北京昌平五中初二数学期中试卷

初二年数学期中试卷 一．选择题(每小题 4 分，共 32 分) 4．国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是( ) 加拿大 澳大利亚 瑞士 乌拉圭 A．加拿大、乌拉圭 B．加拿大、瑞士、澳大利亚 C．加拿大、瑞士 D．乌拉圭、瑞士 2．在平面直角坐标系中，点(5，6) 关于 x 轴的对称点是（ ） A．(6，5) B．(－5，6) C．(5，－6) D．(－5，－6) A．1 B．2 C．3 D．4 3．等腰三角形的两边长为 3 和 6，则此等腰三角形的周长为（ ） A．12 或 15． B． 12． C．1 5． D．18． 4、一次函数 1 xy 的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象 5. 如图，已知∠A=∠D，∠1=∠2， 那么要根据 ASA 得到△ABC≌△DEF， 还应给出的条件是（ ） A．∠E=∠B B．ED=BC C．AB=EF D．AF=CD 6、.小明的墙上挂着一个电子表，对面的墙上挂着一面镜子， 小明看到镜子中的表的时间如图所示，那么实际的时间是（ ） A．12:51 B． 15:21 C． 21:15 D． 21:51 7、下列各式中，正确的个数是（ ） ① 3.09.0  ② 3 4 9 71  ③ 23 的平方根是－3 ④  25 的算术平方根是－5 ⑤ 6 7 是 36 131 的平方根 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 8．下面分别给出了变量 x 与 y 之间的对应关系，其中 y 是 x 函数的是（ ） 第1题图 A B C D E F 21 9. 小王于上午 8 时从甲地出发去相距 50 千米的乙地．下图中， 折线 OABC 是表示小王离开甲地的时间 t（时）与路程 s （千米）之间的函数关系的图象．根据图象给出的信息， 下列判断中，错误的是（ ）． A．小王 11 时到达乙地 B．小王在途中停了半小时 C．与 8：00－9：30 相比，小王在 10：00－11：00 前进的速度较慢 D．出发后 1 小时，小王走的路程少于 25 千米 二．填空(每题 4 分，共 16 分) 9．当 x= 时，函数 y=3x+1 与函数 y=2x-4 的函数值相等． 10 分解因式： xx 43  = 10、函数 y= 1 1x  中，自变量 x 的取值范围是 11、等腰三角形底边长为 5cm,一腰上的中线分其周长的两部分的差为 3cm，则腰长为 12、如图，将直角边为 1 的一个等腰直角三角形纸片（1），沿它的对称轴折叠一次后得到一 个等腰直角三角形（2），再将（2）的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠一次后得到一个等 腰直角三角形（3），则，（3）中的等腰直角三角形的一条腰长为 ；同上操作， 连续将等腰直角三角形（1）折叠 2n（n 为整数）后，得到等腰直角三角形的一条腰长为 三解答题（每题 4 分，共 16 分 13、分解因式 49142  nn ； 14 分解因式 2( ) 2( ) 1a b b a    15、计算 16 + 2)3( — 3 64 15、解方程 169ｘ2—144=0 四、证明题 17、AC 和 BD 相交于点 O，OA = OC， A B C F E D OB = OD. 求证：DC=AB. 18、图， F、C 在 BE 上， ECBFDEABDA  ,//, ． 求证： DEAB  ． 19、图，AD∥BC，∠BAD=90°，以点 B 为圆心，BC 长为半径画弧，与射线 AD 相交于点 E，连接 BE，过 C 点作 CF⊥BE，垂足为 F. 线段 BF 与图中现有的哪一条线段相等？先将 你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明. 结论：BF= . 20、图，AB=AC，∠C=67°，AB 的垂直平分线 EF 交 AC 于点 D，求∠DBC 的度数． 21 如图， AD 是 ABC 的角平分线， E 在 AB 边上，  90ADEC （1）若  68ADC ，求 AED 的度数； （2）若 ADBD  ，求 AED 的度数. F E D C B A 22、1）请画出 ABC△ 关于 y 轴对称的 A B C  △ （其中 A B C  ， ， 分别是 A B C， ， 的对应点，不写画法）； （2）直接写出 A B C  ， ， 三点的坐标： (_____) (_____) (_____)A B C  ， ， ． 23（10 分）按图 2 方式摆放餐桌和椅子．若用 x 来表示餐桌的张数， y 来表示可坐人数， 则随着餐桌数的增加： （1）题中有几个变量？ （2）你能将其中的一个变量看成是另一个变量的函数吗？如果是，写出函数解析式． 23 如图，结合表格中的数据回答问题： 梯形个数 1 2 3 4 5 … 图形周长 5 8 11 14 17 … （1）设图形的周长为l ，梯形的个数为 n ，试写出l 与 n 的函数解析式． （2）求当 11n  时的图形的周长 1 2 x O 1 -1 A B C y 24、已知：如图 ABC△ 中，∠A=90°，AB=AC,D 是斜边 AB 的中点，E,F 分别在线段 AB， AC 上，且∠EDF°=90° （1）求证 DEF 为等腰直角三角形 （2）求证： SSS CDFBDEAEDF  四边形 （3）如果点 E 运动到 AB 的延长线上，F 在射线 CA 上且保持∠EDF°=90°， DEF 还仍然是等腰直角三角形吗？请画图说明理由