河南南阳内乡复兴中学2009年八年级数学上期中考试试卷

河南省内乡县复兴中学 09 秋期八年级期中试卷 一、填空题（每小题 3 分，共 42 分） 1. 3 64 的平方根为 。 2. 2 3 的绝对值是 。 3.分解因式： 23 27x   。 4.计算： 2009 2010( 0.125) 8   。 5.实数：3.14 ， 2 ， ，0.315315315……， 22 7 ， 9 ，1+ 2 ，0.3030030003……中，无理 数有 个。 6.用公式计算： 8 19 109 9   = 。 7.计算： (3 5 )(3 5 )x y x y   ； 22 3( )3 2x y   。 8.若 2 2x y xy   ， ，则( 1 - x )( 1 - y ) = 。 9.某人欲横渡一条河，由于水流影响，实际上岸地点 C 偏离欲到达点 B 200 米，结果他在水中实际游了 520 米，则河的宽度为 米。 10 若 2 16x mx  是一个完全平方式，那么 m = 。 11.若 22 4 4 1 0 aa b b b     ，则 。 12.有一个直角三角形的两边长分别为 5 和 12，则第三边长为 。 13.如图，一根木棒恰好可以放进长、宽、高分别为 8cm，6cm，10 3 cm 的长方体无盖盒子中，则这根木棒最大长度为 。 14.计算： 2 2( ) ( )2 2 x xy y    。 二、选择题（每小题 3 分，共 18 分） 15.下列说法正确的是（ ） A、1 的平方根是 1 B、 2 没有立方根 C、 6 是 36 的算术平方根 D、27 的立方根是 3 16.把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的 2 倍，则其斜边扩大到原来的（ ）A、2 倍 B、3 倍 C、4 倍 D、5 倍 17.若 ( )( 2)x a x  的展开项中不含 x 的一次项，则 a 的值为（ ） A、 2a   B、 2a  C、 2a   D、无法确定 18.下列各组数中，以 a、b、c 为边的三角形不是直角三角形的是（ ） A、 1.5 2 3a b c  ， ， B、 7 24 25a b c  ， ， C、 6 8 10a b c  ， ， D、 3 4 5a b c  ， ， 19.如图，有一圆柱，它的高等于 8 cm ，底面直径等于 4 cm（ 3  ）， 在圆柱下底面的 A 点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与 A 相对的 B 点 处的食物，需爬行的最短路程（ ） A、10 cm B、12cm C、19cm D、20cm 20.一架 2.5 m 长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙角 0.7 米，如果梯子的顶端沿墙下 滑 0.4 米，那么梯脚移动的距离是（ ） A、0.4m B、0.9 m C、0.8m D、1.8 m 三、按要求解答下列各题（共 29 分） 21.（7 分）计算： 2 3 5 2 21 1 1(3 ) ( ) ( )9 3 3a a b a b b    22.（10 分）化简求值： 2 1 1( 2 )( 2 ) (2 ) (3 )(2 5 ) ( ) 1,2 2x y x y x y x y x y x x y               其中 23.分解因式（每小题 6 分，共 12 分） （1） 4 3 2 2 33 12 12a bc a b c a b c  （2） 2 216( ) 9( )a b a b   四、作图题（8 分） 24.我们知道，实数与数轴上的点是一一对应关系，请你在数轴上作出到原点的距离为 5 的点。 （写出作法，保留作图痕迹） 五、证明与计算（25 题 12 分，26 题 11 分，共 23 分） 25.如图，四边形 ABCD 中， AD = 3，AB = 4，BC = 12，CD=13， 090BAD  ， （1）试说明： BD BC ； （2）计算四边形 ABCD 的面积。 26.一张长方形纸片宽 AB = 8 cm，长 BC = 10 cm，现将纸 片折叠，使顶点 D 落在 BC 边上的点 F 处（折痕为 AE），求 EC 得长。 河南省内乡县复兴中学 09 秋期八年级期中试卷 参考答案 一、填空题 1. 2 2. 3 2 3. 3( 3)( 3)x x  4. 8 5. 4 6. 1 1 80(10 )(10 ), 999 9 81   7. 2 2 2 24 99 25 , 29 4x y x xy y   8. 3 9. 480 m 10. 8 11. 1 4 12. 13 119或 13. 20 cm 14. 2xy 二、选择题 15. D 16. A 17. B 18. A 19. A 20. C 三、计算题 21. 2 3a b 22. 6 26 , 7x y   23. (1) 2 23 ( 2 )a bc a b (2) (7 )( 7 )a b a b  24. 略 25.（1）先根据勾股定理求出 BD 的长度，然后根据勾股定理的逆定理求出 090DBC  即可证 明 BD BC 。 （2）36 26.3cm