八年级数学第一期中模拟考试试卷

人教新课标八年级第一学期期中模拟考试 数学试卷 一、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 1． 81 的平方根是___________；（一 3）2 的算术平方根是__________。 2．立方根等于它本身的数是__________。 3．如图 1，∠ABC=∠EBD，AB=BE，要使△ABC≌△EBD，则需要补充的条件为__________。（填一个即可） 4．点 M（—2，1）关于 x 轴对称点是 N，则直线 MN 与 x 轴的位置关系是__________。 5．等腰三角形的一个角是 56°，则它的另外两个角的度数是__________。 6．如图 2，△ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，AE=5cm，△ABD 的周长为 l8cm，则△ABC 的周长为__________。 7． 5 —2 的相反数是__________，绝对值是__________。 8．比较下列实数的大小: ① 140 __________12; ② 3 15  __________0.5。 9．如图 3，D 是 AB 边上的中点，将沿过 D 的直线折叠，使点 A 落在 BC 上 F 处，若∠B=50°，则∠ BDF=__________度。 10．如图 4，已知△ABC 的周长是 21，OB、OC 分别平分∠ABC 和∠ACB，OD⊥BC 于 D，且 OD=3，△ABC 的 面积是__________。 二、选择题（每小题 3 分，共 45 分） 1．有下列说法： （1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数是无限不循环小数； （3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。 其中正确的说法的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 图 5 2．如图 5，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了 3 块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，同学小 明知道只要带③去就行了，你知道其中的道理是（ ） A．SAS B．SSA C．ASA D．HL 3．如图 6，已知 MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列不能判定△ABM≌△CDN 的是（ ） A．∠M=∠N B．AB=CD C．AM=CN D．AM//CN 4．如果点 P（ a ，3）与点 Q（—2，b）关于 y 轴对称，那么 a 、b 的值分别是（ ） A．—2 与 3 B．2 与—3 C．—2 与—3 D．2 与 3 5．能与数轴上的点一一对应的是（ ） A．整数 B．有理数 C．无理数 D．实数 6．下列说法正确是（ ） A．25 的平方根是 5 B．—22 的算术平方根是 2 C．0.8 的立方根是 0.2 D． 6 5 是 36 25 的一个平方根 7．下列图形中轴对称图形的是（ ） 8．下列说法中正确的是（ ） A．两个直角三角形全等 B．两个等腰三角形全等 C．两个等边三角形全等; D．两条直角边对应相等的直角三角形全等 9．下列说法正确的是（ ） A． 2a 与 2)( a 相等 B． 2a 与 2)( a 互为相反数 C． 3 a 与 3 a 是互为相反数 D． || a 与 || a 互为相反数 10．下列说法正确的是（ ） A．0.25 是 0.5 的一个平方根 B．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于 0 C．72 的平方根是 7 D．负数有一个平方根 11．三角形内到三条边的距离相等的点是（ ） A．三角形的三条角平分线的交点 B．三角形的三条高的交点 C．三角形的三条中线的交点 D．三角形的三边的垂直平分线的交点 12．下列命题中，正确的是（ ） A．全等三角形一定是关于某条直线对称的两个图形 B．等腰三角形一边上的高，中线及这边对角平分线重合 C．平行四边形是轴对称图形 D．两个圆形的纸片随意平放在水平桌面上构成轴对称图形 13．下列条件中，不能得到等边三角形的是（ ） A．有两个内角是 60°的三角形 B．有两边相等且是轴对称的三角形 C．有一个角是 60°且是轴对称的三角形 D．三边都相等的三角形 14．如图 7，已知 AC//BD，OA=OC，则下列结论不一定成立的是（ ） A．∠B=∠D B．∠A=∠B C．OA=OB D．AD=BC 15．若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角度数为（ ） A．75°或 l5° B．75° C．15° D．75°和 30° 三、解答下列各题 1．计算:（每小题 4 分，共 12 分） （1） 154.053  （精确到 0.01） （2）求式子的 x : 81 252 x （3）求式子的 x : 125)2( 2 x 2．（4 分）如图 8，△ABC≌△ADE，∠B=40°，∠E=30°，∠BAE=80°，求∠BAC、 ∠DAC 的度数。 3．（7 分）已知：如图 9，AB=CD，AD=BC．求证：∠A=∠C 4．（8 分）如图 10，B、C、E 是同一直线上的三个点，四边形 ABCD 与四边形 CEFG 都是正方形。连接 BG， DE。观察猜想 BG 与 DE 之间的大小关系，并证明你的结论。 5．（5 分）如图 11，已知△ABC，点 D，E 分别在 AB 和 BC 上，请在 AC 上请作一个点 P，使△DEP 的周长 最小。 （保留作图痕迹） 6．如图 12，在△ABC 中，AB=AC，点 D、E、F 分别在 BC、AB、AC 边上，且 BE=CF，BD=CE。 （1）（4 分）求证：△DEF 是等腰三角形； （2）（3 分）当∠A=40°时，求∠DEF 的度数； （3）（2 分）△DEF 可能是等腰直角三角形吗?为什么? 参考答案 一、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 1．±3；3 2．0、±l 3．BC=BD 或∠A=∠E 或∠C=∠D 4． x 轴把 MN 垂直平分 5．62°、62°或 56°、68° 6．28cm 7．2— 5 ； 5 —2 8． 9．80° 10．31.5 二、选择题（每小题 3 分，共 45 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 B C C D D D D D C B A D B C A 三、解答下列各题 1．（1）解：原式≈1.732+2.236+0.154 （1 分） =3.968+0.154 （2 分） =4.122 （3 分） ≈4.12 （4 分） 2．解：△ABC≌△ADE ∴∠B=∠D=40°，∠E=∠C=30°， （1 分） ∴∠BAC=180°—40°=30°=110° （2 分） ∴∠BAE=80°，∠BAC=∠DAE=110° ∴∠BAD=110°—80°=30° （3 分） ∴∠DAC=∠BAC+∠BAD=110°+30°=l40° 3．证明：在△ABC 和△CDB 中       DBBD )(5 BCAD CDAB 分 ∴△ABC≌△CDB（SSS） （6 分） ∴∠A=∠C （7 分） 4．证明：四边形 ABCD 与四边形 CEFG 都是正方形， ∴BC=CD，∠BCG=∠DCE=90°， （6 分） ∴△BCG≌△DCE（SAS） （7 分） ∴BG=DE （8 分） 5．（5 分） 6．（1）证明：AB=AC ∴∠B=∠C （1 分） 在△DBE 和△ECF 中       ECBD CB CFBE ∴△DBE≌△ECF（SAS） （2 分） ∴DE=EF （3 分） ∴DEF 是等腰三角形。 （2）∠A=40°，∠B=∠C ∴∠B=∠C=70° ∴∠BDE+∠DEB=110° （5 分） △DBE≌△ECF ∴∠FEC=∠BDE， （6 分） ∠FEC+∠DEB=110° ∴∠FEC+∠DEB=90° ∴∠DEF=70° ∴∠BDE+∠DEB=90° ∴∠B=∠C=90° （7 分） （3）假设△DEF 是等腰直角三角形即∠DEF=90° （8 分） ∴这与三角形的内角和定理相矛盾， ∴△DEF 不可能是等腰直角三角形。 （9 分）