宁夏银川八年级数学上期末检测试卷

宁夏银川市 2008—2009 学年度第一学期期末检测 八年级数学试题 （时间 120 分钟，满分 120 分） 项目 I 卷 II 卷 总分 题号 一 二 三 四 五 得分 I 卷 基础卷 （答卷不使用计算器，时间 90 分钟，满分 100 分，成绩计入总分） 一、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 1、0.01 的平方根是_____，-3 的立方根是______，1 2 的相反数是_ _. 2、比较大小： 2 6 ______ 5. 3、_____边形的内角和等于外角和. 4、在平面直角坐标系中，点（0，-1）在 轴上，点（-1，0）在 轴上，点（1，-1） 在第 象限. 5、已知 y 与 x 成正比例，且当 x=1 时，y=3. 则 y 与 x 的关系式是_________. 6、初二年级某班开展献爱心活动，为“5.12”汶川大地震捐款，全班同学捐款情况统计如 下表. 钱数（元） 100 50 20 10 5 人数（人） 1 3 5 15 21 则全班平均每人捐款 元. 二、选择题（下列各题中的四个选项只有一个是正确的，请将正确选项的字母标号填在题后 的括号内，每小题 3 分，共 18 分） 7、下列图形中是中心对称图形的是（ ）. （A）等边三角形 （B）等腰直角三角形 （C）平行四边形 （D）等腰梯形 8、在直角坐标系中，将点 P（3，2）沿 x 轴的负方向平移 4 个单位，再沿 y 轴正方向平移 4 个单位，所得到点的坐标是（ ）. （A）（-1，2） （B）（3，-2） （C）（-2，-1） （D）（-1，6） 9、估算： 24 3 的值（ ）. （A）在 5 和 6 之间 （B）在 6 和 7 之间 （C）在 7 和 8 之间 （D）在 8 和 9 之间 10、若直线 y=kx+b（k≠0）的图象经过点（2，0）和（-1，1），则这个函数的解析式为（ ）. C A B （A） 1 2 3 3y x   （B） 1 2 3 3y x   （C） 1 2 3 3y x  （D） 1 2 3 3y x  11、二元一次方程 2x+y=10 的一个解是（ ）. （A）x=-2，y=6 （B）x=3，y=-4 （C）x=4，y=3 （D）x=6，y=-2 12、能判定一个四边形是正方形的条件是（ ）. （A）对角线互相垂直平分 （B）对角线互相垂直平分且相等 （C）对角线互相平分且相等 （D）对角线相等且四个角都是直角 三、解答题（每小题 6 分，共 36 分） 13、如图，要在高 AC 为 2 米，斜坡 AB 长 8 米的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要多少 米？ 14、用两种方法计算： 3 5424  . 15、解方程组： 4 5 2 2 3 2 x y x y       16、在平面直角坐标系中，已知直线经过 A（-3，7）、B（2，-3）两点. （1）求经过 A、B 两点的一次函数关系式； （2）画出该一次函数的图象. A F E D C 图3 B A F E D C 图2 B 图1 F E D C B A D C B A E D C B A 17、如图，请作出将△ABC 绕点 D 按顺时针方向旋转 90°后的图形. （不写作法保留作图痕 迹） 18、如图， 四边形 ABCD 中，已知 AB∥CD，AD∥EC，∠CEB=∠CBE，四边形 ABCD 是等腰梯 形吗？如果是，请说明理由. 四、解答题（每小题分别有 A、B、C 三类题目，可任选一类解答，多解的题目不记分。第 19、20 小题各 9 分，第 21 小题 10 分，共 28 分） 19、（A 类 7 分）如图 1，在矩形 ABCD 中，AF=DE. BE 与 CF 相等吗?如果相等请说明理由. （B 类 8 分）如图 2，在□ABCD 中，AE=CF．四边形 BFDE 是平行四边形吗？如果是请说明 理由. （C 类 9 分）如图 3，在△ABC 中，BC 的垂直平分线 EF 交 BC 于 D，且 CF=BE．试说明四 边形 BFCE 是菱形. 乙 甲 4 1 3 2 3 2 1 O （米） （时） y x 20、列方程组解应用题 （A 类 7 分）某校初二年级一、二两个班参加义务劳动，若从一班调 10 人到二班，则二班 的人数是一班人数的 2 倍；若从二班调 3 人到一班，则两班的人数正好相等，求这两个班各 有多少人? （B 类 8 分）李师傅家去年种苹果的收入扣除各项支出后结余 5000 元，今年他家苹果又喜 获丰收，收入比去年增加了 20%，由于实行了科学管理，今年的支出比去年减少了 5%，因此 今年结余比去年多 1750 元，求李师傅家去年种植苹果的收入和支出各是多少元？ （C 类 9 分）上午 6 时甲、乙两人分别从 A、B 两地同时相向而行，上午 9 时他们相距 48 千 米，两人继续前进，到 12 时又相距 48 千米，已知甲每小时比乙快 2 千米，求 A、B 两地间 的距离. 21、某工厂有甲、乙两个蓄水池，将甲池中的水以每小时 5 立方米的速度注入乙池，甲、乙 两个蓄水池中水的深度 y（米）与注水时间 x（时）之间的函数图象如图所示，结合图 象回答下列问题： （1）分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度 y（米）与注水时间 x（时）之间的函数关 系式（不写自变量 x 的取值范围）； （2）算出注水多长时间后甲、乙两个蓄水池水的深度相同？ （3）当两个蓄水池水深相同时，水深是多少？并求出甲蓄水池刚开始里面的蓄水量是 多少立方米？ （A 类 6 分）完成（1）. （B 类 8 分）完成（1），（2）. （C 类 10 分）完成（1），（2），（3） Ⅱ卷 合作卷 （答卷可使用计算器，时间 30 分钟，满分 20 分，成绩计入总分） 五、解决问题（在小组内，四个同学合答一张卷子，正面答不下，可答在背面。四个同学根 据需要合理分工，在解决问题过程中既有分工更讲合作，共同完成任务。答卷完成后，根据 在解决问题过程中组员的表现，经讨论做出对小组成员表现的评价，填在表中评价一栏内， 得分一栏由教师填写.20 分） 22、为体现党和政府对农民健康的关心，解决农民看病难问题，我市某县全面实行新型农村 合作医疗，对农民的住院医疗费实行分段报销制． 分段报销比例 住院医疗费（元） 某人住院医疗费8000元，按规定可以报销；500×20%+1500×30%+3000×35%+3000×40%=2800（元） 某人住院医疗费8000元 45% 40% 35% 30% 20% 10000 5000 2000 500 0 例如： 该县 有四 位农民看病分别花去了 1800 元、2500 元、6000 元、22000 元住院医药费，请计算应该 给这四位农民各报销多少元？ 银川市 2006—2007 学年度第一学期期末检测八年级数学试题 参考答案及评分标准 （时间 120 分钟 满分 120 分） 请认真研究本参考答案及评分标准，根据学生答卷情况制定详细评分标准，力求阅卷 公正、准确、标准。 一、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 0.1 ， 3 3 ， 2 1 或 1 2  ＜ 四边形 y 轴，x 轴，第四象限 y=3x 13.4 二、选择题（每小题 4 分，共 24 分） 题号 7 8 9 10 11 12 答案 C D C A D B 三、解答题：（每小题 6 分，共 30 分） 13、解：由勾股定理 2 2 2AB BC AC  （2 分） 得 BC= 2 2AB AC = 64 4 = 2 15 （4 分） AC+BC=2+2 15 （米）（ 5 分） 答；所需地毯的长度为（2+2 15 ）米（6 分） 14、 解法一：原式= 2 6 3 6 3  （1 分） = 5 6 3 （2 分）=5 2 （3 分） 解法二：原式=  3 8 18 3  （1 分） = 2 2 3 2 （2 分）=5 2 （3 分） 解法三：原式= 24 54 3 3  = 8 18 （2 分）=2 2 3 2 5 2  （3 分） （每种方法 3 分，其它方法正确也可得分） 15、解：将方程组变形为     4 5 2 1 2 3 2 2 x y x y      ②×2，得 4 6 4x y  ③ （2 分） ③－①，得 y = 6 （4 分） 把 y = 6 代入②，得 x= -8 （5 分）∴原方程组的解是 8 6 x y     （6 分） 16、解；（1）设一次函数的表达式为 y =x+b（k≠0）（1 分） 由题意，得 3 7 2 3 k b k b        （2 分） 解得 2 1 k b     （3 分） ∴一次函数的表达式为 y= -2x+1 （4 分） （2）（图略）坐标系建立的完整（5 分）画出直线（6 分）. 17、（图略）（6 分） . 