数学八年级14.1 变量与函数测试题及答案

八年级上册第 14.1 变量与函数水平测试题 跟踪反馈 挑战自我 一、慧眼识金选一选！（每小题 3 分，共 24 分） 1.某人要在规定的时间内加工 100 个零件，则工作效率 与时间t 之间的关系中，下列说法 正确的是（ ）. （A）数 100 和 ，t 都是变量 （B）数 100 和 都是常量 （C） 和t 是变量 （D）数 100 和t 都是常量 2. 汽车离开甲站 10 千米后，以 60 千米/时的速度匀速前进了t 小时，则汽车离开甲站所走 的路程 s （千米）与时间t （小时）之间的关系式是（ ）. （A） 10 60s t  （B） 60s t （C） 60 10s t  （D） 10 60s t  3.（课本 39 页习题 1 变形）如图，若输入 x 的值为－5，则输出的结果（ ）. （A）―6 （B）―5 （C）5 （D）6 4.下列图表列出了一项实验的统计数据，表示将皮球从高 d 处落下时，弹跳高度b 与下落高 度 d 的关系： d 50 80 100 150 b 25 40 50 75 则能反映这种关系的式子是（ ）. （A） 2b d （B） 2b d （C） 2 db  （D） 25b d  5.下列函数中，自变量 x 不能为 1 的是（ ）. （A） 1y x  （B） 2 1 xy x   （C） 2 1y x  （D） 8 xy  6.（2008 年广安）下列图形中的曲线不表示 y 是 x 的函数的是（ ） 7. 甲乙两同学从 A 地出发，骑自行车在同一条路 上行驶到 B 地，他们离出发地的距离 s（千米） （B） y x0 （D） y x0 （A） y x0 （C） y O x 和行驶时间 t（时）之间的函数关系的图象，如图所示。根据图中提供的信息，有下列说 法： 1 他们都行驶了 18 千米。 2 甲车停留了 0.5 小时。 3 乙比甲晚出发了 0.5 小时。 4 相遇后甲的速度小于乙的速度。 5 甲、乙两人同时到达目的地。 其中符合图象描述的说法有（ ） （A）2 个 （B）3 个 （C）4 个 （D）5 个 8.（2008 年烟台）如图，四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象．．的顺序，将下面的四 种情境与之对应排序. ① ② ③ ④ .a 运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系） .b 静止的小车从光滑的斜面滑下（小车的速度与时间的关系） .c 一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加（弹簧的长度与所挂重物的质量的关 系） .d 小明从 A 地到 B 地后，停留一段时间，然后按原速度原路返回（小明离 A 地的距离 与时间的关系） 正确的顺序是（ ） （A） abcd （B） adbc （C） acbd （D） acdb 二、画龙点睛填一填！（每小题 3 分，共 24 分） 9.已知等式 2 4x y  ，则 y 关于 x 的函数关系式为________________. 10. 市场上一种豆子每千克售 2 元，即单价是 2 元/千克，豆子总的售价 y （元）与所售豆 子的数量 x kg 之间的关系为_______，当售出豆子 5kg 时，豆子总售价为______元；当 售出豆子 10kg 时，豆子总售价为______元． 11.函数是表达现实世界中数量之间变化规律的一种数学模型，它的三种数学表示方法分别 为_________、_________、_________. 12.函数 2y x  中自变量 x 的取值范围是______________. 13.导弹飞行高度 h （米）与飞行时间t （秒）之间存在着的数量关系为 21 3004h t t   ， 当 15t  时， h  ____________. 14.如图,表示一辆汽车行驶的速度和时间的图象，你能用语言描述汽车的行驶情况吗？ ________________________________. v(千米/时) t(时) 60 O 15.用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需 3 支火柴棒，搭 2 个三角形需 5 支火柴棒，搭 3 个三角形需 7 支火柴棒，照这样的规律搭下去，搭 n 个三角形需要 S 支 火柴棒，那么 S 与 n 的关系可以用式子表示为 （ n 为正整数）. 16.假定甲、乙两人在一次赛跑中,路程 S 与时间 t 的关系如图所示,看图填空: (1)这是一次_______赛跑.(2)甲、乙两人中先到达终点的是_________. (3)乙在这次赛跑中的平均速度是_________ m / s . 三、考考你的基本功！（共 40 分） 17.（10 分）长方形的周长为 20cm，它的长为 a cm，宽为b cm. （1）上述的哪些是常量？哪些是变量？ （2）写出 a 与b 满足的关系式； （3）试求宽 b 的值分别为 2，3.5 时，相应的长 a 是多少？ （4）宽为多少时，长为 8cm？ 18.（10 分）如图所示，三角形的底边长为 8cm，高为 x cm. （1）写出三角形的面积 y 与高 x 之间的函数关系式； （2）用表格表示高从 5cm 变到 10cm 时（每次增加 1cm） y 的对应值； （3）当 x 每次增加 1cm 时， y 如何变化？说说你的理由. 19.（10 分）如图，表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车的均行驶 90km 的过程中，行驶的路 程 y 与经过的时间 x 之间的函数关系，请根据图象填空： _________出发的早，早了________小时，_____________先到达，先到_________小时， 电动自行车的速度为__________km/h，汽车的速度为__________km/h. 20.