内蒙古呼伦贝尔鄂温克旗巴雁镇地八年级数学上期末试卷

① ② ③ E D C B A 2009 年内蒙古呼伦贝尔市鄂温克旗巴雁镇地区八年级上学期期末数 学测试题 一、选择题（本题共 10 道小题，每小题 3 分，共 33 分），下列各题均给出了代号为 A，B， C，D 的四个答案，其中只有一个正确，请把正确答案的代号填在下表相应的空格内． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 1. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块， 现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃， 那么最省事的办法是带（ ）去配。 （A） ① (B)② (C)③ (D)①和② 2. 如右图所示，在△ABC 中，AB 的垂直平分线交 AC 于点 E，若 AE=2 3，则 B、E 两点间的 距离是（ ） （A）4 3 (B) 2 3 (C) 3 (D) 1 2 3 3. 下列各数 0.3  ，5π， 3 64 ，﹣0.125， 0.2， 3 2 ， 23 7 中, 无理数的个数是（ ） （A）1 个 （B）2 个 （C）3 （D）4 个 4. 点 P（﹣4，2）关于 y 轴的对称点是（ ） （A）（4，2） （B）（4，﹣2） （C）（﹣4，﹣2） （D）（﹣4，2） 5. 图中曲线表示 y 是 x 的函数的是（ ） (A) (B) (c) (D) 6. 若点 A（2，4）在函数 y=K x-2 的图像上，则下列各点在函数图像上的是（ ） （A）（0，﹣2） （B）（3 2 ，0） （C）（8，20） （D）（1 2 ， 1 2 ） ba 0 F E D C B A 6 54 3 2 1 7. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是( ) （A）a＞0 （B）b＜0 （C）a＞b （D）a＜b 8. 下列各式中，计算正确的是（ ） （A）a3.a2=a6 （B）a3-a2=a （C）(﹣a)2.(﹣a)=﹣a3 （D）a6÷a2=a3 9．下列各式计算正确的是（ ） (A) a-(b+c)=a-b+c (B) x²-4=(x-2) ² (C)（a-b）(a+c)= a²-ab+ac-bc (D) (﹣x)3÷ x3= x（x≠0） 10. 下列分解因式正确的是（ ） （A）x3–x=x(x2-1) （B）m2+m-6=(m+3)(x-2) （C）(a+4)(a-4)=a2-16 （D）x2+y2=(x+y)(x-y) 11. 一列火车从大雁站出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达 下一个车站，乘客上下车后，火车又加速一段时间后再次开始匀速行驶，图可以近似地 刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（ ）． 二、填空题（本题有 11 小题，每小题 3 分，共 33 分） 12. 如下图所示，△EDF≌△BAC 且 EC=6cm,则 BF=______． 13. 如右图所示，给出的虚线是图形的对称轴是_____________ 12 题 13 题 14．已知等腰三角形的两边长分别是 4 和 6，则第三边长是 ； D C BA D C B A 15. 如下图，在△ABC 中，∠ACB 为直角，∠A=30°，CD⊥AB 于 D。若 BD=1，则 AB=_____ 16. 如下图，在△ADC 中，AD=BD=BC，若∠C=25°，则∠ADB=________． 15 题 16 题 17. 16 的平方根为_________． 18. 2- 3的绝对值是 19. 函数 y= x 3x-5 中，自变量 x 的取值范围是________． 20. 直线 y=3x-6 与 x 轴的交点坐标为________． 21. -a2·(a2)2=________． 22. 代数式(a- 1 2 )0=1，则 a 的取值范围是________． 三、解答题（本题共 4 道小题，每小题 6 分，共 24 分） 23.计算： 24.用简便方法计算 （-a2b2）÷(-ab2)·(-3ab3) 108×92 25.因式分解 26.先化简，再求值 a2+2a+1 x(x+2)-(x+1)(x-1)，其中 x= - 1 2 33 2 11 11 11 1 四、（本题共 7 分） 27. 已知：如图， ∠CAB=∠DBA，AC=BD. 求证：（1）AD=BC （2）S△AOC=S△BOD 五、（本题共 6 分） 28.