2009-2010 学年河南省信阳市二中第一学期九年级期中考试
数 学
(时间 100 分钟 满分 120 分)
一、选择题(每题 3 分,共 21 分)
1.下列关于 x 的一元二次方程中,有两个不相等的实数根的方程是( )
A. 012 x B. 0144 2 xx C. 022 xx D. 0122 xx
2.圆心在原点 O,半径为 5 的⊙O,则点 P(-3,4)与⊙O 的位置关系是( ).
A. 在⊙0 上 B. 在⊙0 内 C. 在⊙O 外 D. 不能确定
3.在艺术字中,有些字母是中心对称图形,下面的 5 个字母中,是中心对称图形的有( )
A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个
4.用配方法解方程 3x2-6x+1=0,则方程可变形为( )
A.(x-3)2= 1
3
B.3(x-1)2= 1
3
C.(3x-1)2=1 D.(x-1)2= 2
3
5.如图所示,在平面直角坐标系中,点 A、B 的坐标
分别为(﹣2,0)和(2,0).月牙①绕点 B 顺时针
旋转 900 得到月牙②,则点 A 的对应点 A’的坐标为 ( )
A (2,2) B (2,4) C (4,2) D (1,2)
6.若 1x - x22 = yx 2,则 yx 的值为 ( )
A. -1 B. 1 C. 2 D. 3
7.如图,把⊙O1 向右平移 8 个单位长度得⊙O2,两圆相交 A、B,
且 O1A⊥O2A,则图中阴影部分的面积是 ( )
A.4π-8 B. 8π-16 C.16π-16 D. 16π-32
二、填空题(每题 3 分,共 27 分)
8.已知一元二次方程 ax2+x-b=0 的一根为 1,则 a-b 的值是_____.
校
区
班
级
姓
名
考
号
就
c H I N A
9.在式子
3
1
x
x 中,x的取值范围是 .
10.某种品牌的手机经过八、九月份连续两次降价,每部售价降低了19%,则平均每月降
价的百分率是-----------
11.如图镜子中的号码的实际号码是--------------------。
12.平面上一点 P 到⊙O 上一点的距离最长 6cm,最短为 2cm,
则⊙O 的半径为_ _____ cm.
13.如图同心圆,大⊙O 的弦 AB 切小⊙O 于 P,且 AB=6,则圆环的面积为 。
14.半径为 2 的⊙O 中,弦 AB 的长为 2,则弦 AB 所对的圆周角的度数为 。
15.如图,点 A、B、C 在⊙O 上,AO∥BC,∠AOB = 50°. 则∠OAC 的度数是 .
16.如图,AB 是⊙O 直径,点 C、D、E 是⊙O 上的点,若∠C=∠D=∠E,则∠A+∠B= (度)
13 题 16 题
三、解答题
17.计算:(12 分)
(1)
3
2 x9 +6
4
x -2X
x
1 (2)(2 3 -3 2 ) 2 +(2+ 3 )(2- 3 )
18.(12 分)解方程:(1) 0422 xx (2)X(2X-1)=3(1-2X)
o
p
A
B
O
E
D
C
B
A
O
C
B
A
15 题
19、(8 分)如图,△ABC 在平面直角坐标系
中,若将△ABC 绕点 C 顺时针旋转 90°后得
△A′B′C′.
(1) 请在图中画出△A′B′C′,并写出
点 A 的对应点 A′的坐标;(4 分)
(2) 求线段 AB 旋转到 A/B/时扫过的面积
S.(4 分)
20.(9 分)某商厦今年一月份销售额为 60 万元,二月份由于种种原因,经营不善,销售
额下降 10%,以后加强改进管理,经减员增效,大大激发了全体员工的积极性,月销售额
大幅度上升,到四月份销售额猛增到 91.26 万元,求三、四月份平均每月增长的百分率
是多少?
0 1 2 3 4-1-2-3-4
2
1
4
3
-1
-2
-3
-4
A
B
C
x
y
21.(10 分) 已知:如图, ABC△ 中, AB AC ,以 AB 为直径的⊙O 交 BC 于点 P ,
PD AC 于点 D .
(1)求证: PD 是⊙O 的切线;
(2)若 120 2CAB AB , ,求 BC 的值.
22.(10 分)图中的粗线 CD 表示某条公路的一段,其中 AmB 是一段圆弧,AC、BD 是线段,
且 AC、BD 分别与圆弧 AmB 相切于点 A、B,线段 AB=180m,∠ABD=150°.
(1)作出 AmB 的圆心 O,不写作法保留作图痕痕迹;(2)求 A 到 B 这段弧形公路的长.
23.(11 分)如图,⊙C 经过原点且与两坐标轴分别交于点 A 和点 B ,点 A 的
坐标为(0,2),点 B 的坐标为( 32 ,0),解答下列各题:
(1)求线段 AB 的长;
C
P
B
O
A
D
(第 21 题)
(第 22 题)
(2)求⊙C 的半径及圆心C 的坐标;
(3)在⊙C 上是否存在一点 P ,使得△ POB 是等腰三角形?若存在,请
求出 BOP 的度数;若不存在,请说明理由。
C
A
BO
·
x
y