河北唐山友谊中学08-09学年八年级数学上期中模拟试卷

2008-2009 河北省唐山友谊中学学年度八年级第一学期期中模拟试 卷 （试卷满分 100 分，考试时间 100 分钟） 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 累分人 得分 祝你考出好成绩！ 第一部分 试试你的基本功 一、精心选一选（请将下列各题唯一正确的选项代号填在题后的括号 内.本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分.） 1．在 7 22 ， 121 ，3.14， π ，0.101001 中，无理数的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．下列说法中正确的是（ ） A． 4 是一个无理数 B．函数 1 1 y x   的自变量 x 的取值范围是 1x  C．8 的立方根是 2 D．若点 (2 )P a， 和点 ( 3)Q b ， 关于 x 轴对称，则 a b 的值为 5 3.两个三角形有以下三对元素对应相等，则不能判定全等的是（ ） (A)一边和任意两个角 （B）两边和他们的夹角 （C）两个角和他们一角的对边 （D）两边和任意一角 4．下列条件能判定△ABC≌△DEF 的一组是 （ ） （A）∠A=∠D， ∠C=∠F， AC=DF （B）AB=DE， BC=EF， ∠A=∠D （C）∠A=∠D， ∠B=∠E， ∠C=∠F （D）AB=DE，△ABC 的周长等于△DEF 的周长 得分 阅卷人 5．点 M（1，2）关于 x 轴对称的点的坐标为 （ ） （A）（—1，2） （B）（－1，－2） （C）（1，－2） （D）（2，－1） 6、下列的图形不是轴对称图形的是 （ ） 7.若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是 （ ） （A）75°或 15° （B）75° （C）15° （D）75°和 30° 8．如图所示，已知∠1=∠2，要使 BD=CD，还应加上的条件是（ ） ①AB=AC；②∠B=∠C；③AD⊥BC；④ ACDABD SS   A．① B ①② C ①②③ D ①②③④ 9、如图（5），△ABC 中,∠A=36°，AB=AC，BD 平分∠ABC,DE∥BC,则图中等腰三角形有（ ） 个. A.4 个 B.5 个 C.6 个 D.7 个 10、如图，在△ABC 中，∠ACB=90，DE 是 AB 的垂直平分线，∠CAE：∠EAB=4：1． 则∠B 的度数为（ ）． A.15° B.20° C.30° D.45° 二、耐心填一填（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.） 得分 阅卷人 1 2 A B D C B A A E B C D A B EC D 11. 16 的平方根是 . 12． 5 2 的相反数是 ；绝对值是 。 13．若一个数的立方根就是它本身，则这个数是 。 14．已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则 ∠AEB＝ 度． 15．如图，已知 AB＝AD，∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADE，还需添加的条件是（只需填一 个） 。 16.如图， ABC 中，点 A 的坐标为（0，1），点C 的坐标为（4，3），如果要使 ABD 与 ABC 全等，那么点 D 的坐标是 . 17.等腰三角形一个角为 70°,它的另外两个角为_________. 18、如图,△ABC 中,DE 是 AC 的垂直平分线,AE=3cm,△ABD 的周长为 13cm,则△ABC 的周长为 A B D C E O AB CD E （第 4 题） A B C D E 1 2 x y O A B C （第 6 题图） ____________. 19.已知：如图，AC 平分∠BAD，CE⊥AB 于 E，CF⊥AD 于 F，且 BC＝DC. 则∠ADC 与∠B 的数量关系为____________ 。 20．如图 7 所示，AD 是△ABC 中 BC 边上的中线，若 AB=2， AC=4，则 AD 的取值范围是__________ 第二部分 挑战技能 三、仔细画一画（本小题 6 分） 21. （本小题 6 分）已知：如图所示，A、B 两村庄在一条小河的同一侧，要在河边建一自 来水厂向 A、B 两村庄供水。 （1）若要使厂址到 A、B 两村的距离相等，厂址应设在哪个位置？ 得分 阅卷人 A B CD E F 12 A B D C 图 7 l A B · · （2）若要使厂址到 A、B 两村的水管最省料，厂址应设在哪个位置？ 22.（本小题 8 分）如图 5，在平面直角坐标系 xoy 中， ( 15)A  ， ， ( 1 0)B  ， ， ( 4 3)C  ， ． （1）求出 ABC△ 的面积．（3 分） （2）在图 5 中作出 ABC△ 关于 y 轴的 对称图形 1 1 1A B C△ ．（2 分） （3）写出点 1 1 1A B C， ， 的坐标．（3 分） 四、用心算一算（23 小题 7 分，24 小题 7 分，共 14 分） 23.物体从高度自由落下,物体下落的高度 S 与下落的时间 t 之间的关系可用公式 s= 2 1 gt2 表示,其中 g=10 米/秒 2,若一个物体从 180 米高的建筑物上自由落下,到达地面需要多长时 间? 得分 阅卷人 l A B · · （图 5） x y A B C O 5 2 4 6 -5 -2 24.如图，已知：在 中， ， ， ， .求： 的度数. 五、费心想一想（25 题 10 分） 25.阅读材料，解答下列问题． 例：当 0a  时，如 6a  则 6 6a   ，故此时 a 的绝对值是它本身 当 0a  时， 0a  ，故此时 a 的绝对值是零 当 0a  时，如 6a   则 6 6 ( 6)a       ，故此时 a 的绝对值是它的相反数 综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即 0 0 0 0 a a a a a a      当 当 当 这种分析方法涌透了数学的分类讨论思想． 问：（1）请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式 2a 的各种展开的情况． （2）猜想 2a 与 a 的大小关系． 阅卷人 六、仔细做一做（26 题 12 分） 26.（1）如图 7，点 O 是线段 AD 的中点，分别以 AO 和 DO 为边在线段 AD 的同侧作等边三角 形 OAB 和等边三角形 OCD，连结 AC 和 BD，相交于点 E，连结 BC． 求∠AEB 的大小； （2）如图 8，ΔOAB 固定不动，保持ΔOCD 的形状和大小不变，将ΔOCD 绕着点 O 旋转（Δ OAB 和ΔOCD 不能重叠)，求∠AEB 的大小. 得分 阅卷人 C B OD 图 7 A B AO D C E 图 8