南安柳城片区 2008 年秋期中考初二年数学科试卷
（满分 150 分，考试时间 120 分钟）
题号
一 二 三 四 总分 五 最后得
分
1—6 7—18 19—22 23 24 25 26 27 28 附加题
得分
一、 选择题（有且只有一个答案正确）（每小题 4 分，共 24 分）
1、下列各计算中，正确的是（ ）。
A 、b2 ·b =b3； B、b2 +b2=b4 ； C、（b2 ）3=b5 ； D、（6ab）2 =12a2b2 。
2. 一组数 22,16,27,2,14.3,3
1 这几个数中，无理数的个数是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
3、下列从左到右的变形中,属于因式分解的是( )
A.( x+1)( x-1)= x2-1 B. x2-2x+1= x(x-2)+1
C. a2-b2=(a+b)(a-b) D. mx+my+nx+ny=(x+y)m+n(x+y)
4、10 的平方根应表示为（ ）
A、 210 B、 10 C、 10 D、 10
5、若以下各组数值作为三角形各边的长，则能组成直角三角形的是（ ）
A．12，5，13； B.2, 3, 5;
C.6, 12, 14 D.15, 20, 24。
6、如图，一圆柱高 8cm,底面半径 2cm,一只蚂蚁从点 B 出发沿着圆柱的侧面
爬行到点 A 处吃食,要爬行的最短路程( 取 3)是( )
A.20cm; B.13cm; C.14cm; D.10 cm.
（第 6 题）
二. 填空题（每小题 3 分，共 36 分）
学
校
班
级
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姓
名
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号
数
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线
A
B
C
7、4 的算术平方根是 。
8、式子 4x2yz+6x3y 的公因式是： ___。
9、计算: 2 x2 (x+4)=__________________ 。
10、若一个正数的两个平方根为 2m-6 与 3m+1，则这个数是 。
11、已知，如图中字母 B 代表的正方形的面积为__________。
B
169
25
（第 11 题） （第 12 题）
12、如图，有两棵树，一棵高 6 米，另一棵高 3 米，两树相距 4 米．一只小鸟从一棵树的
树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了 _________ 米.
13、在数轴上，与表示 7 的点相距 2 的点表示的数为 。
14、计算： 20082008 )8()125.0( 。
15、请你观察、思考下列计算过程：
因为 121112 ，所以 11121 ，同样，因为 123211112 ，所以 11112321 …由
此猜想 76543211234567898 =_________________．
16、若代数式 132 2 aa 的值为 6 ，则代数式 596 2 aa 的值为 。
17、写一个二项式，使它可以先提公因式，再运用公式来分解，你写
的二项式是_________ 。
18、有一个长为 50 cm，宽为 30 cm，高为 40 cm 的木箱（如右图），
一根长 70 cm 的木棒 __________（填上“能”或“不能”）放进去。
（第 18 题）
三、计算题（每小题 8 分，共 32 分）
30 cm
50 cm
40 cm
19、（本题 8 分）计算： )98(162 3
20、（本题 8 分）计算： (5a3b)·(-4abc) ·(-5ab)
21、（本题 8 分）计算：（6m5n4－ m4n3＋ m3n3）÷ m3n3；
22、（本题 8 分）因式分解： aaa 44 23
四、解答题：（共 58 分）
23、（本题 8 分）化简求值： 22 2))(()( yyxyxyx 其中 x=2，y= -3。
24、（本题 8 分）已知 a+b=7,ab=12,求代数式 a2+b2 的值。
25、（本题 8 分）如图，一架长 2.5 m 的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时，梯底距墙底
端 0.7 m，如果梯子的顶端沿墙下滑 0.4 m，则梯子的底端将滑出多少米？
26、（本题 8 分）公园里两片草地的尺寸及面积分别如图所示,
A
B
C
DO
由题意试列出方程组并且求出 m 和 n 的值.
27、（本题 13 分）如图，在 Rt△ABC 中， C=90°，
BC=10cm，AC=24cm，在顶点 A 处有一只蚂蚁 P，以 4 厘米/秒的速度沿 AC 方向爬行，同时
在顶点 B 处有一只蜗牛 Q，以 1 厘米/秒的速度沿 BC 方向爬行。
（1）求 AB 边的长； （2）当它们出发爬行 3 秒后，相距多少厘米？(结果保留根号)
（3）当它们出发爬行 t 秒后（0
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