北师大版八年级数学下册期末测试题及答案（A）

北师八数学（下）期末测试题（A） 河北饶阳县第二中学 郭杏好 053900 一、选择题(每小题 3 分，共 24 分) 1．若 4 7 x yx ，那么 x y 的值是( ) A． 3 2 B． 4 3 C． 3 4 D． 2 3 2．如图 1，已知△ABC 中，DE∥BC，AD＝3，DB＝2，则 DE∶BC 的值是( ) 图 1 A．3∶2 B．3∶5 C． 3 ∶ 5 D．9∶25 3．已知△ABC 中，D 是 AC 上一点，连接 BD，∠DBC＝∠A，若 BC＝ 6 ，AC＝3， 则 CD 等于( ) A．1 B． 3 2 C．2 D． 2 5 4．一个样本分成 5 个组，第一、二、三组中共有 19 个数据，第三、四、五组共有 23 个数据，并且第三组的频率是 0.2，则第三组的频数是( ) A．5 B．6 C．7 D．8 5．已知数据 5、6、7、8、9，则这组数据的标准差为( ) A．4 B．1 C． 2 D．2 6．甲、乙两组数据的方差分别是 1.12 和 8.11，下列说法中正确的是( ) A．甲、乙波动大小一样 B．甲的波动比乙的波动大 C．甲的波动比乙的波动小 D．甲、乙的波动大小关系不确定 7．下列命题，真命题是( ) A．若 a＝0，则 ab＝0 B．若 ab＝0，则 a＝0 C．大于直角的角是钝角 D．直角三角形的两个锐角不相等 8．如果两条平行线被第三条直线所截，那么其中一组同旁内角的平分线( ) A．互相平行 B．互相垂直 C．互相重合 D．关系不确定 二、填空题(每小题 3 分，共 30 分) 9．已知点 C 在 AB 的延长线上，且 AB∶AC＝3∶5，则 AB∶BC＝________． 10．在△ABC 中，∠ACB＝90°，CD⊥AB 于 D，若 AD＝6，BD＝2，则 BC 的长为________． 11．如图 2， ABCD 的边 AD 上一点 E，DE＝ n 1 AD，连接 CE，交对角线 BD 于 F，则 DF∶DB＝________． 图 2 12．已知一组数据-2，-1，0，x，1 的平均数是零，则这组数据的方差是________． 13．甲、乙两人比赛飞镖，两人所得平均环数相同，其中甲所得环数的方差为 15，乙所 得的环数如下：0，1，5，9，10，那么成绩较为稳定的是________(填“甲”或“乙”)． 14．如图 3，∠B＝∠C，∠ADE＝110°，则∠A 的度数为________． 图 3 15．如图 4，在△ABC 中，∠A＝40°，延长 BC 到 D，作 DF⊥AB，垂足为 F，若∠D ＝43°，则∠ACB 的度数为________． 图 4 16．如图 5，在△ABC 中，∠ABC＝∠C＝2∠A，BD⊥AC，垂足为 D，则∠DBC 的度数 是________． 图 5 18．已知一次函数 y=kx+2（k≠0），当 K___________，y 随 x 的增大而减小. 三、解答题(共 54 分) 19．（10 分）如图 6，正方形 ABCD 的边长为 1，P 是 CD 边的中点，点 Q 在边 BC 上， 问：当 BQ 为何值时，△ADP∽△QCP． 图 6 20．（12 分）为了了解某校九年级 300 名男学生的身体发育情况，从中对 20 名男学生 的身高进行了测量，结果如下：(单位：厘米) 175 161 171 176 167 181 161 173 171 177 179 172 165 157 173 173 166 177 169 181 下表是根据上述数据填写的频数分布表的一部分： 分 组 频数累计 频 数 频 率 56.5～161.5 3 0.15 161.5～166.5 2 0.10 166.5～171.5 4 0.20 171.5～176.5 正正 0.30 176.5～181.5 正 5 合 计 20 1.00 (1)请填写表中未完成的部分． (2)样本数据中，男生身高的众数是多少？ (3)该校九年级男学生身高在 171.5～176.5(厘米)范围内的人数为多少？ (4)根据频数分布表，绘制频数分布直方图． 21（12 分）．某农科所为了考察两个品种的棉苗生长高度的情况，从甲、乙两种棉苗中 各抽出 10 株，测得它们的株高分别如下(单位：厘米)： 甲：27 27 44 16 44 36 38 40 42 30 乙：28 46 30 32 44 46 24 18 28 48 (1)分别计算两种棉苗的平均苗高． (2)哪种棉苗长势比较整齐？ 22（10 分）．已知：如图 7，AD 平分∠BAC，∠BFE＝∠DAC． 图 7 求证：∠BFE＝∠G． 23（10 分）．如图 8，在△ABC 中，AD 是高，BE 平分∠ABC，∠ABE＝20°，∠DAC＝30°， 求∠C 及∠BEC 的度数． 图 8 四、综合探索题（12 分） 24．（12 分）在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点 三角形，请你在图 10×10 的方格纸中，画出两个相似但不全等的格点三角形，并加以说明． 要求：所画的三角形是钝角三角形，并标明相应字母． 图 9 参考答案 一、1．B 2．B 3．C 4．C 5．C 6．C 7．A 8．B 二、9．3∶2 10．4 11．1∶(n＋1) 12．2 13．甲 14．70° 15．93° 16．18° 17. 18．k