北师大版五年级(上)期末数学试卷及答案解析

2015-2016 学年浙江省杭州市桐庐县五年级（上） 期末数学试卷 一、数与计算（1-5 每题 2 分） 1．（2 分）在 0.40 、0.4 、0. 0 0.406 四个数中，最大的数是 _________ ，最小的数是 _________ ． 2．（2 分）1.056056…用简单方法写出来是 _________ ，保留二位小数写作 _________ ． 3．（2 分）要使 2.6□≈2.7，□里可填的数字有 _________ ． 4．（2 分）A÷1.8=B÷7.2（AB 都不等于 0），则 A÷B= _________ ． 5．（2 分） 估算： 19.85×2.19≈ _________ 50.2÷0.49≈ _________ ． 6．（4 分） 在横线里填上“＞”“＜”“=”． 0.1×0.1 _________ 0.1 5×1.4 _________ 5 1.3÷0.29 _________ 1.3 a÷0.8 _________ a×0.8（a≠0） 二、计算 7．（5 分） 直接写出得 数 0.5×0.5= 4×0.05= 0.4×0.25 = 0.6×1.1 = 0.8×0.125 = 4.2÷6= 0.36÷12 = 0.24÷1.2 = 2.5÷10= 0.04÷0.01 = 8．（3 分） 列竖式计算． 4.09﹣2.5 3.58×0.2 4 0.918÷2.7． 9．（12 分） 用递等式计算，能简便计算的要简便计算． 0.125×0.5×0.8 60.4×0.8﹣12.8 2.8+0.6×0.35 0.2÷2.5 104×0.45 0.9×3.6+1.1×0.36． 10．（8 分） 解下列方程． 2x+36=168 8x﹣ 5x=18 x÷0.6=1. 8 4.2=6x﹣1.8． 二、空间与图形 11．（1 分）求如图梯形的面积，下面算式中，正确的是（ ） A．（5+7）×8÷2 B．（6+8）×7÷2 C．（5+7）×6÷2 D．（6+8）×6÷2 12．（1 分）在如图梯形中，甲的面积与乙的面积之间的关系是甲（ ）乙． A．大于 B．小于 C．等于 D．不能确定 13．（1 分）（2011•太湖县）把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（ ）总是相等． A．面积 B．上下两底的和 C．周长 D．高 四、解答题 14．（1 分）（2012•重庆）一个直角三角形的三条边分别是 3 厘米、4 厘米和 5 厘米，这个直角三角形的面积是 _________ 平方厘米． 15．（1 分）一个梯形上底与高的乘积是 15，下底与高的乘积是 25，它的面积是 _________ ． 16．（3 分）在方格纸中画出从正面、左面和上面看到的图形． 17．（4 分）计算下面图形的面积： 18．（8 分）下面每个小方格的面积是 1，求阴影图形的面积． _________ 、 _________ 、 _________ 、 _________ ． 五、统计：（共 8 分，） 19．（2 分）盒子里有 8 个红球、5 个白球，从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性是 _________ ． 20．（2 分）5、6、7、8、9、10 这组数的中位数是 _________ ． 21．（4 分）小明和小涛进行投篮比赛，下面是他们每个人比了五轮，每轮投篮 50 次投中的次数统计图． （1）小明平均每轮投中 26 次，小涛平均每轮投中 _________ 次． （2）如果再投一次，小明投中的可能性是 _________ ，小涛投中的可能性是 _________ ． 六、综合应用：（共 30 分） 22．（4 分）世界上最大的鸟是鸵鸟，体重达 135 千克；最小的鸟是蜂鸟，体重只有 1.6 克．鸵鸟的体重是蜂鸟的多 少倍？ 23．（4 分）一只母鸡平均每天要吃 0.3 千克饲料，张奶奶养了 5 只母鸡一个星期需吃多少千克饲料？ 24．