辽宁大连甘井子八年级数学上期末教学质量检测试卷

辽宁省大连市甘井子区 2008～2009 学年度第一学期期末教学质量检测 八年级数学 题号 第一部分 第二部分 第三部分 总分 一 二 三 四 五 附加题 得分 本试卷共 8 页，总分 150 分。答题时间为 90 分钟。祝愿同学们动能发挥最佳水平。 第一部分 试试你的基本功 一、选择题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 说明：将下面各题唯一正确的答案代号填到题后的括号内。 1． 1 的立方根为 ………………………………………………………………（ ） A．2 B． 2 C． 4 D． 4 2． 下列各式没有意义的是………………………………………………………（ ） A． 3 B． 3 C． 3 D．  23 3． 下列图形中，不是轴对称图形的是…………………………………………（ ） A． B． C． D． 4． 下列运算中，正确的是………………………………………………………（ ） A． 3 3x x x  B． 2 3 6x x x  C． 32 5x x D． 2 2x x  5． 下列多项式中能用平方差公式因式分解的是………………………………（ ） A． 2 2a b B． 2 2x y  C． 2 2m n  D． 2x x 6． 在△ ABC 和△ A B C   中，已知 A A   ， AB A B  则添加下列条件后不能判定两个三角 阅卷人 得分 图1 C E D B A 形全等的是…………（ ） A． AC A C  B． BC B C  C． B B   D． C C   7． 将直线 2y x 向上平移 2 个单位长度所得的直线的解析式是…………（ ） A． 2 2y x  B． 2 2y x  C．  2 2y x  D．  2 2y x  8． 一辆汽车由 A 地匀速驶往相距 300 千米的 B 地，汽车的速度是 100 千米/小时，那么汽车距离 地 的 路 程 S （ 千 米 ） 与 行 驶 时 间 t （ 小 时 ） 的 函 数 关 系 用 图 像 表 示 为……………………………………………………………………………（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 说明：将下列各题的结果填到题后的横线上。 9． 与 27 最接近的整数是_________________。 10． 3.14  的绝对值是___________________。 11．  2, 3P   关于 x 轴对称的对称点的坐标是______________________。 12．等腰三角形的顶角为 120°，则底角的度数为_________________。 13．大连市内与庄河之间的距离是 160 千米，若汽车以平均每小时 80 千米的 阅卷人 得分 t（分钟） S(千米） 2.5 1.5 110 80 50 35 15 O A 速度从大连市内开往庄河，则汽车距庄河的路程 y （千米）与行驶时间 x （小时）之间的函数关系 式为________________。 14．若 2 6a a m  是完全平方式，则 m  ________。 15．如图 1，在 ABC 中，边 AB 的垂直平分线分别交 AB 、 AC 于点 ,D E ，若 AD 为 4 ㎝， ABC 的周长为 26 ㎝，则△ BCE 的周长为______㎝。 16．图 2 反映的过程是：晓明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到新华书店去买书，然 后散步走回家。其中t 表示时间（分钟）， S 表示晓明离家的距离（千米），那么晓明在体育馆锻炼 和 在 新 华 书 店 买 书 共 用 去 时 间 是 _______________分钟。 三、 解答题（本题共 5 小题，每题 10 分，共 50 分） 说明：要有必要的解题步骤。 17．计算：⑴ 22 45 5r r  ⑵  2 2x y x xy y   阅卷人 得分 18．分解因式：⑴ 4 4x y ⑵ 2 23 6 3x xy y   19．（1）先画简，在求值：    22 3 2 2x y x y x y    ，其中 1 1,3 2x y   C E D B A （2）先因式分解，再求值：    24 7 9 7a x x   ，其中 5, 3a x   20．已知一次函数的图像经过点   0, 1 , 1,1 。 （1）求这个一次函数的解析式； （2）画函数的图像； （3）当函数值大于 0 时，求自变量的取值范围。 21．已知：如图 3，在 ABC 中， AB AC ，点 ,D E 在边 BC 上，且 BD CE 。 求证： AD AE 。 第二部分 挑战技能 四、 解答题（本题共 3 小题，每题 10 分，共 30 分） 说明：要有必要的解题步骤。 22．已知   2 225, 9x y x y    ，求 xy 与 2 2x y 的值。 23．（1）如图 4，分别 画出△ PQR 关于直线 m 和直线 n 对称的图 形。 （2）若点  ,A x y 在 △ PQR 上，写出点 A 关 于直线 m 和直线 n 对 称的对应点 1A 、 2A 的坐 标。 阅卷人 得分 4．有甲、乙两个蓄水池，现将甲池中的水匀速注入乙池。甲、乙两个蓄水池中水的深度 y （米） 与注水时间 x （小时）之间的关系如图 5 所示，根据图像提供的信息，回答下列问题： （1）注水前甲池中水的深度是_____________。（直接写出答案）。 （2）求甲池中水的深度 y （米）与注水时间 x （小时）之间的函数关系式； （3）求注水多长时间时，甲、乙两个蓄水池中水的深度相同。 第三部分 解决问题 五、 解答题和附加题（本题共 2 小题，25 题 12 分，26 题 10 分，共 22 分,附加 题 5 分，全卷累计不超过 150 分，附加题较难，建议考生最后答附加题．．．．．．．．．．．．．．．．） 25．如图 6，直线 6y kx  与 x 轴， y 轴分别相交于点 ,A B ，O 为坐标原点， 阅卷人 得分 点 A 的坐标为 8,0 。 （1）求 k 的值。 （2）若点  ,P x y 是第二象限内直线上的一个动点，在点 P 的 运动过程中，试写出 OPA 的面积 S 与 x 之间的函数关系式， 并写出自变量的取值范围。 （3）若点  0,P m 为射线．．BO（ ,B O 两点除外．．．．）上的一动点， 过点 P 作 PC y 轴交直线 AB 于C ，连接 PA 。设 PAC 的 面积 S 。 求 S 与 m 的函数关系式，并写出自变量 m 的取值范围。 26．证明：如果两个三角形中有两条边和其中一边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等。（写 出已知，求证，画出图形并证明） 附加题：证明：如果两个三角形中有两条边和第三条边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等。 （写出已知，求证，画出图形并证明）