湖北武汉东西湖08-09学年八年级数学上期末调考试卷

湖北省武汉市东西湖区 08-09 学年度上学期八年级数学期末调考试 卷 第 Ⅰ 卷 一、选一选, 比比谁细心(本大题共 12 小题, 每小题 3 分, 共 36 分, 在每小题给出的四个 选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1. 计算 4 的结果是（ ） A.2 B.±2 C.-2 D.4 2．计算 2 3( )ab 的结果是（ ） A. 5ab B. 6ab C. 3 5a b D. 3 6a b 3．若式子 5x  在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是（ ） A.x＞5 B.x≥5 C.x≠5 D.x≥0 4．如图所示，在下列条件中，不能．．判断△ABD≌△BAC 的条件是( ) A.∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABC B.∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BAC C.BD＝AC，∠BAD＝∠ABC D.AD＝BC，BD＝AC 5．如图，六边形 ABCDEF 是轴对称图形，CF 所在的直线 是它的对称轴，若∠AFE+∠BCD＝280°，则∠AFC+∠BCF 的大 小是（ ） A.80° B.140° C.160° D.180° 6．下列图象中，以方程 2 2 0y x   的解为坐标的点组成的图象是（ ） F E D C B A y xO 2 A． 1 1 2 1 1 2 y xO 2 B． 1 1 2 1 1 2 y xO 2 C． 1 1 2 1 1 2 y xO 2 D． 1 1 2 1 1 2 7．任意给定一个非零实数，按下列程序计算，最后输出的结果是（ ） A. m B. 1m  C. 1m  D. 2m 8．已知一次函数 ( 1)y a x b   的图象如图所示，那么 a 的取值范围是( ) A. 1a  B. 1a  C. 0a  D. 0a  9．若 0a  且 2xa  ， 3ya  ，则 x ya  的值为（ ） A. 1 B.1 C. 2 3 D. 3 2 10．如图，已知△ABC 中，∠ABC=45°，AC=4，H 是高 AD 和 BE 的交点，则线段 BH 的长 度为（ ） A. 6 B. 2 3 C.5 D.4 11．如图，是某工程队在“村村通”工程中修筑的公路长度 y （米）与时间 x （天）之 间的关系图象.根据图象提供的信息，可知该公路的长度是( )米. A.504 B.432 C.324 D.720 （第 10 题图） (第 11 题图) 12．如图，∠BAC 与∠CBE 的平分线相交于点 P，BE=BC，PB 与 CE 交于点 H，PG∥AD 交 BC 于 F，交 AB 于 G，下列结论：①GA=GP；② : :PAC PABS S AC AB  ；③BP 垂直平分 CE； ④FP=FC；其中正确的判断有（ ） A.只有①② B.只有③④ C.只有①③④ D.①②③④ 二、填一填，看看谁仔细（本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分，请你将最简答案填在 “ ”上） 13．一个等腰三角形的一个底角为 40°,则它的顶角的度数是 . 14．观察下列各式： 2( 1)( 1) 1x x x    ； 2 3( 1)( 1) 1x x x x     ； 3 2 4( 1)( 1) 1x x x x x      ；…… 根据前面各式的规律可得到 1 2( 1)( 1)n n nx x x x x       … ． 15．如图，已知函数 2y x b  和 3y ax  的图象交于点 ( 2 5)P  ， ，则根据图象可 得不等式 2 3x b ax   的解集是 ． 16．如图,在△ABC 中,∠C=25°,AD⊥BC,垂足为 D,且 AB+BD=CD,则∠BAC 的度数 是 . A C B D （第 15 题图） （第 16 题图） 2008～2009 学年度上学期八年级数学期末调考试卷 第 Ⅱ 卷 一、选一选，比比谁细心（每小题 3 分，共 36 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填一填, 看看谁仔细（每小题 3 分，共 12 分） 13． . 14． . 15． . 16． . 