九年级数学旋转单元测试题及答案

旋转（90 分钟，120 分） 一、 选择题（） 1.平面图形的旋转一般情况下改变图形的（ ） A. 位置 B.大小 C.形状 D.性质 2. 9 点钟时，钟表的时针与分针的夹角是（ ） A.30° B.45° C.60° D.90° 3. 将□ABCD 旋转到□A′B′C′D′的位置，下面结论错误的是 （ ） A. AB=A′B′ B. AB∥A′B′ C. ∠A=∠A′ D.△ABC≌△ A′B′C′ 4.在下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（ ） 5.如图，图形旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是（） A. 30° B. 60° C.90° D. 120° 6.如图，在正方形 ABCD 中，E 为 DC 边上的点，连接 BE，将△BCE 绕点 A B C D 第5题图 第6题图 第8题图 C 顺时针旋转 90°得到△DCF，连接 EF，若∠BEC=60°,则∠EFD 的 度数为（） A. 10° B. 15° C. 20° D. 25° 7.把一个正方形绕它的中心旋转一周和原来的图形重合（） A. 1 次 B. 2 次 C. 3 次 D. 4 次 8.如图，△ABC 和△DEF 关于点 O 中心对称，要得到△DEF，需要将△ABC A.. 30° B. 90° C. 180° D. 360° 二、填空题（） 9.钟表上的时针随时间的变化而转动，这可以看做的数学上的 . 10.菱形 ABCD 绕点 O 沿逆时针方向旋转得到四边形 A′B′C′D′， 则四边形 A′B′C′D′是 . 11.钟表的分针经过 20 分钟，旋转了 ° . 12.等边三角形至少旋转 °才能与自身重合. 13.如图，△ABC 以点 A 为旋转中心，按逆时针方向旋转 60°，得到的 △A B 1B 是 三角形。 14.如图，△ABC 绕着点 C 顺时针旋转 35°得到△ 1A 1B C ，若 1A 1B ⊥AC， 则∠A 的度数是 。 15.如图，△ABC 绕点 B 逆时针方向旋转到△EBF 的位 置 ，若∠A=15°，∠C=10°，E，B，C 在同一直线上，则∠ABC= ， 旋转角是 。 16.如图，等腰△ABC 绕点 A 旋转到△ACD 的位置。已知∠ABC=80°，则 在这个图中，点 B 的对应点是 ，BC= ，∠ACD= ， 旋转中心是 ，旋转角是 。 三、解答题（本大题共 6 个小题，共 52 分） 17.（本题 6 分） 在图中，将大写字母 H 绕它右上侧的顶点按逆时针方向旋转 90°，请作 出旋转后的图案。 18.（本题 8 分） 如图，菱形 A′B′ C′D′是菱形 ABCD 绕点 O 顺时针旋转 90°后得到的，你能画出旋转 前的图形吗？ 19 如图，将扇形绕点 O 按顺时针方向旋转，分别画出旋转下列角度后的 图形： (1)90° (2)180° (3)270° 你能发现将扇形旋转多少度后能与原图形重合吗？ 答：旋转 后能与原图形重合。 20.（本题 8 分） 如图，Rt△ABC ,绕它的锐角顶点 A 分别逆时针旋转 90°，180°和顺 时针旋转 90°： （1）试作出 Rt△ABC 旋转后的三角形； （2）将所得的所有三角形看成一个图形，你将得 到怎样的图形？ 答：将所得的所有三角形看成一个图形，可以得 图形。 21.（本题 10 分） 如图，四边形 ABCD 的∠BAD=∠C=90°，AB =AD ,AE⊥ BC 于 E，△BEA 旋 转一定角度后能与△DFA 重合. （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）若 AE=5cm，求四边形 ABCD 的面积. 22.（本题 12 分） 把两个全等的等腰直角三角板 ABC 和 EFG（其直角边长均为 4）叠放在一 起，如图（1），且三角板 EFG 的直角顶点 G 与三角板 ABC 的斜边的中点 O 重 合，现将三角板 EFG 绕点 O 顺时针方向旋转（旋转角α满足的条件：0°