2012年浙教版七下数学期末考试压轴题

A 剪 拼 B CD E F 七下数学期末考试压轴题 2012.6.12 1、如图，正方形硬纸片 ABCD 的边长是 4cm，点 E、F 分别是 AB、BC 的中点，若沿左图 中的虚线剪开，拼成右图的一栋“小别墅”，则图中阴影部分的面积和是（ ）. （A）2 （B）4 （C）8 （D）10 2、如图是 5×5 的正方形的网络，以点 D，E 为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作 的格点三角形与△ABC 全等，这样的格点三角形最多可以画出（ ） A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 3、如图，△ABC 中，DE 是 AC 的中垂线，AE＝5cm，△ABC 的周长为 30cm，则△ABD 的周长是 ； 4、按如图所示的程序计算，若输入的值 17x  ，则输出的结果为 22；若输入的值 34x  ， 则输出结果为 22．当输出的值为 24 时，则输入的 x 的值在 0 至 40 之间的所有正整数 为 ． 5、现有纸片：l 张边长为 a 的正方形，2 张边长为 b 的正方形，3 张宽为 a、长为 b 的长方 形，用这 6 张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为： A．a+b B．a-+2b C．2a+b D．无法确定 6.如图,正方形 ABCG 和正方形 CDEF 的边长分别为 ba, ,用含 ba, 的代数式表示阴影部分的 面积。 7、已知方程组 2 3 13 3 5 9 x y x y       的解是 2 3 x y     ， 则方程组 2( 1) 3( 2) 13 3( 1) 5( 2) 9 x y x y           的解 输入 x 1 2 x x +5 得到 y x 为偶数 x 为奇数 y 大于等于 20 输出结果 y 小于 20 是 ( ) A、 2 3 x y     B、 3 5 x y     C、 1 5 x y     D、 3 1 x y     8、如图，在△ A1B1C1 中，取 B1C1 中点 D1、A1C1 中点 A2，并连结 A1D1、A2D1 称为第一次 操作；取 D1C1 中点 D2、A2C1 中点 A3，并连结 A2D2、D2A3 称为第二次操作；取 D2C1 中点 D3、A3C1 中点 A4，并连结 A3D3、D3A4 称为第三次操作，依此类推……。记△A1D1A2 的面积 为 S1，△A2D2A3 的面积为 S2，△A3D3A4 的面积为 S3，…… △AnDnAn+1 的面积为 Sn.若△ A1B1C1 的面积是 1，则 Sn= .（用含 n 的代数式表示） 9、(本题 8 分)请阅读下面的例子： 求满足 x2 一 3x—l0=0 的 x 值． 解：原方程可变形为：(x 一 5)(x+2)=0． x—5=0 或 x+2=0（注①）， 所以 x1=5，x2= 一 2． 注①：我们知道如果两个因式的积等于 0，那么这两个因式中至少有一个等于 0；反过 来，如果两个因式有一个等于 0，它们的积就等于 0． 请仿照上面例子求满足下列等式的 x 的值． (1)3x2 一 6x=0： (2)5x(x 一 2)一 4(2 一 x)=0． A1 B1 C1D1 A2 D2 A3 D3 A4S2 S3 S1 A B C F D E GP 32 10、如图，正方形 ABCD 的边 CD 在正方形 ECGF 的边 CE 上，B、C、G 三点在一条直线 上，且边长分别为 2 和 3，在 BG 上截取 GP＝2，连结 AP、PF. （1）观察猜想 AP 与 PF 之间的大小关系，并说明理由. （2）图中是否存在通过旋转、平移、反射等变换能够互相重合的两个三角形？若存在，请 说明变换过程；若不存在，请说明理由. （3）若把这个图形沿着 PA、PF 剪成三块，请你把它们拼成一个大正方形，在原图上画出 示意图，并请求出这个大正方形的面积. 11、如图，△ABC 与△ADE 都是等边三角形，连结 BD、CE 交点记为点 F． （1）BD 与 CE 相等吗？请说明理由． （2）你能求出 BD 与 CE 的夹角∠BFC 的度数吗？ （3）若将已知条件改为：四边形 ABCD 与四边形 AEFG 都是正方形，连结 BE、DG 交点 记为点 M（如图）．请直接写出线段 BE 和 DG 之间的关系？ 12、我市某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价 200 元，领带每条定价 40 元．厂家 在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：(A)西装和领带都按定价的 90%付款； (B)西装、领带售价不变，买一套西装可送一条领带。