下表为杨辉三角系数表的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如 （a+b）n(n 为正整数)展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出(a+b)4 展 开式 中所缺的系数。 (a+b)=a+b (a+b)2=a2+2ab+b2 (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 (a+b)4=a4+___a3b+___a2b2+___ab3+b4 ………………………………………………… A B C D O 六、（本小题 8 分） 29. 没有量角器，利用刻度尺或三角板也能画出一个角的平分线吗？下面是小彬与小红的做 法，他们的画法正确吗？ (1)小彬的做法： 如图 1，角平分线的画法： ①利用刻度尺在∠AOB 的两边上，分别取 OD=OC； ②连结 CD，利用刻度尺画出 CD 的中点 E； ③画射线 OE，则射线 OE 为∠AOB 的角平分线； （2）小红的做法 如图 2，角平分线三角板画法： ①利用三角板在∠AOB 的两边上，分别取 OM＝ON。 ②分别过 M、N 画 OM、ON 的垂线，交点为 P。 ③画射线 OP。则射线 OP 为∠AOB 的角平分线。 图 2 O BD C A 图 1 E 七、（本小题 9 分） 30. 大雁自来水公司为了鼓励大雁人节约用水，采取分段收费标准，若某户居民每月应交水 费（y 元）是用水量 x（吨）的函数，其图象如图所示。 （1）分别写出 x≤5 和 x＞5 时， y 与 x 之间的函数解析式 ； （2）观察函数的图象，利用函数的解析式，回答自来水公司采取的收费标准是： 答：_______________________________________________ _______________________________________________。 （3）若某户居民该月用水 3.5 吨，则应交水费____元；若该月交水费 9 元，则用水_______ 吨。 2009 年内蒙古呼伦贝尔市鄂温克旗巴雁镇地区八年级上学期期末数学测试题答案 一、 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答 案 C B D A B A D C C B B 二、12. 6cm 13. ②④⑥ 14. 4 或 6 15. 4 16. 80° 17. ±4 18. 3- 2 19. x≠5 3 20. (2,0) 21． -a6 22.a≠1 2 三、 23.解：原式=a·(-3ab3) …………………………3 分 =-3a2b3 …………………………6 分 24．简便：解：（100+8）（100-8） …………………………2 分 =10000-64 …………………………4 分 =9936 …………………………6 分 25.因式分解：解：a2+2a+1=(a+1)2 …………………………6 分 26.先化简：解：原式=x2+2x-(x2-1)=x2+2x-x2+1 =2x+1 …………………………4 分 当 x= - 1 2 时，原式= - 1 2 ×2+1=0 ………6 分 四、27.证明（1）：在△ADB 和△BCA 中， BD=AC ∠ADB=∠BCA BA=AB …………………………2 分 ∴△ADB≌△BCA …………………………3 分 ∴AD=BC …………………………4 分 (2)∵△ADB≌△BCA ∴S△ADB=S△BCA …………………………5 分 ∵S△ACO=S△ABC-S△AOB, S△DOB=S△ADB-S△AOB ∴S△ACO=S△DOB …………………………7 分 五、28. (a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 …………………………6 分 六、29. （1）小彬的画法正确，因为由画法知：OD=OC，CE=DE，而 OE=OE， ∴△COE≌△DOE， …………………………2 分 ∴∠AOE=∠BOE，∴OE 就是∠AOB 的角平分线；…………………………4 分 （2）小红的画法也正确。∵由作图知 OM＝ON，OP＝OP，∠OMP＝∠ONP＝90°，∴Rt△OMP ≌Rt△ONP（HL） …………………………6 分 ∴∠MOP＝∠NOP，∴OP 是角平分线。 …………………………8 分 七、30. (1)y = 0.72x(x≤5)，………1 分 y = 0.9x-0.9 (x>5) ………3 分 (2)在 x≤5 时，每吨水价为 0.72 元， …………………………4 分 在 x>5 时，每吨水价为 0.9 元。 …………………………5 分 (3)3.5 吨时，应交 2.52 元 …………………………7 分 交水费 9 元时，用水 11 吨 …………………………9 分