八年级上数学期末试卷
（试卷满分 120 分，考试时间 100 分钟）
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 累分人
得分
一、精心选一选（请将下列各题唯一正确的选项代号填在题后的括号内.
本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.）
1、下列运算中，计算结果正确的是 （ ）
A. 2 3 6a a a B. 2 3 5( )a a C. 2 2 2 2( )a b a b D. 3 3 32a a a
2、在平面直角坐标系中。点 P（-2，3）关于 x 轴的对称点在（ ）.
A. 第四象限 B. 第三象限 C.第二象限 D. 第一象限
3、化简：a+b-2(a-b)的结果是 （ ）
A.3b-a B.-a-b C.a+3b D.-a+b
4、如图，△ABC 中边 AB 的垂直平分线分别交 BC、AB 于点 D、
E，AE=3cm，△ADC的周长为 9cm，则△ABC 的周长是（ ）
A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm
5、下列多项式中，不能进行因式分解的是 （ ）
A. –a2+b2 B. –a2-b2
C. a3-3a2+2a D. a2-2ab+b2-1
6、 如图所示的扇形图是对某班学生知道父母生日情况的调查，A 表示
只知道父亲生日，B 表示只知道母亲生日，C 表示知道父母两人 的生
日，D 表示都不知道．若该班有 40 名学生，则知道母亲生日的人数有（ ）
A．25% B．10 C．22 D．12
7、下列函数中，自变量的取值范围选取错误．．的是 （ ）
A．y=2x2 中，x 取全体实数 B．y= 1
1x
中，x 取 x≠-1 的实数
C．y= 2x 中，x 取 x≥2 的实数 D．y= 1
3x
中，x 取 x≥-3 的实数
8、观察下列中国传统工艺品的花纹，其中轴对称图形是 （ ）
9、等腰三角形的一个内角是 50°，则这个三角形的底角的大小是 （ ）
A．65°或 50° B．80°或 40° C．65°或 80° D．50°或 80°
10、如图(1)是饮水机的图片，饮水桶中的水由图(2)的位置下降到图(3)的位置
的过程中，如果水减少的体积是 y，水位下降的高度是 x，那么能够表示 y 与 x 之间函数关系
得分 阅卷人
O
D
C
B
A
的图象可能是 ( )
A B C D
二、耐心填一填（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分.）
11、若 a
2
＝b
3
，则
b
ba 的值为 ；
12、写出命题“平行四边形对角线互相平分.”的逆命题： _。
13．如图，在梯形 ABCD 中，AD//BC，AC、BD 相交于点 O，
若 S△OAB：S△OBC=
1：4，则 S△OAD：S△OCB=
14．若
234
zyx ，则
x
zyx 3 _ ；
15、在方格纸上有一三角形 ABC，它的顶点位置如图所示，
则这个三角形是 三角形.
16、若不等式组
12
1
mx
mx 无解，则 m 的取值范围是 。
三、小心求一求（本小题 8 分）
17、因式分解：
（1）x2－4(x－1) （2） 44 yx
四、在心算一算（18 小题 8 分，19 小题 8 分，共 16 分）
18、计算题：
（1） )22(4)25( 22 aaa （2）
2
33 )(2
1)(4
xyyx
19、（本小题 8 分）先化简，再求值。
[(x+2y)(x-2y)-(x+4y)2]÷4y，其中 x=5，y=2。
得分 阅卷人
得分 阅卷人
得分 阅卷人
五、细心画一画：（20 题 6 分.）
20、如图，两个班的学生分别在 M、N 两处参加植树劳动，现要在道路 AB、AC 的交叉区域
内设一茶水供应点 P．为节省劳力，要求 P 到两道路的距离相等，且 P 到 M、N 的距离的和
最小，问点 P 应设在何处（保留作图痕迹）．
六、费心想一想（21 题 6 分，22 题 6 分，共 12 分.）
21、已知函数 y=kx+b 的图象经过点 A(- 3, - 2)及点 B(1, 6)
(1) 求此一次函数解析式,并画图象;
(2) 求此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积.
