河南信阳二中九年级数学上期中考试试卷

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资料简介
2009-2010 学年河南省信阳市二中第一学期九年级期中考试 数 学 (时间 100 分钟 满分 120 分) 一、选择题(每题 3 分,共 21 分) 1.下列关于 x 的一元二次方程中,有两个不相等的实数根的方程是( ) A. 012 x B. 0144 2  xx C. 022  xx D. 0122  xx 2.圆心在原点 O,半径为 5 的⊙O,则点 P(-3,4)与⊙O 的位置关系是( ). A. 在⊙0 上 B. 在⊙0 内 C. 在⊙O 外 D. 不能确定 3.在艺术字中,有些字母是中心对称图形,下面的 5 个字母中,是中心对称图形的有( ) A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 4.用配方法解方程 3x2-6x+1=0,则方程可变形为( ) A.(x-3)2= 1 3 B.3(x-1)2= 1 3 C.(3x-1)2=1 D.(x-1)2= 2 3 5.如图所示,在平面直角坐标系中,点 A、B 的坐标 分别为(﹣2,0)和(2,0).月牙①绕点 B 顺时针 旋转 900 得到月牙②,则点 A 的对应点 A’的坐标为 ( ) A (2,2) B (2,4) C (4,2) D (1,2) 6.若 1x - x22  =  yx  2,则  yx  的值为 ( ) A. -1 B. 1 C. 2 D. 3 7.如图,把⊙O1 向右平移 8 个单位长度得⊙O2,两圆相交 A、B, 且 O1A⊥O2A,则图中阴影部分的面积是 ( ) A.4π-8 B. 8π-16 C.16π-16 D. 16π-32 二、填空题(每题 3 分,共 27 分) 8.已知一元二次方程 ax2+x-b=0 的一根为 1,则 a-b 的值是_____. 校 区 班 级 姓 名 考 号 就 c H I N A 9.在式子 3 1   x x 中,x的取值范围是 . 10.某种品牌的手机经过八、九月份连续两次降价,每部售价降低了19%,则平均每月降 价的百分率是----------- 11.如图镜子中的号码的实际号码是--------------------。 12.平面上一点 P 到⊙O 上一点的距离最长 6cm,最短为 2cm, 则⊙O 的半径为_ _____ cm. 13.如图同心圆,大⊙O 的弦 AB 切小⊙O 于 P,且 AB=6,则圆环的面积为 。 14.半径为 2 的⊙O 中,弦 AB 的长为 2,则弦 AB 所对的圆周角的度数为 。 15.如图,点 A、B、C 在⊙O 上,AO∥BC,∠AOB = 50°. 则∠OAC 的度数是 . 16.如图,AB 是⊙O 直径,点 C、D、E 是⊙O 上的点,若∠C=∠D=∠E,则∠A+∠B= (度) 13 题 16 题 三、解答题 17.计算:(12 分) (1) 3 2 x9 +6 4 x -2X x 1 (2)(2 3 -3 2 ) 2 +(2+ 3 )(2- 3 ) 18.(12 分)解方程:(1) 0422  xx (2)X(2X-1)=3(1-2X) o p A B O E D C B A O C B A 15 题 19、(8 分)如图,△ABC 在平面直角坐标系 中,若将△ABC 绕点 C 顺时针旋转 90°后得 △A′B′C′. (1) 请在图中画出△A′B′C′,并写出 点 A 的对应点 A′的坐标;(4 分) (2) 求线段 AB 旋转到 A/B/时扫过的面积 S.(4 分) 20.(9 分)某商厦今年一月份销售额为 60 万元,二月份由于种种原因,经营不善,销售 额下降 10%,以后加强改进管理,经减员增效,大大激发了全体员工的积极性,月销售额 大幅度上升,到四月份销售额猛增到 91.26 万元,求三、四月份平均每月增长的百分率 是多少? 0 1 2 3 4-1-2-3-4 2 1 4 3 -1 -2 -3 -4 A B C x y 21.(10 分) 已知:如图, ABC△ 中, AB AC ,以 AB 为直径的⊙O 交 BC 于点 P , PD AC 于点 D . (1)求证: PD 是⊙O 的切线; (2)若 120 2CAB AB  , ,求 BC 的值. 22.(10 分)图中的粗线 CD 表示某条公路的一段,其中 AmB 是一段圆弧,AC、BD 是线段, 且 AC、BD 分别与圆弧 AmB 相切于点 A、B,线段 AB=180m,∠ABD=150°. (1)作出 AmB 的圆心 O,不写作法保留作图痕痕迹;(2)求 A 到 B 这段弧形公路的长. 23.(11 分)如图,⊙C 经过原点且与两坐标轴分别交于点 A 和点 B ,点 A 的 坐标为(0,2),点 B 的坐标为( 32 ,0),解答下列各题: (1)求线段 AB 的长; C P B O A D (第 21 题) (第 22 题) (2)求⊙C 的半径及圆心C 的坐标; (3)在⊙C 上是否存在一点 P ,使得△ POB 是等腰三角形?若存在,请 求出 BOP 的度数;若不存在,请说明理由。 C A BO · x y

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