八年级数学上册期末模拟试卷

2012-2013 学年度上学期八年级数学试卷 时间：120 分钟 满分：120 分 一、选择题（3×12=36 分） 1. 22 的值是（ ） A．2 B．  2 C．4 D．—2 2.使函数 1y x  有意义的 x 取值范围是（ ） A． 1x  B． 1x  C． 1x  D． 1x  3.一次函数 6 1y x  的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4.点 1 1 1( , )P x y ，点 2 2 2( , )P x y 是一次函数 4 3y x   图象上的两个点且 1 2x x ，则 1y 与 2y 的大小关系是（ ） A． 1 2y y B． 1 2y y C．无法比较 D． 1 2y y 5.下列关系中， y 不是 x 的函数的是（ ） 6.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃， 那么最省事的办法是（ ） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去 7.如图，已知等边△ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、BC 上，把△BDE 沿直线 DE 翻折使 点 B 落在 B′处，DB′分别交边 AC 于点 F、G。∠ADF=80°，则∠CEG 度数为（ ） A．30° B．40° C ．45° D．60° 8.下列函数一定经过原点的是（ ） A． 1y x  B． 1y x  C． y x D． 2 1y x x   9.如图，△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，AB 的垂直平分线交 AC 于 D，交 AB 于 E。 则 AC 和 CD 的关系是（ ） A． 2AC DC B． 3AC DC C． 3 2AC DC D．无法确定 10.如图，汽车沿直线运动时的路线与时间关系图，图中 S 表示汽车离出发点的路程。根据 图象给出下列四个结论： ①汽车在 OA 段的速度为 5m/s；②汽车在 AB 段保持静止； ③汽车在 BC 段的速度比在 OA 段的速度小； ④汽车在整个过程中的平均速度为 5m/s。 其中正确的说法有（ ） A．①② B．②③ C．③④ D．①③ 11.如图，已知∠ABC=120°，BD 平分∠ABC，∠DAC=60°，若 AB=2，BC=3，则 BD 的 长是（ ） A．5 B．7 C．8 D．9 12.如图，BD 为△ABC 的角平分线且 BD=BC，E 为 BD 延长线上一点。BE=BA，过 E 作 EF⊥AB 于 F，下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF。 其中正确的是（ ） A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题（3×4=12 分） 13.写一个不经过第三象限的一次函数的解析式 。 14.甲、乙两人同时从 A 地出发，以各自的速度匀速骑车到 B 地，甲先到 B 地后原地休息， 甲、乙两人的距离 y(Km)与乙骑车的时间 t(h)之间的函数关系的图象如图，则 A、B 两地的 距离 km. 15.将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四 个更小的正三角形，如此继续下去，如下表： 所剪次数 1 2 3 4 … n 正三角形的个数 4 7 10 13 … an 则 an= （用含 n 的式子表示） 16.如图，中， AI 平分∠CAB，BI 平分∠ABC，过点 I 作 IG⊥AB 于 G，若 BG=6，则 AG= 。 A B C 三、解答题（共 9 题，共 72 分） 17.（6′）计算： 2 3 2 2  18. （6′）如图，已知，点 M 是△ABC 的 B C 边上一点，BE∥CF，且 BE＝CF。求证： AM 是△ABC 的中线。 19. （6′）等腰三角形周长为 10 cm，底边为 ycm、腰长为 x cm. （1）求底边 y 与腰长 x 之间的函数关系式；（3′） （2）求自变量 x 的取值范围；（3′） 20. （7′）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，A（—1，5），B（—1，0），C（—4，3） （1）在图中作出△ABC 关于直线 x=1 的对称图形△A1B1C1，并写出点 A1，B1 、C1 坐标； （2′） （2）将△ABC 向右平移 7 个单位得△A2B2C2，画出△A2B2C2；（2′） （3）求△A1B1C1 与△A2B2C2 重叠部分的面积。（3′） 21. （7′）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用， 按市场价 售出一些后，又降价出售， 售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱） 的关系如图所示。结合图像回答下列问题。 （1）农民自带的零钱是多少？（2′） （2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（2′） （3）降价后，他按每千克土豆 0.4 元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是 26 元，问他一共带了多少千克土豆？（3′） 22. （8′）如图，直线 2 3y x  与 x 轴交于点 A、与 y 轴交于点Ｂ。 （１）求Ａ、B 两点的坐标; （4′） （２）过点 B 作直线 BP 与 x 轴交于点 P，使 2BPO ABPS S  ，求直线 BP 的解析式。（4′） 23、已知△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC。 （1）如图，D 为 AC 上任一点，连接 BD，过 A 点作 BD 的垂线，垂足为 E，过 C 点作与 AB 平行的直线 CF 交 AE 的延长线于点 F。求证：BD=AF；（5′） （2）若点 D 是 AC 延长线上任一点，如图，其他条件同（1），请画出此时的图形，并猜想 BD 与 AF 是否相等？说明你的理由。（5′） 24. （10′）如图，Rt△ABC 中，D 是 CB 延长线上一点，以 AD 为边作△ADE，连 BE， ∠ABC= 且，∠AED=∠ADE= （1）在图中作出△ABC 关于直线 AC 的轴对称图形；（3′） （2）试判断 BE—DC 与 BC 的数量关系，并证明你的结论；（5′） （3）设 AD 与 BE 交于点 O，∠ADB=  ，当时 2    ，OD=OB。（直接写出结果即可） （2′） 25. （12′）如图，直线 y x b   与 ,x y 轴分别交于点 A、B。 （1）求∠OAB 的度数；（3′） （2）若点 N 是 AB 上的一动点，C 为 OA 上的一点，且 ON=NC，∠ONC=45°，N（ , 2a a  ）， 6b  ， 求 BN 的长。（4′） （3）若 D 是 AB 中点，N 在线段 BD 上运动，不与 B、D 重合，CE⊥AB 于点 E，NO=NC，若 AB=8， N 在 BD 上移动时，NE 长是否改变？（5′）