吉林吉林普通中学八年级上期末初中教学质量检测

吉林市普通中学 2009—2010 学年度上学期期末初中教学质量检测 八年级数学 一、填空题(每空 2 分，共 20 分) 1．计算： 3 2( )a =___________ ． 2．因式分解： 26 2m n mn =____________． 3．点(1, 2 )关于 x 轴对称的点的坐标为___________ 4．如果等腰三角形两边长是 6cm 和 3cm，那么它的周长是_________cm 5．等边三角形有________条对称轴． 6．一次函数 2y x  的图象不经过第____________象限． 7．如图，△ABC  △BAD，点 A 和点 B、点 C 和点 D 是对应点．如果 AB=3cm，BD=2.4cm，AD=2cm， 那么 BC 的长是__________cm。 8．如图，关于 x 的函数 ( 0)y kx b k   的图象和 x 轴、y 轴分别交于点(2，0)、(0，-1)． 则不等式 0kx b  的解集为_____________． 9．如图，在△ABC 中，∠C=90 ，∠BAC 的平分线 AD 交 BC 于点 D，且 AB=7，CD=2． 则△ABD 的面积为___________。 10．若 5 2a b  ， 2ab  ，则 ( 2)( 2)a b  的值是___________ 二、单项选择题(每小题 3 分，共 18 分) 11．下列运算正确的是 ( ) A． 2 3 6a a a B． 2 2( 2) 4a a   C． 5 5a a a  D．| 6 | 6  12．下列图案是轴对称图形的有（ ） 13．下列各式中，能甩平方差公式因式分解的是 ( ) A． 2 24a y B． 2 2 1x y  C． 2 24x y  D． 2 24x y  14．如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形． 量得∠B=30 ，则∠E 的度数为( ) A．30 B．35 C．40 D．45 15．如图，给出下列四组件： ①AB=DE，BC=EF，AC=DF： ②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF： ③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F： ④AB=DE，∠C=DF，∠B=∠E． 能使△ABC  △DEF 的条件共有( ) A．1 组 B．2 组 C．3 组 D．4 组 16、如图是—个正方形，分成四部分，其面积分别 是 2 2, ,a ab b ，则原正方形的边长是( ) A． 2 2a b B． a b C． a b D． 2 2a b 三、计算题(17 题每小题 4j 分，1 黟题 6 分，共 22 分) 17．(1)计算：3 (5 2 )a a b (2)计算： ( 2)( 2) ( 1)( 5)y y y y     (3)计算： 2(2 ) (4 ) ( 2 )m n n m n m       (4)因式分解： 2 2 36 9xy x y y  18．先化简，再求值： 2 3 4(2 ) (3 8 )x x x x x  ，其中 2x  ． 四、解答题(19 题 5 分，20 题、21 题每题 8 分，共 21 分) 19．如图，在平面直角坐标系 xoy 中， A(-1，5)，B(-1，0)，C(-4，3)． (1)请作出△ABC 关于 y 轴的对称图形△ 1 1 1A B C (不写作法)； (2)直接写出 1 1 1, ,A B C 三点的坐标． 20．如图，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点 0 是 AD、BC 的交点，点 E 是 AB 的中点． (1)图中有__________对全等三角形，分别是______________________________； (2)判断 OE 和 AB 的位置关系，并给出证明． 21．为了提高身体素质，小亮利用周末进行骑自行车运动．他由 A 地匀速骑车行驶经过 B 地继续前行到 C 地后原路返回，设骑行的时间为 f(h)，他离 B 地的距离为 S(km)， 图中的折线表示 s 与f 之间的函数关系． (1)A、B 两地之间的距离为__________km，B、c 两地之间的距离为__________km； (2)直接写出他由 A 地出发首次到达 B 地及由 B 地到达 C 地所用的时间： (3)求图中线段 MN 所表示的 S 与 f 之间的函数关系式，并写出自变量，的取值范围． 五、解答题(22 题 9 分，23 题 10 分，．共 19 分) 22．如图，在△ABC 中，AB=AC，CD 平分∠ACB 交 AB 于点 D，AE//DC 交 BC 的延长线于 点 E．已知∠E=36 ． (1)求证：AC 平分∠BAE； (2)直接写出图中除 AABC 以外的所有等腰三角形． 23．如图，己知点 C(-2，0)及在第二象限的动点 P(x，Y)，且点 P 在直线 y=x+6 上， 直线 y=x+6 分别交 x 轴、Y 轴于点 A、B． (1)当 PA=PC 时，点 P 的坐标为______________； (2)设△ACP 的面积为 1S ，求 1S 关于 x 的函数解析式(写出自变量的取值范围)； (3)设四边形 BPCO 的面积为 1S ，求 1S 关于 x 的函数解析式(不必写出自变量的取值范围)； (4)在直线 y=x+6 上存在异于动点 P 的另一动点 0，使得△ACQ 与△ACP 的面积相等， 当点 P 的坐标为(m，n)时，请直接写出用 m，n 表示的点 Q 的坐标．