八年级上学期期末数学试卷及答案

一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1. 16 的值等于（ ） A．4 B．－4 C．±4 D．±2 2.下列四个点中，在正比例函数 xy 5 2 的图象上的点是（ ） A．（2，5） B．（5，2） C．（2，－5） D．（5，―2） 3.估算 324  的值是（ ） A．在 5 与 6 之间 B．在 6 与 7 之间 C．在 7 与 8 之间 D．在 8 与 9 之间 4.下列算式中错误的是（ ） A． 8.064.0  B． 4.196.1  C． 5 3 25 9  D． 2 3 8 273  5. 下列说法中正确的是（ ） A．带根号的数是无理数 B．无理数不能在数轴上表示出来 C．无理数是无限小数 D．无限小数是无理数 w w w . 6.如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面 5m 处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部 12m 处，旗 杆折断之前的高度是（ ） A．5m B． 12m C．13m D．18m 7. 已知一个两位数，十位上的数字 x 比个位上的数字 y 大 1，若颠倒个位与十位数字的位置，得 到新数比原数小 9，求这个两位数列出的方程组正确的是（ ） A．      9)()( 1 xyyx yx B．      910 1 xyyx yx （6） C．      91010 1 xyyx yx D．      91010 1 xyyx yx 8. 点 A（3，y1，），B（－2，y2）都在直线 32  xy 上，则 y1 与 y2 的大小关系是（ ） A．y1＞y2 B．y2＞y1 C．y1＝y2 D．不能确定 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 9. 计算： 5312  ． 10.若点 A 在第二象限，且 A 点到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 4，则点 A 的坐标 为 ． 11. 写出一个解是      2 1 y x 的二元一次方程组 ． 12.矩形两条对角线的夹角是 60°，若矩形较短的边长为 4cm，则对角线长 ． 13.一个 正多边形的每一个外角都是 36°，则这个多边形的边 数 是 ． 14.等腰梯形 ABCD 中，AD＝2，BC＝4，高 DF＝2， 则腰 CD 长是 ． 15.已知函数 bkxy  的图象不经过第三象限 则 k 0，b 0． 16.如图，已知 A 地在 B 地正南方 3 千米处，甲、乙两人同时分别从 A、B 两地向正北方向匀速 直行，他们与 A 地的距离 S（千米）与所行时间 t（小时）之间的函数关系图象如右图所示的 AC 和 BD 给出，当他们行走 3 小时后，他们之间的距离为 千米． 三、解答题（每小题 5 分，共 15 分） 17.（1）计算 700287 1  （2）化简 )23)(23()132( 2  得分 评卷人 （3）解方程组      547 965 yx yx 四、解答题（每小题 6 分，共 12 分） 18．如图：在每个小正方形的边长为 1 个单位 长度的方格纸中，有一个△ABC 和点 O，△ABC 的各顶点和 O 点均与小正方形的顶点重合. （1）在方格纸中，将△ABC 向下平移 5 个单位 长度得△A1B1C1，请画出△A1B1C1. （2）在方格纸中，将△ABC 绕点 O 顺时针旋转 180° 得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2. 19.某校教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班 50 名学生 每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制了下表 零花钱数额/元 5 10 15 20 学生人数 10 15 20 5 （1）求出这 50 名学生每人一周内的零花钱数额的平均数、众数和中位数 （2）你认为（1）中的哪个数据代表这 50 名学生每人一周零花钱数额的一般水平较为合适？简 要说明理由. 五、解答题（20 题 6 分，21 题 7 分，共 13 分） 20.已知点 A（2，2），B（－4，2），C（－2，－1），D（4，－1）. 在如图所示的平面直角坐标系中描出点 A、B、C、D，然后依次 连结 A、B、C、D 得到四边形 ABCD，试判断四边形 ABCD 的 得分 评卷人 形状，并说明理由. 21. 阅读下列材料：如图（1）在四边形 ABCD 中 ，若 AB＝AD，BC＝CD，则把这样的四边形 称之为“筝形” 解答问题：如图（2）将正方形 ABCD 绕着点 B 逆时针旋转一定角度后，得到正方形 GBEF，边 AD 与 EF 相交于点 H. 请你判断四边形 ABEH 是否是“筝形”，说明你的理由. w w w . 六、（每小题 10 分，共 20 分） 22．如图所示，已知矩形 ABCD 中，AD＝8cm，AB＝6cm，对角线 AC 的垂直平分线交 AD 于 E，交 BC 于 F. （1）试判断四边形 AFCE 是怎样的四边形？ （2）求出四边 形 AFCE 的周长. 23．某景点的门票价格规定如下表 购票人数 1—50 人 51—100 人 100 人以上 每人门票价 12 元 10 元 8 元 某校八年（1）（2）两班共 102 人去游览该景点，其中（1）班不足 50 人，（2）班多于 50 人，如 果两班都 以班为单位分别购票，则一共付款 1118 元 （1）两班各有多少名学生？ （2）如果你是学校负责人，你将如何购票？你的购票方法可节省多少钱？ 七、（12 分） 24. 我国是世界上严重缺水的国家之一，为了增强居民的节水意识，某自来水公司对居民用水采 取以户为单位分段计费办法收费；即每月用水 10 吨以内（包括 10 吨） 的用户，每吨水收费 a 元，每月用水超过 10 吨的部分，按每吨 b 元（b＞a）收费，设一户居民 月用水 x（吨），应收水费 y（元），y 与 x 之间的函数关系如图所示. （1）分段写出 y 与 x 的函数关系式. （2）某户居民上月用水 8 吨，应收水费多少元？ （3）已知居民甲上月比居民乙多用水 4 吨，两家一共交水费 46 元，求他们上月分别用水多少吨？ 八年级数学参考答案 四、18 略（1）3 分 （2）3 分 19（1）平均数是 12 元（2 分） 众数是 15 元（1 分） 中位数是 12.5 元（1 分） （2）用众数代表这 50 名学生一周零花钱数额的一 般水平较为合适，因为 15 元出现次数 最多，所以能代表一周零花钱的一般水平（2 分） 五、20 画出图形（3 分）说明是平行四边形（3 分） 21 可以判断 ABEH 是筝形，证△HAB≌△HEB（7 分） 六、22（1）菱形（5 分） （2）周长是 25cm（5 分） 23（1）设一班学生 x 名，二班学生 y 名 根据题意      1181012 102 yx yx （5 分） 解得      53 49 y x （2 分） 答 （1 分） （2）两班合并一起购团体票 1118－102×8＝302 （2 分） ∴可节省 302 元 故两家用水均超过 10 吨（1 分） 设甲、乙两户上月用水分别为 m、n 吨 则      465252 4 nm nm （3 分） 解得      12 16 n m （2 分） ∴甲用水 16 吨，乙用水 12 吨