福建福清华南中学09-10学年上八年级数学期末模拟试卷

福清市华南中学 09-10 八年级上模拟试卷（人教版含答案） 一、选择题：（每小题 2 分，共 20 分） 1． 4 的算术平方根是（ ） A． 2 B． 2 C． 2 D．16 2．计算  4323 ba 的结果是（ ） （Ａ） 12881 ba （B） 7612 ba （C） 7612 ba （D） 12881 ba 3．在平面直角坐标系中，点 (2 5)A ， 与点 B 关于 y 轴对称，则点 B 的坐标是（ ） A． ( 5 2) ， B． ( 2 5) ， C． ( 2 5) ， D． (2 5)， 4．下列计算正确的是：( ) A. 633 )( xx  B. 2446 aaa  C. 2224 )()( cbbcbc  D． 236 xxx  5．如图， ACB A C B  △ ≌△ ， BCB =30°，则 ACA 的度数为（ ） A．20° B．30° C．35° D．40° 6. 函数 bkxy  的图象如图 2 所示，则当 y＜0 时， x 的取值范围是（ ） A. x ＜－2 B. x ＞－2 C. x ＜－1 D. x ＞－1 7．估算 27 2 的值( ) A．在 1 到 2 之间 B．在 2 到 3 之间 C．在 3 到 4 之间 D．在 4 到 5 之间 8．直线 y= -x+2 与直线 y= x-1 交点坐标在平面直角坐标系中的位置是在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．如图，点 A 的坐标是 (2 2)， ，若点 P 在 x 轴上，且 APO△ 是等腰三角形，则点 P 的坐标不可能．．．是（ ） A． (4 )，0 B． (1，0) C． ( 2 2 0) ， D． (2 )，0 10.已知整数 x 满足-5≤x≤5，y1=x+1，y2=-2x+4，对任意一个 x，m 都取 y1，y2 中的较小值，则 m 的最大 值是（ ） A.1 B.2 C.24 D.-9 二、填空题：（每小题 3 分，共 24 分） C A B B A 1 2 3 4-1 1 2 x y A 0 1 -6 15 1 -1 10 A -4 -20 15 6 5 3 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 -1 1 1 1 1 1 1 1 11．请写出一个比 5 小的整数 12．函数 1 2 y x   中，自变量 x 的取值范围是 ． 13．已知10 210 3m n ， ，则 3 210 m n  ____________． 14．已知一次函数 2 1y x  ，则 y 随 x 的增大而_______________（填“增大”或“减小”）． 15．孔明同学在解方程组 2 y kx b y x      的过程中，错把b 看成了 6，他其余的解题过程没有出错，解得此方 程组的解为 1 2     x y ，又已知直线  y kx b 过点（3，1），则b 的正确值应该是 ． 16．对于任意两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当且仅当 a＝c 且 b＝d 时，（a，b）=（c，d）．定义 运算“  ”：（a，b）（c，d）=（ac－bd，ad＋bc）．若（1，2）（p，q）=（5，0），则 p＝ ， q＝ ． 17、观察数表 根据表中数的排列规律，则字母A所表示的数是 ． 18．如图所示，直线 y＝x＋1 与 y 轴相交于点 A1，以 OA1 为边作正方形 OA1B1C1，记作第一个正方形； 然后延长 C1B1 与直线 y＝x＋1 相交于点 A2，再以 C1A2 为边作正方形 C1A2B2C2，记作第二个正方形；同 样延长 C2B2 与直线 y＝x＋1 相交于点 A3，再以 C2A3 为边作正方形 C2A3B3C3，记作第三个正方形；…依 此类推，则第 n 个正方形的边长为________________． 三、解答题（共 56 分） 19、（6 分）（1）计算：    23 1 2x x x    （2）化简：(a+1)(a-1)-a(a-1). 20、（6 分）在三个整式 2 2 22 , 2 ,x xy y xy x  中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可 A1 A2 A3 A4 B1 B2 B3 B4 x y＝x＋1 O C1 C2 C3 C4 (第 18 题图) y 以因式分解，并进行因式分解． 21、（6 分）先化简，再求值：[(2x－y)(2x＋y)＋y(y－6x)]÷2x 其中 x=1, y=-2 22．（6 分）如图，已知 AC BD 于点 P ， AP CP ，请增加一个．．条件，使 ABP ≌ CDP (不能添加 辅助线)，并；加以证明。你增加的条件是 . 证明： 23．（6 分）娄底至新化高速公路的路基工程分段招标，市路桥公司中标承包了一段路基工程，进入施工场 地后，所挖筑路基的长度 y（m）与挖筑时间 x（天）之间的函数关系如图所示，请根据提供的信息解答下 列问题：（1）请你求出： ①在 0≤x＜2 的时间段内，y 与 x 的函数关系式； ②在 x≥2 时间段内，y 与 x 的函数关系式. （2）用所求的函数解析式预测完成 1620 m 的路基工程，需要挖筑多少天？ 24．（6 分）已知：如图，在 Rt△ABC 和 Rt△BAD 中，AB 为斜边，AC=BD，BC，AD 相交于点 E． (1) 求证：AE=BE； (2) 若∠AEC=45°，AC=1，求 CE 的长． 第 22 题图 P D C B A 25．（6 分）邮递员小王从县城出发，骑自行车到 A 村投递，途中遇到县城中学的学生李明从 A 村步行返校．