题号 一 二 三 总分 17 18 19 20 21 22 23 24 25 得分 三、解一解，试试谁更棒（本大题共 9 小题，共 72 分.） 17．（本题 6 分）计算： ( 8 )( )x y x y  . 18．（本题 6 分）分解因式： 3 26 9x x x  . 19．（本题 6 分）已知:如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE.求证:BC=DE. 20．(本题 7 分)先化简，再求值：     2 ,x y x y x y x       其中 11, 2x y   . E D C B A 21．（本题 8 分）如图，在平面直角坐标系中，点 P ,x y 是第一象限直线 6y x   上 的点，点 A 5,0 ，O 是坐标原点，△PAO 的面积为 s . ⑴求 s 与 x 的函数关系式,并写出 x 的取值范围； ⑵探究：当 P 点运动到什么位置时△PAO 的面积为 10. 22．（本题 8 分）2008 年 6 月 1 日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋．为 了满足市场需求，某厂家生产 A B， 两种款式的布质环保购物袋，每天共生产 4500 个，两 种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产 A 种购物袋 x 个，每天共获利 y 元． 成本（元/个） 售价（元/个） A 2 2.3 B 3 3.5 （1）求出 y 与 x 的函数关系式； （2）如果该厂每天最多投入成本 10000 元，那么每天最多获利多少元？ 23．（本题 9 分）如图，在平面直角坐标系中，函数 y x 的图象l 是第一、三象限的角 平分线． 实验与探究：由图观察易知 A（0，2）关于直线l 的对称点 A 的坐标为（2，0），请在 图中分别标明 B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线l 的对称点 B 、C 的位置，并写出它们的坐标: B 、C ； 归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点 P(m,n) 关于第一、三象限的角平分线l 的对称点 P 的坐标为 ； 运用与拓广：已知两点 D(0,-3)、E(-1,-4)，试在直线l 上确定一点 Q，使点 Q 到 D、E 两点的距离之和最小，并求出 Q 点坐标． 24．（本题 10 分）如图①，△ABC≌△DEF，将△ABC 和△DEF 的顶点 B 与顶点 E 重合， 把△DEF 绕点 B 顺时针方向旋转，这时 AC 与 DF 相交于点 O． （1）当△DEF 旋转至如图②位置，点 B(E)、C、D 在同一直线上时，∠AFD 与∠DCA 的数量关系是 ． （2）当△DEF 继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由． （3）在图③中，连接 BO、AD，猜想 BO 与 AD 之间有怎样的位置关系？画出图形，写 出结论，无需证明． 25．（本题 12 分）如图①，直线 AB 与 x 轴负半轴、y 轴正半轴分别交于 A、B 两点. OA、OB 的长度分别为 a 和 b，且满足 2 22 0a ab b   . ⑴判断△AOB 的形状. ⑵如图②，正比例函数 ( 0)y kx k  的图象与直线 AB 交于点 Q，过 A、B 两点分别作 AM⊥OQ 于 M，BN⊥OQ 于 N，若 AM=9，BN=4，求 MN 的长. ① ② ⑶如图③，E 为 AB 上一动点，以 AE 为斜边作等腰直角△ADE，P 为 BE 的中点，连结 PD、 PO，试问：线段 PD、PO 是否存在某种确定的数量关系和位置关系？写出你的结论并证明. 2008～2009 学年度上学期 八年级数学期末调考参考答案及评分标准 一、选一选，比比谁细心（每小题 3 分，共 36 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D B C B C B A C D A D 二、填一填, 看看谁仔细（每小题 3 分，共 12 分） 13． 100°. 14． 1 1nx   . 15． x＞-2 . 16．105° 三、 解一解, 试试谁更棒(本大题共 9 小题，共 72 分) 17．解： ( 8 )( )x y x y  = 2 28 8x xy xy y   ……………………………4 分 = 2 29 8x xy y  ……………………………6 分 18．