河北八年级下期中测试数学试卷

2006 年 新人教版八年级数学下册测试题 一、准确填一填（每题 2 分共计 20 分） 1.写出一个含有字母 x 的分式(要求:无论 x 取任何实数,该分式都有意义,且分式的值为正 数)_________________; 2 当 x=____________时,分式 1 x x  无意义;当 x=________时,分式 2 9 3 x x   的值为零. 3、当 n = 时，函数 12 ny x  是反比例函数。 4、请写出一个满足条件“在每个象限内 y 随 x 的增大而减小”的反比例函数的解析式： 5、自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新科学，这就是“纳米技术”。已知 2006 个纳米的长度为 0.000000002006 米，用科学记数法表示，此数为 米。 6、在 Rt△ABC 中， 090C  ，a 、b 、c 分别为∠A、∠B、∠C 的对边，若 5a  ， 13c  ， 则 c  。 7、命题“如果两个角是直角，那么它们相等垢逆命题是 。 8.化简 2( ) a bab b ab   的结果为__________________; 9. 如图 2,点 p 是反比例函数 2y x   上的一点,PD⊥x 轴于点 D,则⊿POD 的面积为______; 10. 如图 3 是 2002 年 8 月在北京召开的第 24 届国际数学家大会的会标,它是由四个全等的 直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形,若大正方形的面积为 13,小正方形的 面积是 1,直角三角形较长的直角边为 a,较短的直角边为 b,则 a4+b3 的值等于________; 9 题 10 题 二、认真选一选 (每题 3 分,共 24 分) 11 当路程 s 一定时,速度 V 与时间 T 之间的函数关系是( ) A.正比例函数. B.反比例函数; C.一次函数. D. 以上都不是. 12. 若点(-2,y1)、(-1,y2)、(1,y3)在反比例函数 1y x  的图象上,则下列结论中正确的是 ( ) A. 1 2 3y y y  ; B. 2 1 3y y y  C. 3 1 2y y y  D. 3 2 1y y y  13. 已知关于 x 的函数 y=k(x-1) 和 ky x   ( 0)k  ,它们在同一坐标系中的图象大致是 ( ) 14、若分式程 6 02 x m x z x     有增根，则此增根一定是 【 】 A、 6x   B、 6x  C、 2x   D、 2x  15、以下长度的各组线段长为边,能组成直角三角形的是 【 】 A、13 ㎝，14 ㎝，15 ㎝ B、23 ㎝，24 ㎝，25 ㎝ C、15 ㎝，8 ㎝，17 ㎝ D、1 ㎝，12 ㎝，13 ㎝ 16、下列定理有逆定理的是 【 】 A、直角都相等 B、同旁内角互补，两直线平行 C、对顶角相等 D、全等三角形的对应角相等 17. 若 m 人需 a 开完成某项工程,则这样的人(m+n)个完成这项工程需要的天数是( ) A.(a+m). B. ma m n B. a m n ; C. m n am  18.已知:ΔABC 中,AB=4,AC=3,BC=5,则ΔABC 的面积是( ) A.4 B.5 C.6 D.7 三、仔细算, 培养你的计算能力.（计 10 分 19. (5 分)化简,后求值: 2 2 2 3 2 3 1 1 2 1 1 x x x x x x x        ,其中 x=3. 20 （5 分 .解分式方程： 2 4 1 3 2 2x x x x    四. 仔细想一想,相信你一定行:共计 28 分 21. (10 分)面的材料,然后解答问题: 通过观察，发现方程不难求得方程： 2 23 3x x    的解是 1 2 23, 3x x  ； 2 24 4x x    的解是 1 2 24, 4x x  ； 2 25 5x x    的解是 1 2 25, 5x x  ； ……… …… （1）观察上述方程及其解，可猜想关于 x 的方程 2 2x ax a    的解是 。 （2）试验证：当 1 2 2, 1x a x a    都是方程 2 2 11x ax a     的解 （3）利用你猜想的结论，解关于 x 的方程 2 2 2 1 1 x x ax a      。 22. (6 分)气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的压力 p(千帕)是气球 的体积 V(米 2)的反比例函数,其图象如图所示(千帕是一种压强单位) (1)写出这个函数的解析式: 当气球的体积为 0.8 立方米时,气球内的气压是多少千帕 (3) 当气球内的气压大于144 千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于 多少立方米。 23、（6 分）图， 090B  ，AB=16 ㎝，BC=12 ㎝，AD=21 ㎝。 （1）△ACD 是直角三角形吗？请说明理由； （2）求四边形 ABCD 的面积。 24、（6 分）小虫从棱长为 2 ㎝的正方形 1 1 1 1ABCD A B C D 的顶点 A 出发，沿正方体的表面 爬行到顶点 C 处，问小虫所走的最短路程是多少？ D C B A A 1 B 1 C 1 D 1 D C B A 五. 用心做一做,展示你的应用能力.（计 20 分） 25、（8 分）分式式方程应用题： 为了过一个有意义的“六一”儿童节，实验小学发起了向某希望小学捐赠图书的活动。 在活动中，五年级一班捐赠图书 100 册，五年级二班捐赠图书 180 册，二班人数是一班人数 的1.2倍，二班平均每人比一班平均每人多捐 1 本书，求两个班各有多少名同学？ 26. (10 分)图,一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 my x  的图象交于 A、B 两点。 (1)根据图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式; (2) 根椐函数图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围. 2006 年 新人教版八年级数学下册测试题答案 一、1、0 2、 1y x  3.、／x2+1 ；4、3 ；5、 92.006 10 ； 6、12 ； 7、 如果两个角相等，那么它们是直角 ；8.ab2 ；9.1 ；10. 89。 二、11B，12A，13B，14、D 15、C 16、B 17、B 18、C 三、19 原式=2/x+1 将 x=3 代入得 1/3， 20、解：方程两边同时乘以 ( 2)x x  ，得 4 ( 2) 3x x   1x  检验： 1x  时， ( 2) 0, 1x x x   是原方程的解。， ，21、（1） 1 2 2,x a x a   （2）当 1 1x a  时，左边= 2 21 11 1a aa a       =右边 当 1 2 1x a   时，左边= 2 2 2 1221 1 2 1 a a a a       2 21 11 1a aa a        =右边 所以当 1 2 2, 1x a x a    都是方程 2 2 11x ax a     的解 （3）由 2 2 2 1 1 x x ax a      得 2 2 2 2 1 1 1 1 x x x ax x x a          又由 2 2 1 1x ax a     得 2 2( 1) ( 1)1 1x ax a       所以 1 1x a   ，即 x a 或 21 1x a    即 2 111 1 ax a a     从而 1 1 ax a   22, (1) P=96/v,(2)v=0.8 时，（千帕）；（3）因为，当气球内的压强大于 144 千帕时, 气球会爆炸∴P≦144,∴96/V≦144∴V≧2/3 23、（1）由勾股定理得 2 2 216 12 400AC    而 2 2441, 841AD DC  所以 2 2 2DC AD AC  由勾股定理的逆定理知△ACD 是直角三角形。 （2） ABCDS四边形 = 306Rt ABC Rt ACDS S   24、正方体 1 1 1 1ABCD A B C D 的侧面展开图所示，小虫所走的最短路程应是 1AC 的 长 ∵ 14, 2AC CC  ∴ 2 2 2 1 4 2 20AC    ∴ 1 2 5AC  25、解：设一班有 x 人，二班有1.2x 人，依题得 100 1801 1.2x x   解各得 50x  经检验 50x  是原方程的解 1.2 1.2 50 60x    （人） 26、(1)Y=-2/x, Y=-X-1 (2)X