（5 分）王奶奶从冷饮批发部买回两箱冰棍． 王奶奶按零售价卖完两箱冰棍后，一共可以赚多少钱？ 25．（5 分）竹子的生长速度很快，生长旺盛期每时约增高 4 厘米．而钟状菌生长更快，它是至今发现的能用肉眼看 出生长的唯一一种植物．生长旺盛期每时约增高 25 厘米．在它们的生长旺盛期，如果开始竹子高 43.5 厘米，钟状 菌高 12 厘米，几时后钟状菌的高度可赶上竹子？（列方程解） 26．（5 分）蚂蚁哥哥以每秒 1 厘米的速度向蚁洞口搬运粮食、蚂蚁弟弟以每秒 4 厘米的速度迎接，它们同时出发．几 秒后相遇？相遇地点距洞口多远？ 27．（7 分）日历的规律：认真观察左图阴影方框中正中间的数与其他 4 个数的关系． （1）中间数是 x，则左边的数是 x﹣1，右边的数是 x+1，上面的数是 _________ ，下面的数是 _________ ． （2）方框中 5 个数之和与该方框中间的数有什幺关系？ （3）当 5 个数的和是 80 时，中间的数是多少？ 2015-2016 学年浙江省杭州市桐庐县五年级（上） 期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、数与计算（1-5 每题 2 分） 1．（2 分）在 0.40 、0.4 、0. 0 0.406 四个数中，最大的数是 0.40 ，最小的数是 0.406 ． 考点： 小数大小的比较． 菁优网版 权所有 专题： 小数的认识． 分析： 先把循环小数的简写形式改写成一般书写形式，再根据比较两个小数的大小方法，先看他们的整数部分， 整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百 分位上的数大的那个数就大…．进行比较． 解答： 解：0.40 =0.40666…， 0.4 =0.40606…， 0. 0 =0.406406…， 0.406＜0.40606…＜0.406406…＜0.40666…， 即 0.406＜0.4 ＜0. 0 ＜0.40 ， 所以最大的数是 0.40 ，最小的数是 0.406， 答：0.40 ，0.406． 点评： 此题考查了循环小数比较大小的方法． 2．（2 分）1.056056…用简单方法写出来是 1. ，保留二位小数写作 1.06 ． 考点： 循环小数及其分类；近似数及其求法．菁优网版 权所有 专题： 小数的认识． 分析： 发现 1.056056…循环的数字，找出循环节，表示出来即可；再根据四舍五入法找到千分位上的数字，是 6， 向前面一位进 1． 解答： 解：1.056056…的循环节是 056，可以简写成 1. ，保留两位小数约是 1.06． 故答案为：1. ，1.06． 点评： 考查了如何用简便形式表示循环小数：找出循环的数字，上面点上圆点．同时考查了近似数及其求法：四 舍五入法． 3．（2 分）要使 2.6□≈2.7，□里可填的数字有 5、6、7、8、9 ． 考点： 近似数及其求法． 菁优网版 权所有 专题： 小数的认识． 分析： 根据省略十分位后面的尾数求近似数的方法：利用“四舍五入法”，2.6□≈2.7，原来十分位上的数是 6，后来 是 7，显然是用“五入”法，也就是百分位上可以填 5、6、7、8、9． 解答： 解：要使 2.6□≈2.7，□里可填的数，显然是用“五入”法，也就是百分位上可以填 5、6、7、8、9． 故答案为：5、6、7、8、9． 点评： 此题主要考查省略十分位后面的尾数求近似数的方法：利用“四舍五入法”． 4．（2 分）A÷1.8=B÷7.2（AB 都不等于 0），则 A÷B= ． 考点： 等式的意义． 菁优网版 权所有 专题： 综合填空题． 分析： 由 A÷1.8=B÷7.2，可得 A× =B× ，再逆用比例的基本性质（在比例里，两个内项的积等于两个外项的积） 解决问题． 解答： 解：A÷1.8=B÷7.2， A× =B× ， A：B= ： ， A：B=5：20， A：B=1：4， 所以 A÷B=1 ； 故答案为： ． 点评： 此题也可以根据倒数的意义求解，即令 A÷1.8=B÷7.2=1，先求出 1.8 和 7.2 的倒数，进而相除得解． 