平北片 2009－2010 学年度第一学期八年级期中考试
数 学 试 卷
（考试时间：120 分钟 满分：100 分） 命题：屿头中学 冯 青
一、精心选一选，把唯一正确的答案填入括号内!（每小题 3 分，共 30 分）
1、化简： 16 的算术平方根是 （ ）
A、4 B、±2 C、±4 D、2
2、下列图形是轴对称图形的有 （ ）
A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个
3、下列各数中：－7， 1
3
，0， 8 ， 3 125 ， ，0.1010010001…，是无理数的有（ ）
A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个
4、不借助计算器，估计 76 的大小应为 （ ）
A、7～8 之间 B、8～8.5 之间 C、8.5～9 之间 D、9～10 之间
5、下列语句中，正确的是 （ ）
A、一个实数的平方根有两个，它们互为相反数 B、一个实数的立方根不是正数就是负数
C、负数没有立方根 D、立方根是这个数本身的数共有三个
题 号
一[m] 二 三[ 四[] 五[]
总 分[m]
1-10 11-18 19-20 21-22 23-25
得 分
复核人
学
校
年
级
班
级
姓
名
座
号
密
封
线
内
不
要
答
题
6、在直角坐标系中，A（1，2）点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到 A′点，则 A′与 A
的关系是 （ ）
A、关于 x 轴对称 B、关于 y 轴对称
C、将 A 点向 x 轴负方向平移两个单位 D、将 A 点向 x 轴负方向平移一个单位
7、如图：OC 平分∠AOB，CD⊥OA 于 D，CE⊥OB 于 E，CD=3 ㎝，则 CE 的长度为 （ ）
A、2 ㎝ B、3 ㎝ C、4 ㎝ D、5 ㎝
（第 7 题） （第 8 题）
8、如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明 A O B AOB
的依据是 （ ）
A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS
9、右图是一个等边三角形木框，甲虫 P 在边框 AC 上爬行（ A ，C 端点除外），设甲虫 P
到另外两边的距离之和为 d ，等边三角形 ABC 的高为 h ，
则 d 与 h 的大小关系是（ ）
Ａ、 d h Ｂ、 d h
Ｃ、 d h Ｄ、无法确定
10、有个数值转换器，原理如下：
E
C
O
D
B
A
当输入 x 为 64 时，输出 y 的值是 （ ）
A、 4 B、 3 4 C、 3 D、 3 2
二、填空题（本题共 8 小题；每小题 3 分，共 24 分）
11、一辆汽车的车牌号在水中的倒影是： 那么它的实际车牌号是：
12、比较大小： 3.14； - 8 7
13、点 M(-1，2)关于 x 轴对称点的坐标为_____ _ __
14、等腰三角形的两边长是3cm 和4cm，周长为_________________
15、三角形三个内角度数之比是 1︰2︰ 3，最大边长是 8 ，则它的最小边的长是：
16、如 图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC，点 D 在 BC 上，且 BD =BA，点 E 在 BC 的延长
线上，且 CE=CA，∠DAE=________
（第 16 题） （第 17 题） （第 18 题）
17、如图，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要证明△ABC≌△DEF，需要添加一个条件为：
（只添加一个条件即可）
18、如图，O 是△ABC 中∠ABC 和∠ACB 的平分线的交点，OD∥AB 交 BC 于 D，OE∥AC 交 BC
于 E，若 BC=10 ㎝，则△ODE 的周长等于
三、解答题（19 题、20 题各 5 分，共 10 分）
19、计算:- 36 +
4
12 + 3 27 20、化简：| 6 － 2 |＋| 2 －１|－|3－ 6 |
E
F
C
B
A
D
E
C
B
A
O
D
四、作图题（21 题 4 分，22 题 7 分，共 11 分）
21、如图，直线 m 表示一条公路，A、B 表示两所大学。要在公路旁修建一个车站 P 使到两
所大学的距离相等，请在图上找出这点 P。
22、如图（1）在图 1 所示编号为（1）、（2）、（3）、（4）的四个三角形中，关于 y 轴对称的
两个三角形的编号为 ；关于坐标原点 O 对称的两个三角形的编号为 ；
（2）在图 2 中，画出与△ABC 关于 x 轴对称的△A1B1C1
图 1 图 2
m
B
A
五、应用题（23 题 6 分，24 题 9 分，25 题 10 分，共 25 分）
23、 如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD，∠ABC=∠ADC。
求证：BC=DC
24、如图，点 E 是∠AOB 的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为 C、D。
求证：（1）∠ECD=∠EDC
（2）OC=OD
（3）OE 是线段 CD 的垂直平分线
25、如图，在四边形 ABCD 中，点 E 是 BC 的中点，点 F 是 CD 的中点，且 AE⊥BC，AF⊥CD。
（1）求证：AB=AD。
（2）请你探究∠EAF，∠BAE，∠DAF 之间有什么数量关系？并证明你的结论。
A
B
C
D
A
B C
D
E
F
O
E
C
B
A
D
学
校
年
级
班
级
姓
名
座
号
密
封
线
内
不
要
答
题
2
5、（1）、证明：连接 AC ……………………………………………………(1 分)
∵点 E 是 BC 的中点，AE⊥BC
∴AB=AC……………………………………………………(3 分)
同理可证 AD=AC……………………………………………………(4 分)
∴AB=AD……………………………………………………(5 分)
（2）∠EAF=∠BAD+DAF……………………………………………………(6 分)
由（1）知 AB=AC, AD=AC
即△ABC，△ACD 是等腰三角形……………………………………………………(7 分)
∵点 E 是 BC 的中点，点 F 是 CD 的中点
∴∠EAB=∠EAC, ∠FAC=∠FAD……………………………………………(9 分)
∴∠EAC+∠FAC=∠EAB+∠FAD
即∠EAF=∠BAD+DAF………………………………………………(10 分)
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