北京宣武区09-10学年八年级数学上期末考试

数学卷·2009—2010 学年北京市宣武区八年级第一学期 期末考试 （2010-01） 八年级数学 2010．1 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题(本大题共有14个小题，每小题2分，共28分；在每个小题给出的四个选项中， 有且只有一个是符合题目要求的) 1．实数 12,0.3, , 2,7   中，无理数的个数是 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下面4个图案，其中不是轴对称图形的是 ( ) 3．无论 x 取什么实 数值，下列分式中 总有意义的是（ ） A． 2 1x x  B． 2 2 1 ( 2) x x   C ． 2 1 1 x x   D． 2 x x  4．下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A． 23a B． 1 3 C． 75 D． 31 5．下列方程中，关于x的一 元二次方程是 ( ) A． 2 2 3 0x x   B． 22 1 0x y   C． 2 ( 7) 0x x x   D． 2 0ax bx c   6．若三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是 ( ) A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．不能确定 7．已知在不透明的盒子内装有24张即开型奖券，其中只有4张印有“奖”字，抽出的奖券不 再放回．小明连续抽出4张，均未中奖，这时小亮从这个盒子里任意抽出1张，那么小亮中奖 的可能性为 ( ) A． 1 24 B． 1 6 C． 1 5 D． 1 2 8．如图，已知△ABE  △ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，则下列等式中不正确 的是（ ） A．AD=DE B．∠BAE=∠CAD C．BD=DC D．AB=AC 9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90 C ，∠A=30 ，AB+BC=12cm，则AB等 于 （ ） A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm 10．如图，∠EAF=15 ，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于 ( ) A．90 B．75 C．60 D．45 11．若关于 x 的一元二次方程 2 2( 1) 2 3 0m x x m m      的一个根为0，则实数m的值为 ( ) A．1或-3 B．-3 C．1 D．-4或2 12．A、8两地相距36千米，一只小船从月地匀速顺流航行至B地，又立即从B地匀速逆流返回 A地，共用去9小时．已知水流速度为3千米／时，设该船在静水中的速度为 x 千米／时，则 求 x 时所列方程正确的是 ( ) A． 36 36 93 3x x    B． 36 36 93 3x x    C． 36 3 9x   D． 72 72 93 3x x    13．若实数范围内定义一种运算“*”，使(a*b)=(a+1) 2 -ab，则方程( x +2)*5=0的解 为 ( ) A． 2 B． 2,3 C． 1 3 1 3,2 2     D． 1 5 1 5,2 2     14．下列说法错误的是 ( ) A．要使表达式 1 1x x  有意义，则x≥1 B．满足不等式 5 5x   的整数共有5个 C．当1， x ，3分别为某个三角形的三边长时，有 2 6 9 3x x x    成立 D．若实数a，b满足 2( 4) | 2 | 0a b    ，则以a，b为边长的等腰三角形的周长为10 二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分；把答案填在相应的位置上) 15．化简： 32 2(5 2 18)  =__________． 16．若 2m n  ，则 3m n m n   __________ 17．若最简二次根式 3 5a  和 7a  是同类二次根式，则 a =__________ 18．任意掷一枚均匀的正方体骰子，“奇数点朝上”发生的可能性大小为__________ 19．如图，在△ABC中，AB=AC=22cm，DE是线段AB的垂直平分线，分别 交AB、AC于D、E两点．下列4个结论： (1)AE=BE； (2)∠C  ∠A； (3)若∠C=70 ，则∠CBE=30 ； (4)若BC=10cm，则△BCE的周长是32cm． 其中正确的序号是_________ 20．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm， BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边 AB上，且与AE重合，则CD等于_________cm． 三、计算题(本大题共2个小题，每小题10分，共20分；应写出重要演算步骤) 21．计算 (1) 2 3 2 4 3 a a b b b a       (2) 01 8 ( 3 1) 2 1     22．解方程 (1) 2 4 2 0x x   (2) 2 1 1 2 3 x x   四、解答题(本大题共4个小题，共34分；应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 23．(8分)已知 3 2, 3 2a b    ；求(1) 2 2a b ab ；（2） 2 2 1 1 a b  24．(8分)已知：如图，点C在BE上，AB  BE，D E  BE，且AB=BE，BC=DE，AC交BD于F (1)求证：△ABC  △BED； (2)求∠BFC的度数． 25．(9分)已知：如图，AB=AC，PB=PC，PD  AB，PE  AC，垂足分别 为D、E． (1)求证：PD=PE； (2)若AB=BP，∠DBP=45 ，AP=2，求四边形ADPE的面积． 26．(9分)已知关于 x 的方程 2 2 9x x m   ①和关于y的方程 2 2 5 0y my m    ②． (1)当m为何值时，方程①有两个相等的实数根？请求出这两个实数根； (2)当m为何值时，方程②有两个相等的实数根？请求出这两个实数根； (3)在使方程①没有实根的m值中选一个你喜欢的m值，使方程②有两个不相等的实数 根，并求出这两个实数根． 五、附加题(本大题共2个小题，每小题4分。共8分；计入总分，但总分不超过100分) 27．(1)如图1，O是△ABC内一点，且BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB．若∠A=46 ，则∠ BOC=__________；若∠A= n  ，则∠BOC=__________ (2)如图2，O △ABC外一点，BO，CO分别平分△ABC的外角∠CBE，∠BCF．若∠A=n ， 求∠BOC； (3)如图3，O △ABC外一点，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACD．若∠A=n ，求∠BOC 28．(1)把一个木制正方体的表面涂上红颜色，然后将其分割成64个大小相同的小正方体， 如图所示．若将这些小正方体均匀地 搅混在一起，则任意取出一个正方体，其两面涂有 红色的可能性为__________；各面都没有红色的可能性为__________； (2)若将大正方体用同样的方法进行涂色和分割成 0n (n为正整数， n ≥5)个大小相同的 小正方体，试分别回答上面两个问题．