5．（2 分） 估算： 19.85×2.19≈ 40 50.2÷0.49≈ 100 ． 考点： 数的估算．菁优网版 权所有 专题： 小数的认识． 分析： （1）19.85×2.19，要把 19.85 看作 20，2.19 看作 2 来进行估算． （2）50.2÷0.49，要把 50.2 看作 50，0.49 看作 0.5 进行估算．据此解答． 解答： 解：（1）19.85×2.19≈20×2=40； （2）50.2÷0.49≈50÷0.5=100． 故答案为：40，100． 点评： 本题主要考查了学生的估算计算的能力． 6．（4 分） 在横线里填上“＞”“＜”“=”． 0.1×0.1 ＜ 0.1 5×1.4 ＞ 5 1.3÷0.29 ＞ 1.3 a÷0.8 ＞ a×0.8（a≠0） 考点： 小数大小的比较． 菁优网版 权所有 专题： 小数的认识；运算顺序及法则． 分析： （1）一个数（0 除外）乘一个小于 1 的数，积小于这个数， （2）一个数（0 除外）乘一个大于 1 的数，积大于这个数， （3）一个数（0 除外）除以一个小于 1 的数，商大于这个数， （4）一个数（0 除外）除以一个小于 1 的数商大于这个数，一个数（0 除外）乘一个小于 1 的数，积小于 这个数．据此解答． 解答： 解：（1）0.1×0.1，0.1 小于 1，积就小于 0.1，所以 0.1×0.1＜0.1． （2）5×1.4，1.4 大于 1，积就大于 1，所以 5×1.4＞5． （3）1.3÷0.29，0.29 小于 1，商大于 1.3，所以 1.3÷0.29＞1.3． （4）a÷0.8，0.8 小于 1，商大于 a，a×0.8，0.8 小于 1，积小于 a，所以 a÷0.8＞a×0.8（a≠0）． 故答案为：＜，＞，＞，＞． 点评： 本题主要考查了学生根据积和商的变化规律解决问题的能力． 二、计算 7．（5 分） 直接写出得 数 0.5×0.5= 4×0.05= 0.4×0.25 = 0.6×1.1 = 0.8×0.125 = 4.2÷6= 0.36÷12 = 0.24÷1.2 = 2.5÷10= 0.04÷0.01 = 考点： 小数乘法；小数除法． 菁优网版 权所有 专题： 运算顺序及法则． 分析： 根据小数乘法的计算法则，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的 右边数出几位点上小数点．小数除法的计算法则是：先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向 右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，然后按照除数是整数的小数除法计算．由此直接进 行口算即可． 解答： 解： 直接写出得数 0.5×0.5=0.25；4×0.05=0.2； 0.4×0.25=0.1；0.6×1.1=0.66；0.8×0.125=0.1； 4.2÷6=0.7； 0.36÷12=0.03；0.24÷1.2=0.2；2.5÷10=0.25； 0.04÷0.01=4． 点评： 此题考查的目的是使学生牢固掌握小数乘法、除法的计算法则，并且能够正确迅速地进行口算． 8．（3 分） 列竖式计算． 4.09﹣2.5 3.58×0.2 4 0.918÷2.7． 考点： 小数的加法和减法；小数乘法；小数除法．菁优网版 权所有 专题： 运算顺序及法则． 分析： 根据题意，由小数加、减、乘、除法的竖式计算方法进行解答即可． 解答： 解：（1）4.09﹣2.5=1.59， ； （2）3.58×0.24=0.8592， ； （3）0.918÷2.7=0.34， ． 点评： 本题主要考查笔算小数加、减、乘、除法的计算方法，注意小数点的位置． 9．（12 分） 用递等式计算，能简便计算的要简便计算． 0.125×0.5×0.8 60.4×0.8﹣12.8 2.8+0.6×0.35 0.2÷2.5 104×0.45 0.9×3.6+1.1×0.36． 考点： 小数四则混合运算；运算定律与简便运算．