安徽巢湖和08-09学年八年级数学下期末考试试卷

安徽省和县 2008-2009 学年度第二学期期末考试八年级数学试卷 姓名_____________班级_________得分________ 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1、在统计中，样本方差可以近似地反映总体的（ ） A、平均状态 B、波动大小不 C、分布规律 D、集中趋势 2、反比例函数图象经过点 P(2，3)，则下列各点中，在该函数图象上的是（ ） A、 ( 2 3 2) ， B、 3（-9，）2 C、 (6, 1) D、 2(9, )3 3、若分式 2 2 3ab a b   中和都扩大到原来的 4 倍，则分式的值（ ） A、不变 B、扩大到原来的 4 倍 C、扩大到原来的 5 倍 D、缩小到原来的 1 4 倍 4、一只船顺流航行 90 千米与逆流航行 60 千米所用的时间相等，若水流的速度是 2 千米/时，求船在静水 中的速度，如果设船在静水中的速度为千米/时，可列出的方程是（ ） A、 90 60 2 2x x   B、 90 60 2 2x x   C、 90 603x x   D、 60 903x x   5、 如图 1，正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，则网格上的三角形 ABC 中，边长为无理数的边数 为（ ）A、0 B、1 C、2 D、3 6、已知 ABCD 是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是（ ） A、AB=CD B、AC=BD C、当 AC⊥BD 时，它是菱形 D、当∠ABC=90°时，它是矩形 7、如图 2，在平行四边形 ABCD 中，BD=DC，∠C=70°，AE⊥BD 于 E，则∠DAE 等于（ ） A、20° B、25° C、30° D、35° 8、如图 3，菱形 ABCD 的周长是 8，E 是 AB 的中点，则 OE=（ ） A、1 B、2 C、 1 2 D、 3 2 9、如图 4，在正方形 ABC 中，E 为 CD 上一点，CF=CE，则下列结论错误的是（ ） A、BE=DF B、BG⊥DF C、∠F+∠CEB=90° D、∠FDC+∠ABG=90° 10、将一张矩形纸片 ABCD 如图 5 那样折起，使顶点 C 落在 C′处，其中 AB=4， 若∠C’ED=30°，则折痕 ED 的长为（ ） A、4 B、 4 3 C、5 3 D、8 二、填空（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分） 11、当 m________时，分式 2 ( 1)( 3) 3 2 m m m m     的值为零。 12、成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为 0.000007245m，保留三个有效数字的近似数，可以用科学记 数法表示为____________m。 13、已知一组数据：―2，―2，3，―2，x，―1，若这组数据的平均数是0.5，则这组数据的中位数是___________。 14、当 m__________时，函数 2 21( )2 my m x   是反比例函数，并且 y 随 x 增大而增大（在同一象限内）。 15、在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于 O 点，AC=12cm，BD=9cm，则菱形的面积是_____________。 16、顺次连结矩形各边中点所得四边形是______________。 17、如图 6，直线l 是四边形 ABCD 的对称轴，若 AB=CD，有下面的结论：①AB∥CD；②AC⊥BD；③AO=OC； ④AB⊥BC，其中正确的结论有________________。（填序号） 18、已知梯形 ABCD 中，AD∥BC，AC⊥BD，AC 与 BD 交于点 O，AC=4，BD=6，则梯形 ABCD 的面积是__________。 三、解答题（共 70 分） 19、（10 分）解方程： 2 2 2 7 3 6 1x x x x x     20、计算（每小题 6 分，共 12 分） （1） 2 2 2 4 3 6 9 a a a a a     （2） 2 2 2 1 3 3( 2 ) (3 )m n m n   21、（12 分）一项工程要在限期内完成，如果第一组单独做，恰好按规定日期完成，如果第二组单独做， 超过规定日期 4 天才完成，如果两组合做 3 天后剩下的工程由第二组单独做，正好在规定日期内完成，问 规定日期是多少天？ 22、（12 分）某篮球队运动员进行 3 分球投篮成绩测试，每人每天投 3 分球 10 次，对甲、乙两名队员在 5 天中进球的个数统计结果如下： 经过计算，甲进球的平均数为 X甲 和方差 2 3.2S 甲 。 （1）求乙进球的平均数 X乙 和方差 2S乙 ；（2）现在需要根据以上结果，从甲、 乙二人中选出一人去参加 3 分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员？为什么？ 23、（12 分）如图 7，反比例函数 ky x  的图象经过点 A（ 3 ，b），过点 队员 每人每天进球数 甲 10 6 10 8 8 乙 7 9 7 8 9 A 作 AB⊥x 轴于点 B，△AOB 的面积为 3 。 （1）求 k 和 b 的值。 （2）若一次函数 y=ax+1 的图象经过 A 点，并且与 x 轴相交于点 M，求 AO:AM 的值。 24、（12 分）如图 8，梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB=DC，AE=GF=GC （1）求证：四边形 AEFG 是平行四边形 （2）当∠FGC=2∠EFB，求证：四边形 AEFG 是矩形。 安徽省和县 2008-2009 学年度第二学期期末考试八年级数学试卷参考答案 一、 精心选一选 1—5、BDAAC。 6—10、BAACD 二、耐心填一填 11、x=3 12、 67.25 10 13、 3 2  14、 1m   15、54 16、菱形 17、①②③ 18、12。 三、认真答一答 19、解得： 1x  …………………6 分 检验： 1x  是原分式方程的增根…………………8 分 所以此方程无解…………………10 分 20、（1）原式= 3 2 a a   …………………6 分 （2）原式= 4 4 3 9 7 13 7 13 14 227 4 427 4 627 m n m n m n m n         分 分 分 21、解：设规定日期是 x 天，根据题意得 3 1 64 x x x    分 解这个分式方程得： 12x  ………………………9 分 经检验： 12x  是原方程的解，并且符合题意………………………11 分 答：规定日期是 12 天………………………………（12 分） 22、（1） 2 48, 5x S 乙 乙 …………………………6 分 （2）因为 x x 乙甲 ，选甲合适；或因为 2 2S S 乙甲 ，乙成绩稳定，选乙合适。（两答案都可以， 只要说理正确）……………………………10 分 23、（1） 2, 2 3b k   ………………………6 分（2） 7 ︰4………………12 分 24、（1）在梯形 ABCD 中∵AB=CD ∴∠B=∠C ∵GF=GC ∠GFC=∠C ∴∠B=∠GFC ∴GF∥AB ∴四边形 AEFG 是平行四边形…………………6 分 （2）过 G 作 GM⊥BC 垂足为 M，则∠FGC=2∠FGM ∵∠FGC=2∠EFB ∴∠FGM=∠EFB ∵∠FGM+∠GFM=90° ∴∠EFB+∠GFM=90° ∴∠EFG=90° ∴平行四边形 AEFG 为矩形。………………………………12 分