山东菏泽定陶八年级数学上期末试卷

2008-2009学年度菏泽定陶第一学期八年级期末学业水平测试 数学题样 一、精挑细选，火眼金睛（每小题3分共36分） 1．下列各式由左到右的变形是因式分解的是（ ） A．xy2+x2y=xy（x+y） B．（x+2）（x-2）=x2-4 C．b2+4b+3=b（b+4+ b 3 ） D．a2+5a-3=a（a+5）-3 2．在实数 2,7,2367.0,3,518.0,8,3 1 3   中，无理数的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ） A．y=-x-2 B．y=-x-6 C．y=-x+10 D．y=-x-1 4．如果单项式 243 yx ba 与 3 1 x3ya+b是同类项，那么这两个单项式的积是（ ） A．x6y4 B．-x3y2 C．- 3 8 x3y2 D．-x6y4 5．计算（-3a3）2÷a2的结果是（ ） A．9a4 B．-9a4 C．6a4 D．9a3 6．若m+n=7，mn=12，则m2-mn+n2的值是（ ） A．11 B．13 C．37 D．61 7．下列各式是完全平方式的是（ ） A．x2-x+ 4 1 B．1+x2 C．x+xy+l D．x2+2a-l 8．一次函数y=mx-n的图象如图所示，则下面结论正确的是（ ） A．m0 D．m>0，n-2且x≠1 D．x≥-2且x≠1 12．直线y=-2x+a经过（3，y1，）和（-2，y2），则y1与y2的大小关系是（ ） A．y1> y2 B．y1< y2 C．y1= y2 D．无法确定 二、认真填写，试一试自己的身手（每小题2分，共24分） 13．若a4·ay=a19，则 y=_____________． 14．计算：（ 5 2 ）2008×（- 2 5 ）2009×（-1）2007=_____________． 15．若多项式x2+mx+9恰好是另一个多项式的平方，则m=_____________． 16．已知： 1788  xxy ，则x+y的算术平方根为_____________． 17．已知点A（-2，4），则点A关于y轴对称的点的坐标为_____________． 18．周长为10cm的等腰三角形，腰长Y（cm）与底边长x（cm）之间的函数关系式是_____________． 19．将直线y=4x+1的图象向下平移3个单位长度，得到直线_____________． 20．已知a+ a 1 =3，则a2+ 2 1 a 的值是______________． 21．已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_____________． 22．已知直线y=x-3与y=2x+2的妄点为（-5，-8），则方程组      022 03 yx yx 的解是_________． 23．如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____________． 24．观察下列单项式： x，-2x2，4x3，-8x4，16x5，…… 根据你发现的规律写出第10个单项式为_____________, 第n个单项式为_____________． 三、认真解答。一定要细心哟!（共48分）。 25．计算：（每小题4分共l2分） （1） 32 8)2 1(2 1  （2）[（-3x2y4）2x3-2x（3x2y2）3 2 1 y2]÷9x7y8 （3）[（x+2y）2-（x+y）（x-y）-4y2]÷2y 26．将下列各式分解因式（每小题4分共8分） （1）3x-12x3 （2）（x2+y2）2-4x2y2 27．（6分）先化简，再求值：已知：a2+b2+2a一4b+5=0求：3a2+4b-3的值。 28．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E； （1）若B、C在DE的同侧（如图一所示）且AD=CE求证：AB⊥AC （2）若B、C在DE的两侧（如图二所示），其他条件不变，AB与AC仍垂直吗?若是请给出证明；若不是， 请说明理由。 29．（12分）某校准备为学生制作一批新年纪念册，甲公司提出：每册收材料费5元，另收设计费1200元； 乙公司提出；每册收材料费8元，并按9折优惠，不收设计费。 （1）请写出甲公司的收费y1与制作纪念册的数量x的函数关系式； （2）请写出乙公司的收费y2与制作纪念册的数量x的函数关系式； （3）如果该校有学生580人，你认为选择哪家公司比较便宜． 30．（12分）直线y=kx+b过点A（-1，5）且平行于直线y=-x。 （1）求这条直线的解析式； （2）若点B（m，-5）在达条直线上，O为坐标原点，求m的值； （3）求△AOB的面积． 2008-2009学年度菏泽定陶第一学期八年级期末学业水平测试 数学题样参考答案 一、1-6ADCDAB 7-12AABDDB 二、13．15 14． 2 5 15．±6 16．5 17．（2，4） 18． 2 10 xy  19．y=4x-2 20．7 21．16 22．（-5，-8） 23．±6 24．-29x10 （-2）n-1xn 三、注意事项：①步骤二定要合理；②不写步骤只写结果者没分；③不写解者每题扣0．5分；④个别题 目视具体情况灵活掌握。 25．计算（1）-1 （2）-6 （3） yx 2 12  26．分解因式：（1）3x（1+2x）（a-2x） （2）（x+y）2（x-y）2 27．化简得：（a+1）2+（b-2）2=0，∴ a+1=0，b-2=0 ∴a=-1, b=2, 代入得：3a2+4b-3=8 28．（1）提示：先证：△ABD≌△ACE，再证：∠BAD+∠CAE=90° 得：∠BAC=90°，即：AB⊥AC （2）提示：AB⊥AC，理由：先证△ABD≌△ACE，再证：∠BAD+∠CAE=90° 即：∠BAC=90°，则AB⊥AC 29．（1）y1=5x+1200 （2）y2= x810 9  即：y2=7.2x （3）当x=580时，y1=5×580+1200=2900+1200=4100（元） y2=7.2×580=4176（元） 所以选甲公司较便宜。 30．解：（1）由题意得：y=-x+b，又过A（-1，5）, ∴5=1+b, b=4 ∴y=-x+4 （2）∵B（m，-5）在直线y=-x+4上，∴-5=-m+4，∴m=9 （3）画出直线AB连接OA、OB，设直线与y轴交点为C，则C（0，4） ∴S△AOB=S△AOC+S△BOC= 2 1 ·OC·|xA|+ 2 1 OC·|xB| = 2 1 ×4×1+ 2 1 ×4×9=20