菁优网版 权所有 专题： 运算顺序及法则；运算定律及简算． 分析： （1）运用乘法交换律简算； （2）先算乘法，再算减法； （3）先算乘法，再算加法； （4）根据商不变规律简算； （5）先把 104 分解成 100+4，再运用乘法分配律简算； （6）运用乘法分配律简算． 解答： 解：（1）0.125×0.5×0.8， =0.125×0.8×0.5， =0.1×0.5， =0.05； （2）60.4×0.8﹣12.8， =48.32﹣12.8， =35.52； （3）2.8+0.6×0.35， =2.8+0.21， =3.01； （4）0.2÷2.5， =（0.2×4）÷（2.5×4）， =0.8÷10， =0.08； （5）104×0.45， =（100+4）×0.45， =100×0.45+4×0.45， =45+1.8， =46.8； （6）0.9×3.6+1.1×0.36， =（0.9+1.1）×3.6， =2×3.6， =7.2． 点评： 本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算． 10．（8 分） 解下列方程． 2x+36=168 8x﹣ 5x=18 x÷0.6=1. 8 4.2=6x﹣1.8． 考点： 方程的解和解方程．菁优网版 权所有 专题： 简易方程． 分析： （1）根据等式的性质，两边同减去 36，再同除以 2 即可； （2）原式变为 3x=18，根据等式的性质，两边同除以 3 即可； （3）根据等式的性质，两边同乘 0.6 即可； （4）原式即为 6x﹣1.8=4.2，根据等式的性质，两边同加上 1.8，再同除以 6 即可． 解答： 解：（1）2x+36=168， 2x+36﹣36=168﹣36， 2x=132， 2x÷2=132÷2， x=66； （2）8x﹣5x=18， 3x=18， 3x÷3=18÷3， x=6； （3）x÷0.6=1.8， x÷0.6×0.6=1.8×0.6， x=1.08； （4）4.2=6x﹣1.8， 6x﹣1.8=4.2， 6x﹣1.8+1.8=4.2+1.8， 6x=6， 6x÷6=6÷6， x=1． 点评： 在解方程时应根据等式的性质，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以某一个数（0 除外），等式的 两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐． 二、空间与图形 11．（1 分）求如图梯形的面积，下面算式中，正确的是（ ） A．（5+7）×8÷2 B．（6+8）×7÷2 C．（5+7）×6÷2 D．（6+8）×6÷2 考点： 梯形的面积． 菁优网版 权所有 专题： 平面图形的认识与计算． 分析： 根据梯形的面积公式 S=（a+b）h÷2，把梯形的上底 5，下底 7，高 6 代入公式，解答即可． 解答： 解：（5+7）×6÷2， =12×6÷2， =36， 故选：C． 点评： 本题主要是利用梯形的面积公式 S=（a+b）h÷2 解决问题． 12．（1 分）在如图梯形中，甲的面积与乙的面积之间的关系是甲（ ）乙． A．大于 B．小于 C．等于 D．不能确定 考点： 面积及面积的大小比较．菁优网版 权所有 专题： 平面图形的认识与计算． 分析： 我们通过计算来进行比较甲乙的面积的大小，甲的面积=△ABC 的面积﹣△BOC 的面积，乙的面积=△DBC 的面积﹣△BOC 的面积，△ABC 与△DBC 的面积相等，即同底等高，又同时减去同一个△BOC，所以甲 乙面积相等． 解答： 解：画图如下： 因为甲的面积=△ABC 的面积﹣△BOC 的面积，乙的面积=△DBC 的面积﹣△BOC 的面积， 又因为，△ABC 与△DBC 同底等高， 所以△ABC 的面积=△DBC 的面积， 即，甲=乙． 故选：C． 点评： 本题运用三角形的面积公式进行解答，即，运用同底等高的两个三角形面积相等进行解答． 13．