现某客户现要到该服装厂购买西 装 x 套(x 为正整数)，领带条数是西装套数的 4 倍多 5． （1）若该客户按方案(A)购买，请填写下表 1，用含 x 的代数式表示； 若该客户按方案(B)购买，请填写下表 2，用含 x 的代数式表示； （2）若 x＝10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3）求当 x 为何值时，两种方案的付款数相等？ 表 1：客户按方案(A)付款金额 表 2：客户按方案(B)付款金额 西装 领带 西装 领带 数量 x 数量 x 金额 (元) 金额 (元) 13．正方形四边条边都相等，四个角都是 90 ．如图，已知正方形 ABCD 在直线 MN 的上 方，BC 在直线 MN 上，点 E 是直线 MN 上一点，以 AE 为边在直线 MN 的上方作正方 形 AEFG． （1）如图 1，当点 E 在线段 BC 上（不与点 B、C 重合）时： ①判断△ADG 与△ABE 是否全等，并说明理由； ②过点 F 作 FH⊥MN，垂足为点 H，观察并猜测线段 BE 与线段 CH 的数量关系，并说明 理由； （2）如图 2，当点 E 在射线 CN 上（不与点 C 重合）时： ①判断△ADG 与△ABE 是否全等，不需说明理由； ②过点 F 作 FH⊥MN，垂足为点 H，已知 GD＝4，求△CFH 的面积． 14．(本小题 7 分)为了有效的使用好资源，某市电业局从 2002 年 l 月起进行居民峰谷用电试 点，每天 8：00～21：00 用一度电位 0．56 元(峰电价)，21：00～次日 8：00 用一度电 为 0．35 元(谷电价)，而目前不使用“峰谷”’电的居民用一度电为 0．53 元 (1)同学小丽家某月使用“峰谷电”后，应支付电费 99．4 元，已知“峰电”度数占总 用电度数的 70％，请你计算一下，小丽家当月使用“峰电”和“谷电”各多少度? (2)假设小丽家该月用电 210 度，请你计算一下：当“峰电”用电量不超过多少度时， 使用“峰谷”电合算? 15、（10 分）我县某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量， 该企业进行试生产。他们购得规格是 170cm×40cm 的标准板材作为原材料，每张标准板 材再按照裁法一或裁法二裁下 A 型与 B 型两种板材。如图 1 所示，(单位：cm) （1）列出方程（组），求出图甲中 a 与 b 的值。 （2）在试生产阶段，若将 30 张标准板材用裁法一裁剪，4 张标准板材用裁法二裁剪，再 将得到的 A 型与 B 型板材做侧面和底面，做成图乙的竖式与横式两种无盖．．礼品盒。 ①两种裁法共产生 A 型板材 张，B 型板材 张； ②设做成的竖式无盖．．礼品盒 x 个，横式无盖．．礼品盒的 y 个，根据题意完成表格： 竖式无盖（个） 横式无盖（个） x y A 型(张) 4x 3y B 型（张） x ③做成的竖式和横式两种无盖礼品盒总数．．最多是 个；此时，横式．．无盖礼品盒 可以做 个。（在横线上直接写出答案，无需书写过程） b 170 a 40 A B BA A B 170 40 a b 3010 （裁法一） （裁法二） 图甲 图乙 礼品盒 板 材 16．某电脑公司现有 A、B、C 三种型号的甲品牌电脑和 D、E 两种型号的乙品牌电脑，希望 中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑． （1）写所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）； （2）已知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共 36 台（价格如图所示）恰好用 10万元 人民币，其中甲品牌电脑为 A 型电脑，求该学校购买了 A 型电脑几台？ 17．H1N1 流感侵袭北京后，全国各地积极参与防治救助工作. 某公司捐助的一批医疗必需 物资 120 吨打算运往北京，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费 如下表所示：（假设每辆车均满载） 车型 甲 乙 丙 汽车运载量（吨/辆） 5 8 10 汽车运费（元/辆） 400 500 600 （1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费 8200 元，问分别需甲、乙两种车型 各几辆？ （2）为了节省运费，该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆 数为 14 辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？