樟树市八年级上册数学期末试卷

樟树市 2012—2013 学年（上）期末质量检测卷 八年级数学 （命题人：陈厚宏） 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 1．在 3.14、 7 22 、 3 、 3 27 、π这五个数中，无理数有 （ ） A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 2．下列交通标识中，是轴对称图形的是 （ ） 3．点 M（－3，2）关于 y轴对称的点的坐标为 （ ） A．（－3，－2） B．（3，－2） C．（3，2） D．（－3，2） 4．下列计算正确的是 （ ） A．x2·x2=2x4 B．(-2a)3= -8a3 C．(a3)2=a5 D． m3÷m3=m 5．下列关系中， y 不是 x 的函数的是 （ ） A. xy  ( 0x ) B. 2xy  C. ）0(2  xxy D. )0()( 2  xxy 6．在长方形 ABCD 中，AB=2，BC=1，动点 P 从点 B 出发，沿路线 B→C→D 做匀速运动， 那么△ABP 的面积 S 与点 P 运动的路程 x 之间的函数图象大致为 （ ） 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 7．已知木星的质量约是 a×1024 吨，地球的质量约是 3a×1021 吨，则木星的质量约是地球质 量的___________倍．（结果取整数） 8．若一个正数的两个平方根分别为 122  aa 与 ，则这个正数是 ； 9．分解因式：  223 2 abbaa 。 10．已知 3,2  nm aa ，则 mna . 座位号： 学 校 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 班 级 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 学 号 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ … … … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … … … … 封 … … … … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … … … 11．已知 a、b 均为实数且， 7,5  abba 则 a2+b2= 12.在函数 中，自变量 的取值范围是 . 13 如图:已知 AE∥BF, ∠E=∠F,要使△ADE≌△BCF,可添加的条件是_____________ (写一个即可). 14. 如图 OA、AB 分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中 s 和 t 分别表示运 动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①射线 BA 表示甲的路程与时间的函 数关系；②甲的速度比乙快 1.5 米/秒；③甲让乙先跑 12 米；④8 秒钟后，甲超过了乙， 其中正确的说法是 （填上正确序号）。 （第 13 题图） （ 第 14 题图） 三、（本大题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分） 15、先化简，再求值: )2)(2(4)84 223 babaabbaab （ ，其中 .1,2  ba 16、已知 32 )12(  mxmy 是正比例函数，且函数图象经过第一、三象限，求 m 的值 17、如图所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民 A,B 提供牛奶，奶站应建在什么地方， 才能使从 A,B 到它的距离之和最短？（在图中作出奶站的位置点 P，不要求写作法和 证明。） 18、如图，在等腰△ABC 中，∠BAC=120º，DE 是 AC 的垂直平分线，DE=1cm，求 BD 的长。 A B D E C 四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分） 19、如图，△ABC 和△A’B’C’关于直线 MN 对称，△A’B’C’ 和△A”B”C”关于直线 EF 对 称。 （1）画出直线 EF; (2)设直线 MN 和 EF 相较于点 O，试探究 ∠BOB”与直线 MN,EF 所夹锐角 的数 量关系,并证明. 20、由 12)4)(3 2  xxxx（ ，可以得到 4)3()12( 2  xxxx ,这说明 122  xx 能被 3x 整除，同时也说明多项式 122  xx 有一个因式 3x 。另外， 当 3x 时，多项式 122  xx 的值为 0.根据上面材料回答下列问题： （1）如果一个关于字母 x 的多项式 A ,当 ax  时，A 值为 0，那么 A 与 ax  有何关系？ （2）利用上面的结果求解：已知 3x 能整除 182  kxx ，求 k 的值. 五、（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分） 21、如图，已知一次函数 y＝kx＋b 的图像经过点（－1，－5），且与正比例函数 1y= x2 的 图像相交于点 A（2，m）,与 x 轴交于点 B. 求:（1）m 的值； （ 2 ） 一 次 函 数 y ＝ kx ＋ b 的 解 析 式 ； （3）这两个函数图像与 x 轴所围成的三角形面积. 22、如图所示：∠ABC 的平分线 BF 与△ABC 中∠ACB的相邻外角的平分线 CF 相交于 点 F，过 F 作 DF∥BC，交 AB 于 D，交 AC 于 E． 问：（1）图中有几个等腰三角形？为什么？ （2）BD，CE，DE 之间存在着什么关系？ 请证明． 六、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分） 23、国务院总理温家宝 2011 年 11 月 16 日主持召开国务院常务会议，会议决定建立青海三 江源国家生态保护综合实验区。现要把 228 吨物资从某地运往青海甲、乙两地，用大、 小两种货车共 18 辆，恰好能一次性运完这批物资。已知这两种货车的载重量分别为 16 吨/辆和 10 吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表： 运往地 车 型 甲 地（元/辆） 乙 地（元/辆） 大货车 720 800 小货车 500 650 （1）求这两种货车各用多少辆？ （2）如果安排 9 辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为 a 辆，前 往甲、乙两地的总运费为 w 元，求出 w 与 a 的函数关系式（写出自变量的取值范围）； （3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资不少于 120 吨，请你设计出使总运费最少的 货车调配方案，并求出最少总运费。 24、如图，在等腰三角形 ABC 中，CH 是底边上的高线，点 P 是线段 CH 上不与端点重合 的任意一点，连接 AP 交 BC 于点 E，连接 BP 交 AC 于点 F. (1)证明：∠CAE=∠CBF; (2)证明：AE=BF; (3)以线段 AE,BF 和 AB 为边构成一个新的三角形 ABG(点 E 与点 F 重合于点 G)， 记△ABC 和△ABG 的面积分别为 ABCS 和 ABGS .如果存在点 P,使得 ABCS = ABGS ， 求 ACB 的取值范围。