镇江市属学校八年级数学期中试题及答案

3 2 1 P O E D C B A 2011—2012 学年第一学期期中考试 八年级数学试卷 一．填空题(每题 2 分，共 24 分) 1. 81的平方根为 ； 3 64 . 2. 若 7x  ，则 x  ； 2 的相反数是 . 3. 比较大小（填“＞”或“＜”）： 5 6 ； 3 0.14. 4. 近似数 1.8×10 5 有 个有效数字；小明的身高 1.595m 精确到 0.01m 约为 m. (第 5 题) （第 7 题） （第 8 题） 5. 如图，□ABCD中，若 AB=9，∠ABC=50°，则∠ADC= ，CD= . 6. 矩形的两邻边之比为 3：4，对角线长为 10cm，则矩形的两边长分别为 和 . 7.如图，OC 平分∠AOB，点 P 在 OC 上，PD⊥OA 于 D，PE⊥OB 于 E，若∠1＝20º，则∠3＝___º；若 PD＝1cm，则 PE＝_________cm. 8. 如图，菱形 ABCD中，对角线 AC、BD相交于点 O，若∠BAD=120º，则∠BAC＝_ _º.若 AC=6，BD=8，则菱形 ABCD的边长是_ __. ( 第 9 题 ) （ 第 11 题 ） （第 12 题） 9. 如图，ΔABC中，AB=AC=14cm，AB的垂直平分线MN 交 AC于 D，ΔDBC的周长是 24cm， 则 BC= cm. 10.若 05)4(3 2  zyx ，则以 zyx 、、 的值为边长围成的三角形是 三角形． 11. 如图，直线 l是四边形 ABCD 的对称轴，若 AB=CD，有下面的结论：①AB∥CD ②AC⊥BD ③AO=OC ④AB⊥BC，其中正确的结论有______ _． A B C M D N _-4 _-3 _-2 _-1 _4_3_2_1_0 12.如图，如果以正方形 ABCD的对角线 AC为边作第二个正方形 ACEF，再以对角线 AE为边作第 三个正方形 AEGH，如此下去，…，已知正方形 ABCD的面积 S1为 1，按上述方法所作的正方形 的面积依次为 S2，S3，…，Sn(n为正整数)，那么第 8个正方形的面积 S8＝_______，Sn＝________． 二．选择题(每题 3 分，共 15 分) 13. 和数轴上的点一一对应的是 【 】 A．实数 B．有理数 C．整数 D．无理数 14．把 26 个英文字母按规律分成 5 组，现在还有 5个字母 D、M、Q、X、Z，请你按原规律补上， 其顺序依次为【 】 ①F R P J L G □； ②H I O □； ③N S □； ④B C K E □； ⑤V A T Y W U □ A．Q X Z W D B．D M Q Z X C．Z X M D Q D．Q X Z D M 15.如图，下列条件之一能使平行四边形 ABCD 是矩形的为【 】 ① AC BD ② 90BAD   ③ AB BC ④ AC BD A．①③ B．②④ C．③④ D．①②③ 16．如图所示，一条数轴被一滩墨迹覆盖了一部分．下列实数中，被墨迹覆盖的是【 】 A． 3 B． 11 C． 7 D． 2 7 17. 如图所示，在菱形 ABCD 中，AC、BD 相交于点 O，E为 AB 的中点，若 OE=2，则菱形 ABCD 的周 长是【 】 A．12 B．16 C．20 D．24 三．解答题（共 81 分） 18．计算（每小题 5分，共 10分） （1） 3 8 1 4 9  （2）     2123 22  19.求下列各式中的 x（每小题 5分，共 10分） （1） 62 2 x ； （2）   81 3 x ． F E O D CB A 20. （本题 6分）如图，小明从学校门口（O）出发，以 50m/min 的速度沿西北方向的街道步行回 家，20min 后到交叉路口(A)，接着他拐弯沿正东方向的街道步行，12min 后到达 B 处， 此时，学校大门口正好在他的正南方，问：这时小明离学校的直线距离是多 少？ 21. （本题 8分）如图，□ABCD中，对角线 AC、BD相交于点 O，AC=6、BD=10，△ABO的 周长是 15，（1）你能求出 DC的长吗？（2）若 BC=5，那么□ABCD的周长是多少？ 22. （本题 9分）如图，等腰梯形 ABCD中，AD∥BC，点 E是 AD延长线上一点，DE＝BC． （1）求证：四边形 DBCE 是平行四边形；（2）判断△ACE的形状，并说明理由． 23. （本题 9分）如图，矩形 ABCD 中，AB=6，BC=8，对角线 AC 的垂直平分线分别交 AD、BC 于点 E、F，交 AC 于点 O，（1）求证：△AEO≌△CFO；（2）连接 AF、CE，判断四边形 AFCE的形状， 并说明；（3）求线段 AF的长。 