湖南岳阳长炼中学08-09学年八年级数学下期末试卷

长炼中学八年级（下）期末测试题 一、选择题（每题 2 分，共 24 分） 1、下列各式中，分式的个数有（ ） 3 1x 、 1 2 a b 、  yx 2 、 2 1  m 、 a 2 1 、 2 2 )( )( yx yx   、 x 12  、 11 5 A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个 2、如果把 2 2 3 y x y 中的 x 和 y 都扩大 5 倍，那么分式的值（ ） A、扩大 5 倍 B、不变 C、缩小 5 倍 D、扩大 4 倍 3.正方形具有而菱形不一定具有的性质是 （ ） A、四条边都相等 B、对角线相等 C、对角线互相垂直平分 D、每条对角线平分一组对角 4. 一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（ ） A、菱形或矩形 B、正方形或等腰梯形 C、矩形或等腰梯形 D、菱形或直角梯形 5、、化简 2)21(  的结果是（ ） A、 21 B、 12  C、 )12(  D、 )21(  6. 在根式 15 、 22 b-a 1 ba  、 3 ab 、 63 1 、 baa 221 中，最简二次根式有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 7、把分式方程 12 1 2 1   x x x 的两边同时乘以(x-2), 约去分母，得( ) A．1-(1-x)=1 B．1+(1-x)=1 C．1-(1-x)=x-2 D．1+(1-x)=x-2 8 下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ） A、 29)3)(3( xxx  ； B、 ))((23 nmnmmmnm  ； C、 )1)(3()3)(1(  yyyy ； D、 zyzzyzzyyz  )2(224 2 ； 9、等腰梯形 ABCD 中，AB∥DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形 ABCD 的面积是 （ ） A、 1516 B、 516 C、 1532 D、 1716 10、将方程 0362  xx 左边配成完全平方式，得到的方程是（ ） A、 3)3( 2 x B、 6)3( 2 x C、 3)3( 2 x D、 12)3( 2 x 11、关于 x 的一元二次方程 012  kxx 根的情况是 （ ） A．有两个不相等的同号实数根 B．有两个不相等的异号实数根 C．有两个相等的实数根 D．没有实数根 A B C DE G F 12.某种类型的图钉被抛起后触地，针尖朝上的概率是 3 2 ，下列说法正确的是（ ） A、如果抛 3 次，那么就有 2 次针尖朝上 B、如果抛 3000 次，那么就有 2000 次针尖朝上 C、如果抛 3000 次，那么就有 2000 次左右针尖朝上 D、图钉被抛起触地后，并不能确认针尖是朝上还是朝下，所以说概率是多少，没有意义 二、填空题（每空 2 分，共 24 分） 13、当 x 时，分式 1 5x  无意义；当 m  时,分式 2 ( 1)( 3) 3 2 m m m m     的值为零 14、各分式 12 1,1,1 1 222    xxxx x x 的最简公分母是_________________ 15、简便计算： 。－ 22 71.229.7 16、梯形 ABCD 中， BCAD // ， 1 ADCDAB ，  60B 直线 MN 为梯形 ABCD 的对称轴，P 为 MN 上一点，那么 PDPC  的最小值 。 (第 16 题) （第 17 题） （第 18 题） 17、如图，在这三张扑克牌中任意抽取一张，抽到“红桃 7” 的概率是 . 18、如图，把矩形 ABCD 沿 EF 折叠，使点 C 落在点 A 处，点 D 落在点 G 处，若∠CFE=60°，且 DE=1，则边 BC 的长为 ． 19、若关于 x 的一元二次方程 093)3( 22  mxxm 有一个根是 0，则 m 的值是 ． 20、关于 x 的方程 2 23 3 x m x x     无解，则 m 的值是 。 21、若 588  xxy ，则 xy= _______ 22、在根式 2 、 75 、 50 1 、 27 1 、 15 中与 3 是同类二次根式的有____个 23、关于 x 的一元二次方程 2x 2x 4 0－ － ＝ 的两根为 1 2x x 、 ，那么代数式 21 x 1 x 1  的值为____ 三、解答题 DA B M N C 24、计算（4×2=8 分） （1） 2 1 1 3( ) .1 2 4 4 x x x x x x x        （2）    22 3232  25、分解因式（4×2=8 分） （1）2x3 -8xy2 （2）-y3 - 2y2 －y 26.解方程：（5×3=15 分） （1） 12 4 4 16 2 2 2    xxx x－ （2） 2)12)(2(  xx （3） 0142 2  xx ．（配方法） 27.（10）甲、乙两个工程队合做一项工程，需要 16 天完成，现在两队合做 9 天，甲队因有其他任务调 走，乙队再做 21 天完成任务。甲、乙两队独做各需几天才能完成任务？ 28.（11 分）如图，以△ABC 的边 AB、AC 为边的等边三角 ABD 和等边三角形 ACE，四边形 ADFE 是平行四边 形 （1） 当∠BAC 满足什么条件时，平行四边形 ADFE 是矩形？ （2） 当∠BAC 满足什么条件时，平行四边形 ADFE 不存在？ （3） 当△ABC 分别 满足什么条件时，平行四边形 ADFE 是正方形？并给予证明。 29、(10 分)E 是正方形 ABCD 的对角线 BD 上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是 F、G. 求证： FGAE  . 30.（10 分）请阅读某同学解下面分式方程的具体过程． 解方程 1 4 2 3 .4 1 3 2x x x x       A D C B E G F 解： 1 3 2 4 4 2 3 1x x x x       ， ① 2 2 2 10 2 10 6 8 4 3 x x x x x x        ， ② 2 2 1 1 6 8 4 3x x x x     ， ③ ∴ 2 26 8 4 3.x x x x     ④ ∴ 5 .2x  把 5 2x  代入原方程检验知 5 2x  是原方程的解． 上述解答正确吗？如果正确，写出每一步的根据；如果不正确，从哪一步开始出现错误？错误的原因 是什么？并给出正确解答．