解： 3 26 9x x x  = 2( 6 9)x x x  ……………………………3分 ③ = 2( 3)x x  ……………………………6分 19．证明：∵∠BAD=∠CAE ∴∠BAC=∠DAE ……………………………1分 在△BAC和△DAE中 BA DA BAC DAE AC AE       ∴△BAC≌△DAE …………………………………………………………4分 ∴BC=DE …………………………………………………………………6分 20．解：原式 2 2 2 22x xy y x y x        22 2x xy x     2 2x y  ………………………………………………5 分 当 11, 2x y   ，原式=-3 ………………………………………………7 分 21．解：⑴ 5 152S x   (0 6)x  ………………………………………4 分 ⑵由 5 15 102 x   ，得 x=2 ∴P 点坐标为(2,4) …………………………………………………8 分 22．解：（1）根据题意得： =(2.3-2) (3.5 3)(4500 )y x x   = 0.2 +2250x ………………………………4 分 （2）根据题意得： 2 3(4500 ) 10000x x   解得 3500x  元 0.2 0k    ， y 随 x 增大而减小 当 3500x  时， 0.2 3500 2250 1550y      答：该厂每天至多获利 1550 元． ………………………………………8 分 23．解：（1）如图： (3,5)B ， (5, 2)C  …………………………………2 分 (2)(n,m) ………………………………………………………………3 分 (3)由(2)得，D(0,-3) 关于直线 l 的对称点 D 的坐标为(-3,0)，连接 D E 交直线 l 于点 Q，此时点 Q 到 D、E 两点的距离之和最小 …………………4 分 设过 D (-3,0) 、E(-1,-4)的设直线的解析式为 bkxy  ， 则 3 0 4 k b k b        ， ． ∴ 2 6 k b      ， ． ∴ 2 6y x   ． 由 2 6y x y x      ， ． 得 2 2 x y      ， ． ∴所求 Q 点的坐标为（-2，-2）………………………………………9 分 24．解：⑴ AFD DCA   （或相等） ……………………………………2 分 （2） AFD DCA   （或成立） ……………………………………3 分 理由如下：由△ABC≌△DEF ∴ AB DE BC EF ， ， ABC DEF BAC EDF     ， ABC FBC DEF CBF       ABF DEC   在 ABF△ 和 DEC△ 中， AB DE ABF DEC BF EC       ， ， ， ABF DEC BAF EDC   △ ≌△ ， BAC BAF EDF EDC FAC CDF         ， AOD FAC AFD CDF DCA         AFD DCA   ………………………………………………………8 分 （3）如图， BO AD ． …………………………………………………9 分 ………………………………………………10 分 25．解：⑴等腰直角三角形 ………………………………………………1 分 ∵ 2 22 0a ab b   ∴ 2( ) 0a b  ∴ a b ∵∠AOB=90° ∴△AOB 为等腰直角三角形 …………………4 分 ⑵∵∠MOA+∠MAO=90°,∠MOA+∠MOB=90° A D OFCB(E) G ∴∠MAO=∠MOB ∵AM⊥OQ，BN⊥OQ ∴∠AMO=∠BNO=90° 在△MAO 和△BON 中 MAO MOB AMO BNO OA OB         ∴△MAO≌△NOB ∴OM=BN,AM=ON,OM=BN ∴MN=ON-OM=AM-BN=5 ……………………………………8 分 ⑶PO=PD 且 PO⊥PD 如图，延长 DP 到点 C，使 DP=PC,连结 OP、OD、OC、BC 在△DEP 和△CBP DP PC DPE CPB PE PB       ∴△DEP≌△CBP ∴CB=DE=DA,∠DEP=∠CBP=135° 在△OAD 和△OBC DA CB DAO CBO OA OB       ∴△OAD≌△OBC ∴OD=OC,∠AOD=∠COB ∴△DOC 为等腰直角三角形 ∴PO=PD，且 PO⊥PD. ……………………………………………12 分 C