（1 分）（2011•太湖县）把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（ ）总是相等． A．面积 B．上下两底的和 C．周长 D．高 考点： 图形的拆拼（切拼）．菁优网版 权所有 专题： 压轴题． 分析： 我们知道，平行四边形的两组对边是平行的，它的高有无数条且都是相等的，所以无论怎样分割成两个梯 形，它们的高都是相等的，由此可选出正确答案． 解答： 解：把一个平行四边形任意分割成两个梯形后，两个梯形的高还等于原平行四边形的高； 由于平行四边形有无数条高且都是相等的，所以两个梯形的高是相等的． 故选：D． 点评： 此题是考查平行四边形的特征，平行四边形是两组对边平行且相等． 四、解答题 14．（1 分）（2012•重庆）一个直角三角形的三条边分别是 3 厘米、4 厘米和 5 厘米，这个直角三角形的面积是 6 平方厘米． 考点： 三角形的周长和面积；三角形的特性．菁优网版 权所有 分析： 依据在直角三角形中斜边最长，可知道：这个直角三角形的直角边分别是 3 厘米和 4 厘米，利用三角形的 面积公式即可求其面积． 解答： 解：3×4÷2=6（平方厘米）； 答：这个直角三角形的面积是 6 平方厘米． 故答案为：6． 点评： 解答此题的关键是：先确定出这直角三角形的两条直角边，进而求其面积． 15．（1 分）一个梯形上底与高的乘积是 15，下底与高的乘积是 25，它的面积是 20 ． 考点： 梯形的面积． 菁优网版 权所有 专题： 平面图形的认识与计算． 分析： 由“梯形上底与高的乘积是 15，下底与高的乘积是 25，”将 15 和 25 相加求出上底与下底的和的与高的积， 进而求出梯形的面积． 解答： 解：因为上底×高=15， 下底×高=25， 所以（上底+下底）×高=15+25=40， 面积为：40÷2=20， 答：它的面积是 20； 故答案为：20． 点评： 关键是根据题意求出上底与下底的和的与高的积，进而求出梯形的面积． 16．（3 分）在方格纸中画出从正面、左面和上面看到的图形． 考点： 作简单图形的三视图． 菁优网版 权所有 专题： 作图题． 分析： 观察图形可知：从正面看到的图形是：3 层，下层是 3 个正方形；中间一层是 2 个正方形，靠左边；上面是 1 个正方形，靠左边；从上面看到的图形是：2 行，前面一行是 3 个正方形，后面一行是 2 个正方形，靠左 边；从左侧面看到的图形是：3 层，下层是 2 个正方形，中间一层是 2 个正方形，上层是 1 个正方形，靠左 边；由此即可画图． 解答： 解：根据题干分析，画图如下： 点评： 此题考查了从不同方向观察几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力． 17．（4 分）计算下面图形的面积： 考点： 组合图形的面积． 菁优网版 权所有 专题： 平面图形的认识与计算． 分析： 如下图，将图形分为三角形和长方形，再根据三角形的面积公式 S=ah÷2 及长方形的面积公式 S=ab 分别求 出三角形的面积和长方形的面积，进而求出组合图形的面积． 解答： 解：（16﹣9）×（10﹣4.5）÷2+16×4.5， =7×5.5÷2+72， =19.25+72， =91.25（平方米）， 答：该图形的面积是 91.25 平方米． 点评： 关键是利用分割的方法，将组合图形分割为我们熟悉的规则图形，再利用相应的公式解决问题． 18．（8 分）下面每个小方格的面积是 1，求阴影图形的面积． 10 、 12 、 15 、 8 ． 考点： 三角形的周长和面积；平行四边形的面积；梯形的面积．菁优网版 权所有 专题： 平面图形的认识与计算． 分析： 由每个小方格的面积是 1，得出每个小正方形的边长为 1，由此根据三角形的面积公式 S=ah÷2，求出第 1 个三角形的面积；根据梯形的面积公式 S=（a+b）×h÷2，求出第二个图形的面积；利用平移的方法，将平 行四边形转化为长方形求出面积；利用分割的方法，求出三角形的面积． 