如图，在□ABCD 中，过 B 做直线交 AC 于 F，交 DC 于 G，交 AD 的延长线于 E.试说明：
BF2＝FE•FG.
如图，ΔABC 与ΔADB 中，∠ABC=∠ADB=90°，AC=5cm，AB=4cm，如果图中的两个
直角三角形相似，求 AD 的长.
如图，点 C、D 在线段 AB 上，且ΔPCD 是等边三角形.
(1)当 AC，CD，DB 满足怎样的关系时，ΔACP∽ΔPCB；
(2)当ΔPCB∽ΔACP 时，试求∠APB 的度数.
如下图，已知在△ABC 中，AD 平分∠BAC,EM 是 AD 的中垂线，交 BC 延长线于 E.
求证：DE2=BE·CE.
已知:如图,ΔABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC.
求证:AB·BC=AC·CD.
F G
E
D
CB
A
如图，点 C、D 在线段 AB 上，且△PCD 是等边三角形．
（1）当 AC、CD、DB 满足怎样的关系式时，△ACP∽△PDB．
（2）当△PDB∽△ACP 时，试求∠APB 的度数．
如 图 ， 已 知 在 △ABC 中 ， BE 平 分 ABC 交 AC 于 E ， 点 D 在 BE 延 长 线 上 ， 且
BEBDBCBA ．
（1）求证：△ABD∽△EBC；
（2）求证： DEBDAD 2 ．
如图，已知在△ABC 中， AB=AC=6，BC=5，D 是 AB 上
一点，BD=2，E 是 BC 上一动点，联结 DE，并作 DEF B ，射线 EF 交线段 AC
于 F．
（1）求证：△DBE∽△ECF；
（2）当 F 是线段 AC 中点时，求线段 BE 的长；
（3）联结 DF，如果△DEF 与△DBE 相似，求 FC 的长．
E
D
A
B
C
F
B
A
C
D
E
B
A
C
D
(备用图)
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