人教版八年级数学下册期中试卷及答案

2009—2010 学年八年级第二学期期中数学、 (16—18 章) 考生注意：1．本卷共 6 页，总分 120 分，考试时间 90 分钟。 2．答题前请将密封线左侧的项目填写清楚。 3．答案请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔填写。 一、单项选择题（本大题共 12 个小题；每小题 2 分，共 24 分） 1、下面的函数是反比例函数的是（ ） A、 3 1y x  B、 2 2y x x  C、 2 xy  D、 2y x  2．函数 ky x  的图象经过点(1，一 2)，则 k 的值为（ ） A．0．5 B．一 0．5 C．2 D．一 2 3． 2 3( 3 )2x x 的结果是（ ） A． 56x B． 53x C． 52x D、 56x 4．如果把分式中 x 和 y 都扩大 10 倍，那么分式 5 2 x y x  的值（ ） A、扩大 10 倍 B．缩小 10 倍 C．扩大 2 倍 D．不变 5、 2 2 4 4 xy y x x    的结果是 （ ） A． 2 x x  B． 2 x x  C． 2 y x  D． 2 y x  6．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角 形．若正方形 A、B、C、D 的边长分别是 3、5、2、3，则最大正方形 E 的面积是( ) A．13 B．26 C．47 D．94 7．方程 1 122 2 x x x     的解为 ( ) A．x=2 B．x=4 C．x=3 D．无解 8．如图，四边形 ABCD 中，AB=BC，  ABC= CDA=90°，BE  AD 于点 E，且四边 形 ABCD 的面积为 16，则 BE=（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 9．已知三角形的面积一定，则它底边 a 上的高 h 与底边 a 之间的函数关系的图象大致是 10．如图，正比例函数 ( 0)y kx k  与反比例函数 4y x  的图象相交于 A、C 两点，过点 A 作 x 轴的垂线交 x 轴于点 B，连接 BC，则△ABC 的面积等于 ( ) A．2 B．4 C．6 D．8 11．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时， 气体的密度也会随之改变，密度 p(单位：kg／m 3 )是体积 y(单位：m 3 )的反比例 函数，它的图象如图所示，当 V=10m 3 时，气体的密度是 ( ) A．5kg／m 3 B．2kg／m 3 C．100k / m 3 D．1kg / m 3 12．某服装厂准备加工 400 套运动装，在加工完 160 套后，采用了新技术，使得工作效 率比原计划提高了 20％，结果共用了 18 天完成任务，问计划每天加工服装多少套? 在这个问题中，设计划每天加工 x 套，则根据题意可得方程为 ( ) A．160 400 18(1 20%)x x   B、160 400 160 18(1 20%)x x   C．160 400 160 1820%x x   D、 400 400 160 18(1 20%)x x   二、填空题(本大题共 6 个小题；每小题 3 分，共 18 分．把答案写在题中横线上) 13．当 x=________时，分式 2 1 x x 无意义． 14、点 P(2m 一 3，1)在反比例函数 1y x  的图象上，则 m=________． 15．对于函数 7y x   ，y 的值随 x 的增大而________． 16、如图，等腰△ABC 中，AB=AC，AD 是底边上的高，若 AB=5cm，BC=6cm． 则 AD=________cm。 17、如图，若点 A 在反比例函数 ( )ky kx   的图象上，AM x 轴于点 M，△AMO 的 面积为 3，则 k=________． 18、直角三角形纸片的两直角边长分别为 6，8，现将△ABC 如图那样折叠，使点 A 与 点 B 重合，折痕为 DE，则 AE 的长为________ 三、解答题(本大题共 8 个小题；共 78 分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤) 19．(本题 8 分)先化简，再求值： 2 4 4 2 4 4 2 x x x x x x       ，其中 4x  。 20、（本题 8 分)当 x 为何值时， 4 2 4 x x   的值与 5 4 x x   的值相等。 21、（本题 9 分)如图，四边形 ABCD 中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，且  B=90°．求四边形 ABCD 的面积 22、(本题?分)如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数 1y kx  的图象与反比例函 数 9y x  的图象在第一象限相交于点 A，过点 A 分别作 x 轴、y 轴的垂线，垂足为点 B、C 如果四边形 OBAC 是正方形，求一次函数的解析式． 23．(本题 10 分)如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，  ACB= ECD=90°．D 为 AB 边上一点． 求证：(1)△ACE  △BCD； (2)AD 2 +DB 2 =DE 2 ． 24．(本题 10 分)从 A 地到 B 地的距离是 160 公里，一辆公共汽车驶出 2 小时以后，又 从 A 地驶出一辆小汽车，且小汽车和公共汽车的速度比是 3：1．已知小汽车比公共 汽车早 40 分钟到达 B 地，求小汽车与公共汽车的速度． 25．(本题 12 分)为了预防流感，某学校在休息日用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米 空气中的含药量 y(毫克)与时间 x(分钟)成正比例；药物释放完毕后，y 与 x 成反比例，如图所示．根据图中提供 的信息，解答下列问题： (1)写出从药物释放开始，y 与 x 之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围； (2)据测定，当空气中每立方米的含药量降 低到 0．45 毫克以下时，学生方可 进入教 室，那么从药物释放开始，至少需要经过 多少小时后，学生才能进人教室? 26、（本题 12 分）已知，如图：反比例函数 ky x  的图象经过点 A（ 3 ，b）过点 A 作 x 轴的垂线，垂足为 B， 3AOBS  。 （1）求 k，b 的值； （2）若一次函数 1y ax  的图象经过点 A，且与 x 轴交于 M，求 AM 的长。