22、如图，方格纸中每个小方格都是边长为 1 的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称
为“格点多边形”。如图（一）中四边形 ABCD 就是一个“格点四边形”。
（1）作出四边形 ABCD 关于直线 BD 对称的四边形 A'B'C'D'；
（2）求图（一）中四边形 ABCD 的面积；
得分 阅卷人
阅卷人
A
M N
B
C
图(二)
图(一)
D
C
A
B
（3）在图（二）方格纸中画一个格点三角形 EFG，使
△
EFG 的面积等于四边形 ABCD
的面积且
△
EFG 为轴对称图形。
七、仔细做一做（23 题 6 分，24 题 8 分，共 14 分.）
23、育才中学初二年级有 100 名学生参加了初中数学竞赛。已知竞赛成绩都是整数，试题满
分为 140 分，参赛学生的成绩统计情况如下图：
请根据以上信息完成下列问题：
（1）将该统计图补充完整；
（2）在上图中直接作出折线统计图；
（3）若 80 分以上（含 80 分）的考生均可获得不同等级的奖励，该校参加竞赛的学生获
奖率为___________%。
24、如图，一船上午 9 时从海岛 A 出发，以 20 海里/时的速度向正北方向航行，11 时到达 B
处，从 A 、B 两处分别望灯塔 C,测得∠NAC=32O,∠NBC=64O,求从 B 处到灯塔 C 的距离。
得分 阅卷人
分数
N
C
B
A
八、细心想一想（25 题 10 分.）
25、已知：如图 1，点 C 为线段 AB 上一点，△ACM，△CBN 都是等边三角形，AN 交 MC
于点 E，BM 交 CN 于点 F.
(1)求证：AN=BM；
(2)求证：△CEF 为等边三角形；
(3)将△ACM 绕点 C 按逆时针方向旋转 90 O，其他条件不变，在图 2 中补出符合要求的图形，
并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）.
八年级下学期期末模拟试卷（2）
得分 阅卷人
班级 姓名
一选择题：（每小题 2 分，共 24 分）
1、当 0a 时，下列不等式中正确的是（ ）
A、 aa 3
4
4
5 B、 aa 32 C、 02 a D、 aa 14.3
2、若方程组
33
13
yx
kyx 的解 x，y 满足 0＜x＋y＜1，则 k 的取值范围是（ ）
A．－1＜k＜0 B．－4＜k＜0 C．0＜k＜8 D．k＞－4
3、如果反比例函数 的图象经过点（-3，4），那么 k 的值是 （ ）
A.－12 B.12 C. 4
3
D. 3
4
4、若 y 与－3 x 成反比例， x 与
z
4 成正比例，则 y 是 z 的（ ）
A、 正比例函数 B、 反比例函数 C、 一次函数 D、 不能确定
5、如果三角形的每条边都扩大为原来的 5 倍，那么三角形的每个角（ ）
A.都扩大为原来的 5 倍 B.都扩大为原来的 10 倍
C.都扩大为原来的 25 倍 D.都与原来相等
6、若分式方程
23
1
x
x
=
1
m
x
有增根，则 m 的值为（ ）
A．1 B．-1 C．3 D．-3
7. 给形状相同且对应边的比为 1：2 的两块标牌的表面涂漆.如果小标牌用漆半听，那么大标牌需用漆多
少听？ ( )
A．1 听 B．2 听 C．3 听 D．4 听
8、设 A、B、C 表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“A”、“B”、“C”这三种
物体按质量从大到小的顺序排应为（ ）
A、A B C B、C B A C、B A C D、 A C B
9、若函数 y = k
x
的图象落在二、四象限，则直线 y=k－kx 一定不过（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
10、在一个暗箱里放入除颜色外其它都相同的 3 个红球和 11 个黄球，搅拌均匀后随机任取一个球，取到
是红球的概率是
A、 3
11
B、 8
11
C、11
14
D、 3
14
11.判断下列命题：
①等腰三角形是轴对称图形；②若 a>1 且 b>1，则 a+b>2
③全等三角形对应角相等；④直角三角形的两锐角互余
其中逆命题正确的有( )
ky x
图2
A
B
C
F
E
D
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.0 个
12、一束光线从点Ａ（３，３）出发，经过ｙ轴上点Ｃ反射后经过点Ｂ（１，０）则光线从Ａ点到Ｂ点经
过的路线长是（ ）
Ａ．４ Ｂ．５ Ｃ．６ Ｄ．７
二、填空题（每空 2 分，共 18 分）
13、若 124 2 kxx 是完全平方式，则 k=_____________。
14 一个汽车牌在水中的倒影为 ，则该车牌照号码____________.。
15、已知，如图 2：∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说 明
△
ABC≌
△DEF，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为
______________________。
16、对于实数 a，b，c，d，规定一种运算 a b
c d
=ad-bc，
如 1 0
2 ( 2)
=1×(-2）-0×2=-2，那么当 ( 1) ( 2)
( 3) ( 1)
x x
x x
=27 时，则 x= 。17、巡警小王在
犯罪现场发现一只脚印，他把随身携带的一张百元钞票放在脚印旁进行拍照，照片送到刑事科，他们测得
照片中的脚印和钞票的长度分别为 5cm 和 3.1cm，一张百元钞票的实际长度大约为 15.5cm，请问脚印的实
际长度为_____________cm.