24.（本题 9 分）如图，每个小方格都是边长为 1个单位的小正方形，B，C，D三点都是格点（每 个小方格的顶点叫格点）． （1）找出格点 A，连接 AB，AD使四边形 ABCD为菱形； （2）画出菱形 ABCD沿直线 l翻折后的图形； （3）请求出四边形 ABCD的面积。 A B C D E B C D l 25.（本题 10 分）如图，△ABC等边三角形，D是 BC上一点，△ABD经过旋转后 到达△ACE的位置． （1）旋转中心是点 ； （2）旋转角最少是 度； （3）如果点 M是 AB上的一点，那么经过上述旋转后， 点 M旋转到什么位置？请在图中将点 M的对应点 M’表示出来； （4）如果 AM=2，请计算点 M旋转到 M’过程中所走过的 最短的路线长度（结果保留 ）； （5）如果等边三角形△ABC的边长为 6，求四边形 ADCE的面积． 26. （本题 10 分）如图 1，在直角梯形 ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，且 AD＝4cm，AB＝6cm， DC＝10cm.若动点 P从 A点出发，以每秒 4cm的速度沿线段 AD、DC向 C点运动；动点 Q从 C 点出发以每秒 5cm的速度沿 CB向 B点运动. 当 Q点到达 B点时，动点 P、Q同时停止运动. 设点 P、Q同时出发，并运动了 t秒， （1）直角梯形 ABCD的面积为 cm2. （2）当 t＝ 秒时，四边形 PQCD成为平行四边形？ （3）当 t＝ 秒时，AQ=DC； （4）连接 DQ，用含 t的代数式表示△DQC的面积为 ； （5）是否存在 t，使得 P点在线段 DC上，且 PQ⊥DC（如图 2所示）？ 若存在，求出此时 t的值，若不存在，说明理由. A B C DP Q A B C D P Q 图 1 图 2 八年级数学学科期中考试试卷评分标准 一．填空题 ⑴ 9 ，4； ⑵ 7 ， 2 ； ⑶ ＞，＞； ⑷ 2，1.60；⑸50°,9；⑹ 6，8（顺序可颠倒）； ⑺ 70°，1； ⑻60°，5； ⑼ 10；⑽ 直角； ⑾ ①②③； ⑿ 72 ， 12 n 。 二．选择题 13.A； 14.D； 15.B； 16.C； 17.B. 三．解答题 18. ⑴原式= 2 3 — 2 1 ……（4 分） ⑵ 原式=3-2+ 12  ……（4 分） =1 ……（5分） = 2 ……（5 分） 19. ⑴ 32 x ……（3分） ⑵ 21 x ……（4 分） 3x ……（5 分） 3x ……（5 分） 20.得 OA=1000m………（1 分） 得 AB=600m………（2 分） 在 Rt△ABO中运用勾股定理得 OB=800m………（6分） 21.（1）得 AO=CO=3 、BO=DO=5 ……（2分） 根据周长是 15，得 AB=7……（4分） 从而得 DC=7……（5 分） （2）得 AD=BC=5 从而 C△DQC=24……（8 分） 22.⑴由 DE // BC 得四边形 DBCE 是平行四边形………（5分） (2) 由（1）得 DB=EC………（6分） 由等腰梯形得 DB=AC………（8 分） 得 EC=AC………（9分） 23.（1）△AEO≌△CFO………（3分） （2）四边形 AFCE 是菱形 由（1）得 OE=OF………（4 分） 又因为 OA=OC 所以四边形 AFCE 是平行四边形………（5 分） 又因为 EF⊥AC 所以四边形 AFCE 是菱形………（6分） （3）设 AF=x，则 CF= x，BF=8-x………（7 分） 在 Rt△ACE中运用勾股定理得 AF= 4 25 ………（9分）www . 24.（1）略（图形画对 3 分）（2）略（图形画对 3分）（3）S 四边形ABCD=8（3分） 25.（1）点 A………（1 分） （2）60° ………（2分） （3）点 M’在 AC上，画对得 2分………（4 分） （4）  3 2 ………（6 分） （5）S 四边形 ADCE=S△ABC………（7分） 正确求出△ABC的面积为 39 （或 273 ）………（10 分） 26.（1）过点 D作 BC的垂线，垂足为 E，得 BC=12，从而得出四边形 ABCD的面积为 48（2分） （2）当 PD=CQ时，四边形 PQCD为平行四边形，从而求出 t＝ 9 4 s（2分） （3）当 t＝ 5 4 s时，AQ=DC（2分） （4）S△DQC= 2 1 QCDE=15t（2分） （5）由（4）得 PQ=3t，在 Rt△PQC中运用勾股定理得 t＝ 4 7 s（2分） 不用注册，免费下载！