解答： 解：（1）底是 5，高是 4，所以面积是：5×4÷2=10； （2）上底是 2，下底是 4，高是 4，所以面积是：（2+4）×4÷2=12， （3）3×5=15， （4）4×3÷2+4×1÷2， =6+2， =8； 故答案为：10、12、15、8． 点评： 本题主要是利用平移和转化的方法及三角形和梯形的面积公式解决问题． 五、统计：（共 8 分，） 19．（2 分）盒子里有 8 个红球、5 个白球，从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性是 ． 考点： 简单事件发生的可能性求解．菁优网版 权所有 专题： 可能性． 分析： 可能性表示的是事情出现的概率，计算方法是：可能性等于所求情况数除以总情况数，然后化简成最简分 数形式． 解答： 解：8÷（8+5）= ． 答：摸到红球的可能性是 ． 故答案为： ． 点评： 本题主要考查了可能性大小的计算，可能性等于所求情况数与总情况数之比． 20．（2 分）5、6、7、8、9、10 这组数的中位数是 7.5 ． 考点： 中位数的意义及求解方法． 菁优网版 权所有 专题： 统计数据的计算与应用． 分析： 中位数即把一组数据按中位数的求法：将数据按大小顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置 的数就是这组数据的中位数；如果数据个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数；据此 求出中位数即 解答： 解：将这组数据按从大到小的顺序排列为： 5，6，7，8，9，10， 因为这组数据的个数是偶数个，处于最中间位置的两个数是 7 和 8， 所以这组数据的中位数是（7+8）÷2=7.5； 故答案为：7.5． 点评： 此题考查中位数的意义和求解方法，按照正确的方法求解即可． 21．（4 分）小明和小涛进行投篮比赛，下面是他们每个人比了五轮，每轮投篮 50 次投中的次数统计图． （1）小明平均每轮投中 26 次，小涛平均每轮投中 23 次． （2）如果再投一次，小明投中的可能性是 小 ，小涛投中的可能性是 大 ． 考点： 两种不同形式的复式条形统计图；平均数的含义及求平均数的方法；简单事件发生的可能性求解．菁优网版 权所有 专题： 统计数据的计算与应用． 分析： （1）根据条形统计图，把小涛 5 轮投中的球相加的和除以 5 即是小涛平均每轮投中的次数，列式解答即可 得到答案； （2）根据小明和小涛 5 轮投中的条形图可知：小涛在几次的练习中，投中的次数逐渐增多，而小明投中次 数不稳定，所以如果再投一次，小明投中的可能性小，小涛投中的可能性大． 解答： 解：（1）（28+13+17+20+37）÷5 =115÷5， =23（次）， 答：小涛平均每轮投中 23 次； （2）如果再投一次，小明投中的可能性小，小涛投中的可能性大． 故答案为：（1）23，（2）小，大． 点评： 此题主要考查的是如何从复式条形统计图中获取信息，然后再根据信息进行计算、预测即可． 六、综合应用：（共 30 分） 22．（4 分）世界上最大的鸟是鸵鸟，体重达 135 千克；最小的鸟是蜂鸟，体重只有 1.6 克．鸵鸟的体重是蜂鸟的多 少倍？ 考点： 小数除法．菁优网版 权所有 专题： 简单应用题和一般复合应用题． 分析： 鸵鸟体重达 135 千克即 135000 克，蜂鸟体重只有 1.6 克，根据除法的意义，用鸵鸟的体重除以蜂鸟的体重 即得鸵鸟的体重是蜂鸟的多少倍． 解答： 解：135 千克=135000 克， 135000÷1.6=84375 倍， 答：鸵鸟的体重是蜂鸟的 84375 倍． 点评： 完成本题要注意单位的换算． 23．（4 分）一只母鸡平均每天要吃 0.3 千克饲料，张奶奶养了 5 只母鸡一个星期需吃多少千克饲料？ 考点： 整数、小数复合应用题．菁优网版 权所有 专题： 简单应用题和一般复合应用题． 分析： 根据题意，可用 5 乘 0.3 计算出 5 只母鸡一天吃的饲料，然后再乘 7 即可，列式解答即可得到答案． 解答： 解：5×0.3×7 =1.5×7， =10.5（千克）， 答：张奶奶养了 5 只母鸡一个星期需要吃 10.5 千克饲料． 