三年级思维训练 和倍问题（一）

和倍问题（一） 已知几个数的和与这几个数之间的倍数关系，求这几个数的应用题称之为和 倍问题。要想顺利地解答和倍问题，最好的方法是根据题目所给的条件和问题， 画出线段图，可以使数量关系一目了然，从而帮助我们理清思路，找到解题方法。 在具体解题时，我们可以按照以下的方法，先求出倍数，再去解答题中提出的问 题。 和÷（倍数＋1）＝1 倍数 1 倍数×倍数＝几倍数 或 和－1 倍数＝几倍数 例 1、学校图书室买来科技书和故事书共 240 本，其中故事书的本数是科技书的 3 倍。学校图书室买来科技书和故事书各多少本？ 分析与解答：根据题意画出线段图。题中是把（ ）看作 1 倍数，那么（ ） 的本数就是 3 个 1 倍数，科技书与故事书的共 240 本就是（ ）个 1 倍数，因 此可以先求（ ）的本数，用（ ）方法计算；再求（ ）的本数。 试一试： 1、某专业户养鸡、鸭共 480 只，其中鸭的只数是鸡的 3 倍，这个专业户养鸡、 鸭各多少只？ 2、学校买来篮球和足球共 27 个，其中篮球的个数是足球的 2 倍。学校买来篮球 和足球各多少个？ 3、校将 360 本图书分给二、三年级，已知三年级所得的本数是二年级的 3 倍。 二、三年级各分得多少本图书上？ 4、副食店中白糖的千克数正好是红糖的 5 倍，已知白糖和红糖共有 180 千克。 副食店有白糖、红糖各多少千克？ 5、生产队养公鸡、母鸡共 404 只，其中公鸡的只数是母鸡的 3 倍。公鸡、母鸡 各养了多少只？ 例 2、甲桶有油 25 千克，乙桶有油 17 千克，从乙桶倒入多少千克给甲桶后，甲 桶油是乙桶的 5 倍？ 分析与解答：存在倍数关系的是现在甲桶的千克数和现在乙桶的千克数，从乙桶 往甲桶内倒油，两桶内油的总千克数是不变的。我们可以画出线段图。题中是把 现在的（ ）当作 1 倍数，现在的（ ）是 5 倍数，两桶的总千克数是（ ） 倍数，根据题中的条件，可以求出两桶油的总千克数，从而求出现在的乙桶和现 在的甲桶的千克数，再和原来的作比较就知道发生了怎样的变化了。 试一试： 1、弟弟有课外书 20 本，哥哥有课外书 25 本。哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课 外书本数是哥哥的 2 倍？ 2、小华有笔 30 枝，小明有笔 15 只，问小明给几枝给小华后，小华的枝数是小 明的 8 倍？ 3、甲桶有油 150 千克，乙桶有油 90 千克，要使甲桶油是乙桶的 3 倍，需要从乙 桶中倒入多少千克到甲桶？ 4、甲、乙两个油桶共有油 160 千克，如果把乙桶中的油注入甲桶 20 千克，这时 甲桶的油等于乙桶油的 3 倍。甲、乙原来各有油多少千克？ 5、小明有书 18 本，小芳有书 8 本，现在又买来 16 本，怎样分配才能使小明的 本数是小芳的 2 倍？ 6、水池有水 69 吨，乙水池有水 36 吨，如果甲水池的水以每分钟 2 吨的速度流 入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的 2 倍？ 7、第一车间有工人 45 人，第二车间有工人 36 人，从第一车间调多少人到第二 车间，第二车间的人数就是第一车间的 8？