八年级数学12月份月考试卷及答案

2012 年八年级上学期 12 月份数学测试题 一、选择题（每题 3 分，共 24 分） 1．下列运算中，正确的是（ ） A、x 3 +x 3 =2x 6 B、(a+b) 2 =a 2 +b 2 C、(x 2 ) 3 =x 5 D、x 3 ·x 3 =x 6 2. 下列各点中，在函数 y=3x+2的图象上的点是（ ） A.（－1，1） B.（－1，－1） C.（2，0） D.（0，－1.5） 3、下列等式计算正确的是（ ） A． 2)3( ＝－3 B． 144 ＝±12 C．－ 25 ＝－5 D. 8 ＝－2 4．如图 ,, DACFEB  再添一个条件仍不能证明．．．．⊿ABC≌⊿DEF的是（ ） A．AB=DE B．DF∥AC C．∠E=∠ABC D．AB∥DE 5. 如图 BC=BD，AD=AE，DE=CE，∠A=36°，则∠B=( ) A．36° B．45° C．72° D．30° 6. 设面积为 11 的正方形的边长为 x，则 x的取值范围是（ ） A. 32  x B . 43  x C . 54  x D . 65  x 7. 已知正比例函数 y kx (k≠0)的函数值 y 随 x 的增大而减小，则一次函数 y=x＋k 的图象大 致是( ) 8、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当 它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到了终点。用 S1、S2 分 别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事相吻合的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每题 3 分，共 24 分） 9. 函数关系式 2 5    x xy 中的自变量 x的取值范围是 10. 点 ( , )x y1 1 和点 ( , )x y2 2 都在直线 y x   1 2 2 上，若 x x1 2 ，则 ,y y1 2 的大小关系是 11. 如果 2xa ， 3ya ，则 _______ yxa 12. 如图，已知∠AOB＝30°，点 P在 OA上，且 OP＝2，点 P关于直线 OB的对称点是 Q，则 PQ＝ . 13. 如图， ABC 中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若 AD=6，则 CD= 。 14. 直线 1 1 1:l y k x b  与直线 2 2 2:l y k x b  在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x的 不等式 2 2 1 1k x b k x b   的解集为__________ 15. 已知 6 3x y xy   ， ，则 x2+y2=______________． 16. 如图，正方形卡片 A类、B类和长方形卡片 C类各若干张，如果要拼一个长为(a＋2b)、宽为 (a＋b)的大长方形，则需要 C类卡片 张． 三、计算题（20 分） 17. （7 分） （1） 23 )2(823  （4分） （2） 2x  121 49 = 0 （3 分） 18. （6 分） (1)  2 2 3 23 1 5 x y- xy - y -4xy 4 2 6       （2）(x-y)( x2+xy+y2) 19. (7分)先化简，再求值：（a－2）（a＋2）＋3（a＋2） ２ －6a（a＋2）,其中 a＝5. A B FE C D A B C D E 第 4题图 第 5题图 第 12题图 第 13题图 第 14题图 a b b b a a CBA A D BE F C S（千米） t（时） O 10 22.0 7.5 0.5 31.5 lB lA 四、解答题（52 分） 20. (10 分)如图，直线 L1的解析式为 y=－3x＋3，且 L1与 x轴交于点 D，直线 L2经过点 A、B， 直线 L1，L2交于点 C． （1）求点 D的坐标；(1分) （2）求 L2直线的解析式；（4分） （3）求⊿ADC的面积；（3分） （4）在直线上 L2存在异于点 C的另一点 P，使得 ⊿ADP与⊿ADC的面积相等，请直接写出点 P的坐标．（2分） 21、（8分）如图，lA lB分别表示 A步行与 B骑车在同一路上行驶的路程 S与时间 t的关系。 （1）B出发时与 A相距 千米。（1分） （2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理， 所用的时间是 小时。（1分） （3）B出发后 小时与 A相遇。（1分） （4）若 B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进， 在图中表示出这个相遇点 C，并写出 C点的坐标。 （写出计算过程）（5分） 22. （7 分）如图，已知 AC⊥CB，DB⊥CB，AB⊥DE，AB=DE，E是 BC的中点． （1）求证：BC=BD （2）若 BD=6cm，求 AC的长． 23．（7 分）如图，△ABC中，AM，CM分别是角平分线，过M作 DE∥AC。求证：AD+CE=DE 24. （10 分）在汶川抗震救灾中，甲、乙两重灾区急需一批大型挖掘机，甲地需 25 台，乙地需 23 台；A、B 两省获知情况后分别捐赠挖掘机 26 台和 22 台并将其全部调往灾区．若从 A 省调运 一台挖掘机到甲地要耗资 0.4 万元，到乙地要耗资 0.3 万元；从 B省调运一台挖掘机到甲地要耗 资 0.5 万元，到乙地要耗资 0.2 万元．设从 A 省调往甲地 x台，A、B 两省将捐赠的挖掘机全部 调往灾区共耗资 y万元． （1）求出 y与 x之间的函数关系式及自变量 x的取值范围；（3 分） （2）若要使总耗资不超过 15 万元，有哪几种调运方案？（4分） （3）怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资是多少万元？（3分） 25.（10 分）已知：点O到 ABC△ 的两边 AB AC， 所在直线的距离相等，且OB OC ． （1）如图 1，若点O在边 BC上，求证： AB AC ；（3 分） （2）如图 2，若点O在 ABC△ 的内部，求证： AB AC ；（4 分） （3）若点O在 ABC△ 的外部， AB AC 成立吗？请画图表示．（3分） 图 1 图 2 A A B B CC E F O O 2012 年数学 12 月月考答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 D B C A A B B D 二、填空题 9.x≤5 且 x≠-2 10.y1