点评： 解答此题的关键是确定 5 只母鸡一天吃的饲料，然后再计算 7 天吃的饲料即可． 24．（5 分）王奶奶从冷饮批发部买回两箱冰棍． 王奶奶按零售价卖完两箱冰棍后，一共可以赚多少钱？ 考点： 整数、小数复合应用题．菁优网版 权所有 专题： 简单应用题和一般复合应用题． 分析： 我们用两箱冰棍售后的总钱数减去两箱冰棍批发时的总和，就是一共赚的钱数． 解答： 解：（1.5×24+1.2×30）﹣（22.5+17.2）， =（36+36）﹣39.7， =32.3（元）； 答：王奶奶按零售价卖完两箱冰棍后，一共可以赚 32.3 元． 点评： 本题求出售后收入的总钱数减去批发用的总钱数就是赚的钱数． 25．（5 分）竹子的生长速度很快，生长旺盛期每时约增高 4 厘米．而钟状菌生长更快，它是至今发现的能用肉眼看 出生长的唯一一种植物．生长旺盛期每时约增高 25 厘米．在它们的生长旺盛期，如果开始竹子高 43.5 厘米，钟状 菌高 12 厘米，几时后钟状菌的高度可赶上竹子？（列方程解） 考点： 追及问题．菁优网版 权所有 专题： 列方程解应用题． 分析： 设 x 时后钟状菌的高度可赶上竹子，这段时间里面竹子一共生长 4x 厘米；钟状菌可以生长 25x 厘米，分别 用它们原来的高度，再加上 x 小时生长的高度就是后来相等的高度，再根据后来的高度相等列出方程求解． 解答： 解：设 x 时后钟状菌的高度可赶上竹子，由题意得： 43.5+4x=12+25x， 21x=31.5， x=1.5； 答：1.5 时后钟状菌的高度可赶上竹子． 点评： 本题关键是根据生长的速度，表示出相等的高度，再由此等量关系列出方程． 26．（5 分）蚂蚁哥哥以每秒 1 厘米的速度向蚁洞口搬运粮食、蚂蚁弟弟以每秒 4 厘米的速度迎接，它们同时出发．几 秒后相遇？相遇地点距洞口多远？ 考点： 简单的行程问题． 菁优网版 权所有 专题： 行程问题． 分析： （1）根据时间=路程÷速度和即可解答， （2）根据路程=时间×速度即可解答． 解答： 解：（1）140÷（4+1）， =140÷5， =28（秒）， 答：28 秒后相遇． （2）28×4=112（厘米）， 答：相遇地点距洞口 112 厘米． 点评： 本题主要考查学生依据速度，时间以及路程之间数量关系解决问题的能力． 27．（7 分）日历的规律：认真观察左图阴影方框中正中间的数与其他 4 个数的关系． （1）中间数是 x，则左边的数是 x﹣1，右边的数是 x+1，上面的数是 x﹣7 ，下面的数是 x+7 ． （2）方框中 5 个数之和与该方框中间的数有什幺关系？ （3）当 5 个数的和是 80 时，中间的数是多少？ 考点： 简单图形覆盖现象中的规律．菁优网版 权所有 专题： 探索数的规律． 分析： （1）通过观察，如果中间数是 x，则左边的数是 x﹣1，右边的数是 x+1，上面的数是 x﹣7，下面的数是 x+7； （2）左边五个数的和是：7+13+14+15+21=70，70 是中间的数 14 的 5 倍；右边五个数的和是： 4+10+11+12+18=55，55 是中间的数 11 的 5 倍； 所以得出：方框中 5 个数之和是该方框中间的数的 5 倍； （3）根据（2）得出的结论计算即可． 解答： 解：（1）由分析得出：中间数是 x，则左边的数是 x﹣1，右边的数是 x+1，上面的数是 x﹣7，下面的数是 x+7； （2）左边五个数的和是：7+13+14+15+21=70，70 是中间的数 14 的 5 倍；右边五个数的和是： 4+10+11+12+18=55，55 是中间的数 11 的 5 倍； 所以得出：方框中 5 个数之和是该方框中间的数的 5 倍； （3）中间的数都是：80÷5=16． 答：中间的数是 16． 故答案为：（1）x﹣7；x+7；（2）方框中 5 个数之和是该方框中间的数的 5 倍；（3）中间的数是 16． 点评： 解答此题的关键是，根据所给出的阴影部分的数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题． 不用注册，免费下载！