山东德州十中09-10学年八年级数学上期中试卷

山东省德州市十中 2009—2010 学年第一学期期中考试 八年级数学试题（满分 120 分，时间 120 分钟） 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1、已知等腰三角形的一个内角为 50°，则这个等腰三角形的顶角为（ ）. A、50° B、80° C、50°或 80° D、40°或 65° 2、下列叙述中不正确的是（ ）. A、等边三角形的每条高都是角平分线和中线 B、有一个内角为 60°的等腰三角形是等边三角形 C、等腰三角形一定是锐角三角形 D、在一个三角形中，如果两边不相等，那么它们所对的角也不相等，那么他们所对的边 也不相等。 3、等腰三角形的底角为 15°，腰长为 a，则此三角形的面积是（ ）. A、a2 B、½a2 C、¼a2 D、2a2 4、下列各数中，没有平方根的是（ ）. A、2 B、（－2）2 C、－22 D、2－2 5、已知当 a 取某一范围内的实数时，代数式 （2－a）2+（a－3）2 的值是一个常数，则这个 常数是（ ）. A、－1 B、0 C、1 D、5 6、如图，若 AD 平分∠BAC，DE//AB，则下列 结论正确的是（ ）. A、AE=DE B、AE=CE C、DE=CE D、AD=BD 7、如图，在△ABC 中，AB=AC，AD 平分∠BAC，DE⊥AB 于 E 点， DF⊥AC 于 F 点，对于下列结论①BD=DC、②DE=DF、 ③AD 上任意一点到 B 眯与 C 点的距离不同， 其中正确的是（ ）. A、仅①② B、仅②③ C、仅①②③ D、①②③④ 8、如图，已知 CD⊥AB 于 D，现有四个条件： ①AD=ED ②∠A=∠BED ③∠C=∠B ④AC=EB，那么不能 得出△ADC≌△EDB 的条件是（ ）. A、①③ B、②④ C、①④ D、②③ 9、如图是一个等边三角形木框，点 P 在边 AC 上移动（A、C 端点除外） 设点 P 到另外两边的距离之和为 d，等边三角形 ABC 的高为 h， 则 d 与 h 的大小关系是（ ）. A、d＞h B、d＜h C、d=h D、无法确定 10、若长为 L 的两根绳，恰好可围成两个全等三角形，则其中一个 三角形的最长边 X 的取值范围为（ ）. 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 11、如图，∠A=∠D，再添加条件 或 条件 就可以用 定理 判定△ABC≌△DCB. 12、如图，P、Q 是△ABC 的边 BC 上的两点，且 BP=PQ=QC=AP=AQ， 则∠ABC 的大小等于 度. 13、已知 x+1 + y－x = 0，则 x = y = . 14、满足－ 3 ＜x＜ 5 的正整数 x 是 . 15、若点 P 关于 x 轴的对称点为 P1（2a+b, －a+1），关于 y 轴对称点的点为 P2（4－b,b+2），则点 P 的坐标为 . 16、如果在数轴上点 A 表示实数 7 － 8 ，点 B 表示实数 6 － 7 ，那么离原点 较远的点是 . 17、当 m＞0 时，则|1－m|+ m2 －3 m3 = . 18、已知实数 a、b、c 在数轴上的对应点如图所示， 化简：a2 －|a－b|+|c－a|+ (b－a)2 = . a b o c 19、等腰三角形的底边长为 5cm，腰上的中线将其分成周长之差为 3cm 的两部分， 则腰长为 . 20、如图，在△ABC 中，D 是 BC 上一点， ∠BAD=80°，AB=AD=DC， 则∠C= 度. 三、解答题（共 60 分） 21、把下列各数填入相应的集合内（8 分） －7，0.32，⅓，46，0，8，½，3 216，－∏ （1）有理数集合：｛ ｝ （2）无理数集合：｛ ｝ （3）正实数集合：｛ ｝ （4）实数集合｛ ｝ 22、计算： （1） ¼ + 0.52－ 3 8 （3 分） （2）|1－ 2 |+| 2 － 3 |+|2－ 3 | （3 分） （3）(－2)3 ×(－4)2 +3 (－4)3×(－½)2－3 27 （4 分） 23、生活中，有人喜欢把传送的便条折成各种形状，下面有个便条的折叠过程是这样的（阴 影部分表示纸条的反面）： 如果由信纸折成的长方形约医术（图（1））的长为 26cm，宽为 xcm，分析回答下列问题： （1）为了保证能折成图（4）的形状，（即纸条两端均超出点 P），求 x 的取值范围 （2）如果不但要折成图（4）的形状，而且为了美观，希望纸条两端超出点 P 的长度相等， 即最终的图形是轴对称图形，试求在开始折叠时点 M 与点 A 的距离（用 x 表示） （10 分） 24、在一次数学课上，王老师在黑板上画一个图形（如图所示）并写下了四个等式： ①AB=DC ②BE=CE ③∠B=∠C ④∠BAE=∠CDE 要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出一个 三角形是等腰三角形，请你试着完成王老师提出的要求， 并说明理由（写出一种即可）（10 分） 已知： 求证：△AED 是等腰三角形 证明： 25、如图，已知 AD⊥BC 于 D，AD=BD，AC=BE （1）求证：∠1=∠C （2）猜想并说明 DE 和 DC 有何特殊关系（10 分） 26、如图，△ABC 为等边三角形，BD=AE 求证：CE=DE（12 分）