17、 32cab 的系数是 ，次数是 。
18、Rt△ABC 中，∠C=90°，∠B=2∠A，BC=3cm，AB=_________cm．
20.一个四边形的边长分别是 3，4，5，6，另一个与它相似的四边形最小边长为 6，则另一个四边形的周
长是______________；
21.已知函数ｙ＝－ｋｘ(ｋ≠０)与ｙ＝
x
4 的图象交于Ａ、Ｂ两点，过点Ａ作ＡＣ垂直于ｙ轴，垂足
为点Ｃ，则△ＢＯＣ的面积为＿＿＿＿.
三、解答题（58 分 22-26 每题 6 分，27-29 每题 8 分，）
22.先化简代数式
2 2
2 2 2
2( ) ( )( )
a b a b ab
a b a b a b a b
然后请你自取一组 a、b 的值代入求值．
23 、 解 方 程
xx 2
3
2
1
42
1 24、解不等式组：
7255
223
xx
xx
25.如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为 A (2，7)，B (6，8)，C (8，2)，请你分别完成下面的作图并标出
第 23 题
y
B
C
A
O x
所有顶点的坐标。(不要求写出作法) (6 分)
⑴以 O 为位似中心，在第三象限内作出△A1B1C1，使△A1B1C1 与△ABC 的位似比为 1：2；
⑵以 O 为旋转中心，将△ABC 沿顺时针方向旋转 900 得到△A2B2C2。
26、某中学七年级有 6 个班，要从中选出 2 个班代表学校参加某项活动，七（1）班必须参加，另外再从
七（2）至七（6）班选出 1 个班．七（4）班有学生建议用如下的方法：从装有编号为 1、2、3 的三个白
球 A 袋中摸出 1 个球，再从装有编号为 1、2、3 的三个红球 B 袋中摸出 1 个球（两袋中球的大小、形状与
质量完全一样），摸出的两个球上的数字和是几，就选几班，你人为这种方法公平吗？请说明理由．（6 分）
27、在我市南沿海公路改建工程中，某段工程拟在 30 天内（含 30 天）完成．现有甲、乙两个工程队，从
这两个工程队资质材料可知：若两队合做 24 天恰好完成；若两队合做 18 天后，甲工程队再单独做 10 天，
也恰好完成．请问：
①甲、乙两个工程队单独完成该工程各需多少天？
②已知甲工程队每天的施工费用为 0．6 万元，乙工程队每天的施工费用为 0．35 万元，要使该工程的施
工费用最低，甲、乙两队各做多少天（同时施工即为合做）？最低施工费用是多少万元？（8 分）
28、若反比例函数
xy 6 与一次函数 4 mxy 的图象都经过点 A（ a ，2）（9 分）
（1）求点 A 的坐标；
（2）求一次函数 4 mxy 的解析式；
（3）设 O 为坐标原点，若两个函数图像的另一个交点为 B，求△AOB 的面积。
29、将正方形 ABCD 折叠，使顶点 A 与 CD 边上的点 M 重合，折痕交 AD 于 E，交 BC 于 F，边 AB 折叠后与 BC
边交于点 G（如图）.
（1）如果正方形边长为 2，M 为 CD 边中点。求：EM 的长。
（2）如果 M 为 CD 边的中点，求证：DE∶DM∶EM=3∶4∶5；
（3）如果 M 为 CD 边上的任意一点，设 AB=2a，问△CMG 的周长是否与点 M 的位置有关？若有关，请把
△CMG 的周长用含 DM 的长 x 的代数式表示；若无关，请说明理由.(9 分)
A B
CD
E
F
M
G
第 26 题图
八 年 级 数 学第一学期期末试卷（3）
(时间：100 分钟，满分 120 分)
一、仔细选一选。（请将下列各题唯一正确的选项代号填在题后的括号内，每小题 3 分，共
30 分）
1．函 数
1
xy x
中自变量 x 的取值范围是 （ ）
A.x≠0 B.x≠1 C.x>1 D.x
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