四川江安底蓬中学八年级数学第二期末模拟考试试题

y x o y x o y x o y x o 四川省江安县底蓬中学 2008－2009 学年度第二学期 八年级期末数学模拟考试试题 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1、在函数 y= 1 x-3 中，自变量 x 的取值范围是 （ ） A． 3x  B． 0x  C． 3x  D． 3x  2、下列计算正确的是 （ ） A． 6 2 3 x x x  B．   24 813 9 x x   Ｃ． 1 11 3 62a a a    Ｄ．  02 1x  3、下列说法中错误的是 （ ） A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形； B．两条对角线相等的四边形是矩形； C．两条对角线互相垂直的矩形是正方形； D．两条对角线相等的菱形是正方形 4、刘翔为了迎战 2008年北京奥运会刻苦进行 110米拦训练，教练对他的 10次训练成绩进 行统计分析，若要判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这 10 次成绩的 （ ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 5、点 P（3，2）关于 x轴的对称点 'P 的坐标是 （ ） A．（3，-2） B．（-3，2） C．（-3，-2） D．（3，2） 6、下列运算中正确的是 （ ） A． 1y x x y   B． 2 2 3 3 x y x y    C． 2 2 1x y x y x y     D． 2 2x y x y x y     7、如图，已知 P、Q 是△ABC 的 BC 边上的两点，且 BP=PQ=QC=AP=AQ,则∠BAC 的大小为 （ ） A．120° B．110° C．100° D．90° 8、如图，在□ABCD的面积是 12，点 E，F在 AC上，且 AE＝EF＝FC，则△BEF的面积 为 （ ） A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 9、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下 来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车的速度继续匀速行驶，下面是行 使路程 s（米）关于时间 t（分）的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是 （ ） CQPB A E F D C BA E C BDA A ． B． C ． D． 10、如图是用若干个全等的等腰梯形拼成的图形，下列说法错误的是（ ） Ａ．梯形的下底是上底的两倍 Ｂ．梯形最大角是 120° Ｃ．梯形的腰与上底相等 Ｄ．梯形的底角是 60° 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 11、若分式 x2-4 x2-x-2 的值为零,则 x的值是 . 12、已知1纳米= 1 109 米，一个纳米粒子的直径是35纳米，这一直径可用科学计数法表示为 米. 13、如图，已知 OA=OB，点 C 在 OA 上，点 D 在 OB 上，OC=OD，AD 与 BC 相交于点 E，那么图 中全等的三角形共有 对. 14、如图， ACB DFE BC EF ∠ ∠ ， ，要使 ABC DEF△ ≌△ ，则需要补充一个条件， 这个条件可以是 . 15、已知 y与 x-3 成正比例，当 x=4 时，y=-1；那么当 x=-4 时，y= 。 16、已知样本 x， 99，100，101，y的平均数为 100，方差是 2， 则 x= ，y= . 17、将直线 y=3x向下平移 2个单位，得到直线 ． 18、如图，在 tR ABC 中， 90C   ， 33A   ，DE是线段 AB的垂直平分线，交 AB于D，交 AC于 E，则 EBC  ________。 19、已知三角形的 3条中位线分别为 3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是 。 20、甲、乙两个工程队共同完成一项工程,乙队先单独做 1 天, 再由两队合作 2 天就完成全 部工程,已知甲队与乙队的工作效率之比是 3:2,求甲、 乙两队单独完成此项工程各需多少 天? 若设甲队单独完成此项工程需 x 天,由题意可列方程为________ ____。 三、解答题（共 60 分） 21、（本题 8分）化简并求值：(x-1 x+1 + 2x x2-1 )÷ 1 x2-1 ，其中 x=0。 A B C D EF 22、(本题 10 分)已知：锐角△ABC， 求作：点 P，使 PA＝PB，且点 P 到边 AB 的距离和到边 AC 的距离相等。 （不写作法,保留作图痕迹） 23、(本题 10 分)如图，在□ ABCD中， FE、 分别是边 BC和 AD上的点.请你补充一个 条件，使 CDFABE  ≌ ，并给予证明. 24、(本题 10 分) 某老师计算学生的学期总评成绩时按照如下的标准：平时成绩占 20%， 期中成绩占 30%，期末成绩占 50%．小东和小华的成绩如下表所示： 请你通过计算回答：小东和小华的学期总评成绩谁较高？ 25、（本题 12 分）某商店试销一种成本单价为 100 元/件的运动服，规定试销时的销售单价 不低于成本单价，又不高于 180 元/件，经市场调查，发现销售量 y（件）与销售单价 x（元） 之间的关系满足一次函数 y=kx+b（k≠0），其图象如图。 （1）根据图象，求一次函数的解析式； （2）当销售单价 x 在什么范围内取值时，销售量 y 不低于 80 件。 学生 平时成绩 期中成绩 期末成绩 小东 70 80 90 小华 90 70 80 x y 1400 120 100 120 140 80 160 26、(本题 12 分）如图，E、F 分别是矩形 ABCD的对角线 AC、BD上两点，且 AE DF ． 求证：（1） BOE ≌ COF ； （2）四边形 BCFE是等腰梯形． 底蓬中学 2008－2009 学年度第二学期末数学模拟考试试题 参考答案 一、选择题（每小题 3分，共 30分） 1．A 2． B 3．B 4．D 5．A 6．C 7．A 8．D 9．C 10．D 二、填空题（每小题 3分，共 30分） 11、 2x   12、 83.5 10 13、4 14、答案不唯一 。 15、7 16、98，102 17、 3 2y x  18、24° 19、26cm 20、 2 2 1 x x   三、解答题（共 60分） 21、（本题 8分）化简并求值。 解： 2 2 1 2 1 1 1 1 x x x x x        2 2 2 ( 1) 2 1 ( 1)( 1) 1 1 x x x x x x           （ 3分） 2 2 2 1 ( 1) 1 x x x      （ 5 分） FE O D CB A 2 1x  （ 6分） 当 0x  时，原式=1． （ 8分） 22、（本题 8分） 图略，要求保留作图痕迹。 23、（本题 10分） 解：若 EC=FA (2分) ∵ ABCD是平行四边形，∴AB=CD,∠B=∠D,BC=DA, (5分) 又∵EC=FA，∴BE=DF, (8分) ∴ CDFABE  ≌ (10分) 24、（本题 10分） 解： 小东：70×20%+80×30%+90×50% (2分) = 14+24+45 =83 (4分) 小华：90×20%+70×30%+80×50% (6分) = 18+21+40 =79 (8分) 答：所以，小东的成绩较好。 (10分) 25、（本题 12分） 解: （1）设一次函数的解析式为 bkxy  ，由已知条件，得 (2分) 120 120 140 100 k b k b      (5分) 解之得 1 240 k b     (7分) 所以, 240y x   。 (8分) （2）若 y≥80，即 240x  ≥80，解之得 x≥160. (12分) 26、（本题 12分） 证明：（1）矩形 ABCD的对角线 AC、 BD 相交于O , OB OC  ，OA OD ， OAD OCB   . 又 AE DF ， OE OF  . （3 分） 在 BOE 和 COF 中； OE OF ， BOE COF   ，OB OC ，  BOE ≌ COF ； （6 分） （2）在等腰 EOF 中， 180 2 EOFOEF     , 在等腰 AOD 中， 180 2 EOFOAD     , OEF OAD   ，又 OCB OAD   ， OEF OCB   , //EF BC （9 分） 由（1） BOE ≌ COF ， BE CF  , 四边形BCFE是等腰梯形。 （12 分）