18、解：四边形 ABCD 是等腰梯形（2 分） 在四边形 ABCD 中 AB∥CD→四边形 ABCD 是梯形 AD∥EC→∠A =∠CEB（3 分） ∠CEB=∠CBE →∠B=∠CEB（4 分）→∠A=∠B （5 分） ∴四边形 ABCD 是等腰梯形（6 分） 四、解答题（每小题分别有 A、B、C 三类，可任选一类解答，多解题目不记分。第 18、19 小题各 9 分，第 20 小题 10 分，共 28 分） 19、（A 类 7 分）解： BE 与 CF 相等（1 分） 在矩形 ABCD 中→∠A=∠D=90° AB=DC（3 分） AF=DE→AE=DF （4 分） 在△BAE 和△CDF 中， AB CD A D AE DF       （5 分） →△BAE≌△CDF（6 分）→BE=CF（7 分） （B 类 8 分）解：四边形 BFDE 是平行四边形（2 分） 在□ABCD 中→AD∥BC，AD=BC（4 分） AE=CF→ED=BF （5 分） →四边形 BFDE 是平行四边形（8 分） （C 类 9 分）解：EF 是 BC 的垂直平分线→FC=FB EB=EC （4 分） 又 CF=BE→FC=CE=EB=BF （7 分） →四边形 BECF 是菱形（9 分）. （其它解法，只要正确即可参照本标准给分） 20、（A 类 7 分）解：设一班去了 x 人，二班去了 y 人 （1 分） 由题意，得 2( 10) 10 3 3 x y x y        （4 分） 解得 36 42 x y    （6 分） 答：一班去了 36 人，二班去了 42 人（7 分） （B 类 8 分）解：设去年收入 x 元，支出 y 元（1 分） 由题意，得 5000 1.2 0.95 6750 x y x y      （5 分） 解得 8000 3000 x y    （7 分） 答：:去年收入 7500 元，支出 2500 元. （8 分） （C 类 9 分）解：设乙的速度是 x 千米/时，则甲的速度是（ x -2）千米/时 A、B 两地间的距离是 y 米 （2 分） 由题意，得 3( 2) 3 48 6( 2) 6 48 x x y x x y          （6 分） 解得 17 144 x y    （8 分） 答：A、B 两地间的距离是 144 千米 （9 分） 21、解：（1）设 y 甲=k1x+b1（1 分） 把（0，2）、（3，0）代入， 得 1 2 3k   ， 1 2b  （2 分） 2 23y x  甲∴ （3 分） 设 y 乙=k2x+b2 （4 分） 把（3，4）代入， 得 2 4 3k  （5 分） ∴ 4 3y x乙 （6 分） （能正确写出每一个函数关系式得 3 分，共 6 分） （2）根据题意，得 2 423 3x x   解得 x=1（7 分） 答；1 小时后甲、乙两个蓄水池水的深度相同. （8 分） （3）由（2），知 当 1x  时水深 4 3y  （米）（9 分） 甲水池刚开始的蓄水量=3×5=15（立方米）（10 分） （A 类 6 分）完成（1）（6 分） （B 类 8 分）完成（1）（6 分），完成（2）（8 分）） （C 类 10 分）完成（1）（6 分），完成（2）（8 分），完成（3）（10 分） Ⅱ卷 合作卷 （答卷可使用计算器，时间 30 分钟，满分 20 分，成绩计入总分） 五、解决问题（在小组内，四个同学合作完成这张试卷，正面答不下，可答在背面。四个同 学根据需要进行合理分工，在解决问题过程中既有分工更讲合作，共同完成任务。答卷完成 后，根据在解决问题过程中的表现，经过讨论作出小组成员表现的评价，填在表中评价一栏 内，得分一栏由教师填写. 20 分） 21、评分标准：本卷学生成绩=小组得分+个人得分. 小组得分：①如果计算正确共得 12 分（可参照答案）.②从表格中看出小组分工明确得 2 分. 个人得分：根据评价栏内学生的评价内容和答卷情况，可分别记 6、4、2、0 分. 参考答案： 解； 应给花 1800 元医药费的农民报销的金额 =500×20%+1300×30%=490（元）（3 分） 应给花 2500 元医药费的农民报销的金额 =500×20%+1500×30%+500×35%=725（元）（6 分） 应给花 6000 元医药费的农民报销的金额 =500×20%+1500×30%+3000×35%+1000×40%=2000（元）（9 分） 应给花 22000 元医药费的农民报销的金额 =500×20%+1500×30%+3000×35%+5000×40%+12000×45%=9000（元）（12 分）