A
B C
E
A
B C
（1）
（2）
初三数学第一二章综合测试
班别____________ 姓名____________ 评分____________
一、选择题（每题 3 分，共 30 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1、如图（1），△ABC 中，AB=AC，∠A= 040 ，则 B=（ ）
A、 060 B、 070 C、 075 D、 080
2、下列方程是关于 x 的一元二次方程的是（ ）
A、 0432 yx B、 0532 3 xx
C、 0212
xx D、 012 x
3、如图（2），AB=AC，BE=CE，则图中全等的三角形有（ ）对
A、1 B、2 C、3 D、4
4、方程 0562 2 xx 的两根为 1x 与 2x ，则 21 xx 和 2.1 xx 的
值分别是（ ）
A、-3 和- 2
5 B、-3 和
2
5 C、3 和
2
5 D、3 和
2
5
5、直角三角形的两条直角边分别是 6 和 8，则这三角形斜
边上的高是（ ）
A、4.8 B、5 C、3 D、10
6、方程 xx 22 的解是（ ）
A、 0x B、 2x C、 01 x 22 x D 01 x 22 x
7、如图（3），△ABC 中，BC=10，DH 为 AB 的
中垂线，EF 垂直平分 AC，则△ADE 的周长是
（ ）
A、6 B、8 C、10 D、12
8、若代数式 652 22 xxx 与代数式 的值相等，则 x
的值是（ ）
A、-1 或 6 B、1 或-6 C、2 或 3 D、-2
或-3
9、如图（4），△ABC 中，∠C= 090 ，AD 平分∠BAC，
BC=10，BD=6，则点 D 到 AB 的距离是（ ）
A、4 B、5 C、6 D、7
10、关于 x 的一元二次方程 013)1( 22 mxxm 的
A
B CD E
H F
（3）
C
A
BD
（4）
一根为 0，则 m 的值是（ ）
A、 1 B、 2 C、-1 D、-2
二、填空题（每题 3 分，共 30 分）
1、把方程 xx 2)1(3 2 化成一般形式是______________
2、如图（5），△ABC 中，∠C= 090 ，∠B= 060 ，BC=4，
则 AB=________
3、通过配方，把方程 0442 2 xx 配成 nmx 2)(
的形式是______________
4、如图（6），已知∠CAB=∠DBA，要使△ABD≌△BAC，
还需要添加的一个条件是_______________
5、一元二次方程的求根公式是___________________
6、如图（7），I 为△ABC 的内心，∠A= 040 ，则∠BIC 的度数
是________
7、某超市今年一月份的营业额为 200 万元，三月份的营业额
为 288 万元，如果平均每月的增长率为 x ，由题意列出方程
是______________________
8、如图（8），△ABC 中，DE 垂直平分 AB，△BCD 的周长为
50，BC=23，则 AC 的长为_______
9、如图（9），C 为 AB 的黄金分割点（AC>BC），若 AB 的长
为 10，则 AC 的长为_________
10、如图（10），RT△ABC 中，分别以它的三边为边长向外
作三个正方形。S 1 S 2 S 3 分别为三个正方形的面积，若
361 S ， 642 S ，则 3S _________
三、解方程（每题 4 分，共 8 分）
1、 01282 xx
2、 xxx 22)1(3
四、列方程解应用题（共 6 分）
B
AC （5）
A B
CD
（6）
A
B
C
I
（7）
A
B
C
DE
（8）
A BC
（9）
A
C B
1S
2S
3S
（10）
某种服装，平均每天可销售 20 件，每件盈利 44 元，若每件降价 1 元，每天可多
卖 5 件，如果每天要盈利 1600 元，每件应降价多少元？
五、证明题（1—3 题，每题 6 分，第 4 题 8 分、共 26 分）
1、如图，BE⊥AC，CD⊥AB，且 AD=AE，求证：
DF=EF
2、如图，P 为 AB 上一点，△APC 和△BPD 是等边
三角形，AD 和 BC 相等吗？如果相等，写出证
明过程，若不相等，说明理由。
3、如图，△ABC 中，∠CAB 的平分线与
A
B C
D E
F
A P B
C
D
A B
C
D
E
F
G
BC 的垂直平分线相交于 D，过点 D 作 DE⊥AB，DF⊥AC，求证：BE=CF
4、在四边形 ABCD 中，AB=CD，AD=BC，
DE=BF，EF 与对角线 AC 相交于 O，求证：O
为 AC 的中点。
A
B C
D
E
F
O
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