小 王在 A 村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达县城，结果小王比 预计时间晚到 1 分钟．二人与县城间的距离 s （千米）和小王从县城出发后所用的时间 t （分）之间的函 数关系如图，假设二人之间交流的时间忽略不计． （1）小王和李明第一次相遇时，距县城多少千米？请直接写出答案． （2）求小王从县城出发到返回县城所用的时间． （3）李明从 A 村到县城共用多少时间？ 26．（6 分）鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值： ［注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码］ 鞋长（cm） 16 19 21 24 鞋码（号） 22 28 32 38 6 1 0 20 30 60 80 s/千米 t/分 E D C B A （1）设鞋长为 x，“鞋码”为 y，试判断点（x，y）在你学过的哪种函数的图象上？ （2）求 x、y 之间的函数关系式； （3）如果某人穿 44 号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少？ 27、（8 分）某超市经销 A、B 两种商品，A 种商品每件进价 20 元，售价 30 元；B 种商品每件进价 35 元， 售价 48 元． （1）该超市准备用 800 元去购进 A、B 两种商品若干件，怎样购进才能使超市经销这两种商品所获利润最 大（其中 B 种商品不少于 7 件）？ （2）在“五·一”期间，该商场对 A、B 两种商品进行如下优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过 300 元 不优惠 超过 300 元且不超过 400 元 售价打八折 超过 400 元 售价打七折 促销活动期间小颖去该超市购买A种商品，小华去该超市购买B种商品，分别付款210元与268.8元. 促销活 动期间小明决定一次去购买小颖和小华购买的同样多的商品，他需付款多少元？ 福清市华南中学 09-10 八年级上模拟试卷答案 一、1-5 ADDCB 6-10 BCABB 二、11、2 12． 2x  13．72 １４、增大 15． 11 16．1，–2 17. 10 18、n 三、19（1）解：原式=  2 26 9 3 2x x x x     = 2 26 9 3 2x x x x     =9 7x  （2）原式=a2-1-a2+a =a-1 20、解： 2 2 2( 2 ) 2 2 2 ( );x xy x x xy x x y      或 2 2 2( 2 ) ( ) ;y xy x x y    或 2 2 2 2( 2 ) ( 2 ) ( )( );x xy y xy x y x y x y        或 2 2 2 2( 2 ) ( 2 ) ( )( ).y xy x xy y x y x y x        21 解：[(2x－y)( 2x＋y)＋y(y－6x)]÷2x ＝(4x2－y2＋y2－6xy)÷2x ＝(4x2－6xy)÷2x ＝2x－3y. 当 x=1, y=-2 时，原式=2×1-3×（-2）=2+6=8 22．增加的条件可以是： BP DP 或 AB CD 或 A C   或 B D   或 //AB CD 证明略。 23．解：（1）当 0≤x＜2 时，设 y 与 x 的函数关系式为 y=kx ∴40=k ∴y 与 x 的函数式为 y=40x（0≤x＜2） （2）当 x≥2 时，设 y 与 x 的函数式为 y=kx+b 115=3k+b 255=7k+b k=35 b=10 ∴y 与 x 的函数式为 y=35x+10（x≥2） （3）当 y=1620 时，35x+10=1620 x=46 答：需要挖筑 46 天。 24．解：(1) 在 Rt△ACE 和 Rt△BDE 中， ∵∠AEC 与∠BED 是对顶角，∴∠AEC=∠BED．∵∠C=∠D=90°， AC=BD ． ∴Rt△ACE≌Rt△BDE， ∴AE=BE． (2) ∵∠AEC=45°， ∠C=90°， ∴∠CAE=45°． ∴CE=AC=1． 25．（1）4 千米 解之得 （2）解法一： 6 1 1 80 60 4   ， 6 60 841 4   84+1=85 解法二：求出解析式， 1 214s t   ， 0 84s t ， 84+1=85 （3）写出解析式 1 520s t   6 20s t  ， 20+85=105 26．解：（1）一次函数． （2）设 y kx b  ． 由题意，得 22 16 28 19 k b k b      ， ． 解得 2 10 k b     ， ． ∴ 2 10y x  ． （3） 44y  时， 27x  ． 答：此人的鞋长为 27cm． 27．（1）解：设购进 A、B 两种商品分别为 x 件、 y 件 ，所获利润 w 元 则：      8003520 1310 yx yxw 解之得： 4002 9  yw ∵ w 是 y 的一次函数，随 y 的增大而减少，又∵y 是大于等于 7 的整数，且 x 也 为整数， ∴当 8y 时， w 最大，此时 26x 所以购进 A 商品 26 件，购进 B 商品 8 件才能使超市经销这两种商品所获利润最大 （2）∵300×0.8=240 210﹤240 ∴小颖去该超市购买 A 种商品:210÷30=7(件) 又 268.8 不是 48 的整数倍 ∴小华去该超市购买 B 种商品:268.8÷0.8÷48=7(件) 小明一次去购买小颖和小华购买的同样多的商品：7×30+7×48=546﹥400 小明付款为：546×0.7=382.2(元) 答：小明付款 382.2 元