2011年苏州市园区初二数学下册下册期末试卷

苏州市工业园区 2010～2011 学年第二学期期末教学调研 初二数学 注意事项： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分，共 130 分，考试用时 120 分钟．答题全部做在答题卡上，做在 试卷上无效． 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试号（调研号）用 0.5 毫米黑色签字笔填写在答题卡上，并用 2B 铅笔将对应的数字标号涂黑． 3．答选择题必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选 涂其它答案，答非选择题必须用 0.5 毫米黑色签字笔写在答题卡的指定位置，在其它位置答题一律 无效，作图题，可用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗画出． 一、选择题：本大题共 10 小题：每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的，请将正确的答案填涂在答题卡相应的位置上． 1．已知 2 3 x y  ，则 x y y  的值为 A． 3 2 B． 4 3 C． 5 3 D． 3 5 2．计算 2 4 1 4 2x x    的结果是 A． 1 2x  B．－ 1 2x  C． 1 2x  D． 2 6 4 x x    3．下列判断中，正确的是 A．相似图形一定是位似图形 B．位似图形一定是相似图形 C．全等的图形一定是位似图形 D．位似图形一定是全等图形 4．如图，在□ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 D，E，F 是对角线 AC 上的两点， 当 E，F 满足下列哪个条件时，四边形 DEBF 不一定是是平行四边形 A．OE＝OF B．DE＝BF C．∠ADE＝∠CBF D．∠ABE＝∠CDF 5．如图，若 A、B、C、D、E、F、G、H、O 都是 5×7 方格纸中 的格点，为使△DME∽△ABC，则点 M 应是 F、G、H、O 四点中的． A．F B．G C．H D．D 6．在四边形 ABCD 中，D 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是 A．AC＝BD，AB CD B．AD∥BC，∠A＝∠C C．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD D．AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC 7．在等腰△ABC 和等腰△DEF 中，∠A 与∠D 是顶角，下列判断正确的是 ①∠A＝∠D 时，两三角形相似 ②∠A＝∠E 时，两三角形相似 ③ AB DE BC BF  时，两三角形相似 ④∠B＝∠E 时，两三角形相似 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 8．在反比例函数 1ky x  的图象的每一条曲线上，y 随 x 的增大而增大，则 k 值可以是 A．－1 B．1 C．2 D．3 9．如图，路灯距地面 8 米，身高 1.6 米的小明从距离灯的底部(点 O)20 米的点 A 处，沿 OA 所在的直线行 走 14 米到点 B 时，人影长度 A．变短 3.5 米 B．变长 1.5 米 C．变长 3.5 米 D．变短 1.5 米 10．如图，直线 l 过正方形 ABCD 的顶点 A 和 BC 边的中点 E，点 B 到直线 l 的距离 1，则 D 到 l 的距离是 _______． A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，把答案填在答题卷相应题中横线上． 11．若反比例函数 my x   的图象经过点(－3，－4)，则 m＝ ▲ ． 12．当 m＝ ▲ 时，分式 2 2 m m   的值为零． 13．地图上某地的面积为 100cm2，比例尺是 l：500，则某地的实际面积是 ▲ m2． 14．“对顶角相等”的逆命题是 ▲ ． 15．有 5 根细木棒，它们的长度分别是 1cm、3cm、5cm、7cm、9cm，从中任取 3 根恰好能搭成一个三角形 的概率是 ▲ ． 16．如图，□ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，如果 AC＝12，AB＝10，BD＝m，那么 m 的取值范围是 ▲ ． 17．下面算式中（见第 2 页 17 题图）字母 A、B、C 分别表示各不相同的一个数字，则 B＝ ▲ ． 18．如图（见第 2 页 18 题图），等腰梯形 ABCD 中，上底 AD＝2cm，下底 BC＝8cm，以 CD 为边向外作正方 形 CDEF，则△EAD 的面积等于 ▲ cm2． 三、解答题：本大题共 9 小题，共 76 分，把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答时应写出必要的 计算过程、推演步骤或文字说明． 19．（本题满分 5 分）计算： 2 6 5 22 2 x xx x         20．（本题满分 5 分）解分式方程： 2 2 3 4 1 1 1x x x     21．（本题满分 5 分）如图，四边形 ABCD 中，AB＝DC，AC＝DB，过点 A 作 AE//DC 交 CB 延长线于 E． 求证：(1)△ABC≌△DCB； (2)四边形 AECD 为平行四边形． 22．（本题满分 6 分）一只不透明的袋子中装有 1 个白球和 2 个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从 中任意摸出 1 个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出 1 个球，用树状图或列表的方法 计算两次都摸出红球的概率是多少？ 23．（本题满分 6 分）如图，已知 A(－4，2)、B(n，－4)是一次函 数 y＝kx＋b 的图象与反比例函数 my x  的图象的两个交点． (1)求此反比例函数的解析式及 n 的值； (2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的 x 的取值范围． 24．（本题满分 6 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，E，F 分别是 BC，AC 的中点，延长 BA 到点 D， 使 AD＝ 1 2 AB，连结 DE， DF． (1)求证：AF 与 DE 互相平分； (2)若 BC＝4，求 DF 的长． 25．（本题满分 8 分）已知△ABC、△DCE、△FEG 是三个全等的等腰三角形，底边 BC、CE、EG 在同一直线 上，且 AB＝ 3 ，BC＝1．连结 BF，分别交 AC、DC、DE 于点 P、Q、R． (1)求证：△BFG∽△FEG； (2)求出 BF 的长； (3)求 BP QR  ▲ （直接写出结果）． 26．（本题满分 8 分）进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了 任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话： 通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天加固的米数． 27．（本题满分 9 分） (1)在图 1 中，画出已知△ABC 内接等腰直角△A'B'C'，使直角顶点 A'在 BC 上、B'在 AB 上，C'在 AC 上（不写画法，保留作图痕迹）； (2)如图 2，如果∠A 是直角，AB＝4，AC＝3，B'C'∥BC，求等腰直角△A'B'C'的底边 B'C'的长． 28．（本题满分 9 分）在△ABC 中，AB＝AC，CG⊥BA 交 BA 的延长线于点 G． 一等腰直角三角尺按如图 1 所 示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为 F，一条直角边与 AC 边在一条直线上，另一条直角边恰好经过 点 B． (1)在图 1 证明：BF＝CG； (2)当三角尺沿 AC 方向平移到图 2 所示的位置时，一条直角边仍与 AC 边在同一直线上，另一条直角 边交 BC 边于点 D，过点 D 作 DE⊥BA 于点 E．证明：DE＋DF＝CG； (3)当三角尺在(2)的基础上沿 AC 方向继续平移到图 3 所示的位置（点 F 在线段 AC 上，且点 F 与点 C 不重合）时，DE＋DF＝CG；否仍然成立？若成立说明理由． 29．（本题满分 9 分）已知反比例函数 ky x  与直线 y＝ 1 4 x 相交于 A、B 两点．第一象限上的点 M(m，n)(在 A 点左侧)是 ky x  上的动点，过点 B 作 BD∥y 轴交 x 轴于点 D．过 N(0，－n)作 NC∥x 轴交 ky x  于点 E，交 BD 于点 C． (1)若点 D 坐标是(－8，0)，求 A、B 两点坐标及 k 的值． (2)若 B 是 CD 的中点，四边形 OBCE 的面积为 4，求直线 CM 的解析式． (3)设直线 AM、BM 分别与 y 轴相交于 P、Q 两点，且 MA＝pMP，MB＝qMQ，求 p－q 的值．（直接写出结 果）．