陕西延安实验中学八年级数学上期末考试

陕西省延安市实验中学 2008-2009 学年度第一学期期末考试题 初二数学 命题人：闫梅 一、仔细选一选。（请将下列各题唯一正确的选项代号填在题后的括号内，每小题 3 分，共 30 分） 1．下列运算中，正确的是（ ） A、x3·x3=x6 B、3x2÷2x=x C、(x2)3=x5 D、(x+y2)2=x2+y4 2．下列图案中是轴对称图形的是（ ） Ａ、2008 年北京 Ｂ、2004 年雅典 Ｃ、1988 年汉城 Ｄ、1980 年莫斯科 3．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ） A、a (x + y) =a x + a y B、x2－4x+4=x(x－4)+4 C、10x2－5x=5x(2x－1) D、x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x 4. 下列说法正确的是（ ） A、0.25 是 0.5 的一个平方根 B、负数有一个平方根 C、7 2 的平方根是 7 D、正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于 0 5．下列各曲线中不能表示 y 是 x 的函数的是（ ） 6．如图， CFBE ,,, 四点在一条直线上， ,, DACFEB  再添 一个条件仍不能证明⊿ＡＢＣ≌⊿ＤＥＦ的是（ ） A．AB=DE B．.DF∥AC C．∠E=∠ABC D．AB∥DE 7．已知 m 6x  ， 3nx  ，则 2m nx  的值为（ ） A、9 B、 4 3 C、12 D、 3 4 8．已知正比例函数 y kx (k≠0)的函数值 y 随 x 的增大而减小，则一次函数 y=x＋k 的图象大致 是( ) 9、打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四 个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量 y（升）与时间 x（分钟）之间满足某种函数 关系，其函数图象大致为（ ） 10．已知等腰三角形一边长为 4，一边的长为 10，则等腰三角形的周长为（ ） A、14 B、18 C、24 D、18 或 24 A B FE C D 延安市实验中学 2008-2009 学年度第一学期期末考试题 初二数学 命题人：闫梅 18．（本小题 5 分）先化简，再求值： )12)(1()1(3 2  aaa ，其中 1a 。 19．（本小题 8 分）作图题（不写作图步骤，保留作图痕迹）． 如图，OM,ON 是两条公路，A,B 是两个工厂，现欲建一个仓库 P，使其到两条公路距离相等且到两工 厂距离相等，请你确定该仓库 P 的位置。 （第 19 题） O N M ． · A B 20、（本小题 8 分）如图，直线 1l 与 2l 相交于点 P， 1l 的函数表达式 y=2x+3,点 P 的横坐标为-1,且 2l 交 y 轴于点 A(0，1)．求直线 2l 的 函数表达式. 21．（本小题 8 分）如图，OC 是∠AOB 的角平分线，P 是 OC 上一点．PD ⊥OA 交 OA 于 D，PE⊥OB 交 OB 于 E，F 是 OC 上的另一点，连接 DF， EF．求证：DF=EF． 22.（本小题 8 分）已知 y=y1+y2 , y1 与 x-1 成正比，y2 与 x 成正比，当 x=2 时，y=4,当 x= -1,y= -5， 求 y 与 x 的函数解析式。 （第 20 题） （第 21 题） P F O A B D E C 23．（本小题 10 分）先阅读下列的解答过程，然后再解答： 形 如 nm 2 的 化 简 ， 只 要 我 们 找 到 两 个 数 a 、 b ， 使 mba  ， nab  ， 使 得 mba  22 )()( ， nba  ，那么便有： babanm  2)(2 )( ba  例如：化简 347  解：首先把 347  化为 1227  ，这里 7m ， 12n ，由于 4+3=7， 1234  即 7)3()4( 22  ， 1234  ∴ 347  = 1227  = 32)34( 2  仿照上述例题的方法化简： 42213  ； 24、（本小题 10 分）新华文具店的某种毛笔每支售价 2.5 元，书法练习本每本售价 0.5 元，该文具 店为促销制定了两种优惠办法： 甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本； 乙：按购买金额打九折付款。 实验中学欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔 10 支，书法练习本 x(x≥10)本。 (1)请写出用甲种优惠办法实际付款金额 y 甲(元)与 x(本)之间的函数关系式； (2)请写出用乙种优惠办法实际付款金额 y 乙(元)与 x(本)之间的函数关系式； (3)请你分析，选择哪种优惠方法付款更省钱 25、（本小题 10 分）探索题： 11)(1( 2  xxx ） 1)1)(1( 32  xxxx 1)1)(1( 423  xxxxx 1)1)(1( 5234  xxxxxx ．．．．．． ①试求 1222222 23456  的值 ②判断 122222 2200620072008   的值的个位数是几？ 温馨提示：请同学做完试卷后，再认真仔细地检查一遍，预祝你考出好成绩！