（10 分）填表并观察下列两个函数的变化情况： x 1 2 3 4 5 … 1 10 2y x  2 5y x （1）在同一个直角坐标系中画出这两个函数的图象，比较它们有什么不同（说出一条不 同点即可）？ （2）预测哪一个函数值先到达 100. 四、同步大闯关！（12 分） 21.（12 分）小明某天上午 9 时骑自行车离开家，15 时回家，他有意描绘了离家的距离与时 间的变化情况（如图所示）. （1）图象表示了哪两个变量的关系？ （2）10 时和 13 时，他分别离家多远？ （3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？ （4）11 时到 12 时他行驶了多少千米？ （5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？ （6）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？ 0 10 15 17 20 25 30 15 14 13 12 11 10 9 时间/时 距离/千米 参考答案： 1.C； 2.A； 3.D； 4.C； 5.B； 6.C； 7.C； 8.D； 9. 2 4y x   ； 10. 2y x ， 10， 20； 11.图像法，表达式法，表格法； 12. 2x  ； 13. 4443.75； 14.答案不唯一，略； 15. 2 1S n  ； 16. (1)100 m ，(2)甲 ，(3)8； 17.（1）常量是 20，变量是 a ，b . （2）因为 2( ) 20a b  ，所以 10a b  . （3）当 2b  时， 10 2 8a    ；当 3.5b  时， 10 3.5 6.5a    ； （4）当 8a  时， 10 8 2b    . 18.（1） 4y x （ 0x  ）； （2） x （cm） 5 6 7 8 9 10 y （cm2） 20 24 28 32 36 40 （3）当 x 每增加 1cm， y 相应地增加 4cm2. 19. 甲（或电动自行车），2，乙（或汽车），2，18，90； 20.填表如下： x 1 2 3 4 5 … 1 10 2y x  12 14 16 18 20 … 2 5y x 5 10 15 20 25 … （1）不同点有：① 1y 图象不经过原点， 2y 图象经过原点；②当 10 3x  时， 1y 图象在 2y 图象上方，当 10 3x  时， 1y 图象在 2y 图象下方；③随着 x 增大， 2y 的值比 1y 的值增大 的快等. （2） 2y 的函数值先到达 100. 21. （1）时间与距离； （2）10 时和 13 时，分别离家 10 千米和 30 千米； （3）到达离家最远的时间是 12 时，离家 30 千米； （4）11 时到 12 时，他行驶了 13 千米； （5）他可能在 12 时到 13 时间休息，吃午餐； （6）共用了 2 时，因此平均速度为 15 千米/时. 提升能力 超越自我 1. 甲、乙两人（甲骑自行车、乙骑摩托车）从 A 城出发到 B 城旅行，如图所示的是甲、乙 两人离开 A 城的路程与时间的关系图象．根据此图象你能得到关于甲、乙两人旅行的 哪些信息？至少写出三条信息． 2.（课本 44 页第 3 题变形）（1）“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：“领先的兔子看着缓缓爬行 的乌龟，骄傲起来，睡了一觉.当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为 时已晚，乌龟还时先到达了终点……”用 S1、S2 分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时 间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ） （A） （B） （C） （D） （2）请你以 A、B、C 图像为背景，以竞赛的方式叙述出“龟兔赛跑”的创新故事.（选择 其中的一副叙述即可） 答案： 1. （1）甲做变速运动； （2）乙做匀速运动； （3）两地相距 100 千米 （4）甲行驶时间为 8 小时； （5）甲比乙早出发 4 小时等等． 2.（1）D： （2）答案不唯一，提供一例供参考： A 图：听到赛跑开始信号，乌龟和兔子同时同地以自己最快速度离开起跑线，冲向终点.“不 一会儿，就把乌龟抛在后边，我何不休息片刻！”兔子骄傲地说着便停了下来. “拿不拿奖并不重要，重要的是参与，我一定要持之以恒地爬向终点”乌龟毫不气馁，自 言自语地说. 兔子一觉醒来发现乌龟已跑到自己前边，于是，以更快的速度跑向终点，便在终点等候 乌龟的到来. 最终兔子获得此次长跑冠军，乌龟获得最佳参与奖. B 图：乌龟决定和自己力量悬殊很大的兔子开展长跑比赛，听到开始的信号，同时，从 起点向终点跑去. 经过一段时间兔子跑到乌龟前面，于是高傲地说：“我就是停下来睡一觉，乌龟也追不上”， 便高枕无忧地睡着了. 乌龟并没有因为自己跑的慢而气馁，它一鼓作气跑到终点，获得此次长跑冠军，而兔子 还在那里，做着“唯我领先的美梦”呢！ C 图：乌龟和兔子商议，以长跑来锻炼身体.听到开始的信号，它们同时从起点出发跑向 终点. 比赛前一段时间，兔子明显领先于乌龟.于是，兔子自语到：“我何不休息一会儿缩短与 乌龟的差距，调动一下乌龟长跑的积极性呢？”于是，停了下来. 乌龟还在继续向前爬且超过了兔子，快到终点时，兔子突然猛跑和乌龟同时到达终点， 它们双双取得长跑冠军. 说明：本卷难度不大！基本以课本题型为主！