广西桂林灌阳09-10学年八年级数学上期末考试

灌阳县 2009 年秋季学期期考八年级数学试题及答案 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷1 至2 页，第Ⅱ卷3 至8 页．共117 分，卷面分 3 分．考试时间120 分钟．考试结束，将答题卡交回． 第Ⅰ卷（选择题 共 36 分） 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的学校、姓名、考号用钢笔写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其它答案．不能答在试卷上． 一、仔细挑选！品味正确！每小题四个答案，其中有且只有一个答案是正确的．（每小题 3 分， 共 36 分） 1. 4 的平方根是（ ） A. 8 B. 2 C. 2 D.  2 2. 以下列各组数为一个三角形的三边长，能构成直角三角形的是（ ）. A. 2，3，4 B. 4，6，5 C. 14，13，12 D. 7，25，24 3. 计算 7m2(4m3p)÷7m5 等于（ ） A．4mp B．4m2p C．4p D．4mp2 4. 下列计算正确的是（ ） A. 2 3 5x y xy  B. 2 24 5x y xy xy   C. 632 632 xxx  D. 4 3 3 34 ( 2 ) 2x y xy x    5. 菱形、矩形、正方形都具有的性质是( ) A. 对角线相等 B. 对角线互相垂直 C. 对角线互相平分 D. 对角线平分一组对角 6. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直 角三角形，其中最大的正方形的边长为 10cm，正方形 A 的边长为 6cm、B 的边长为 5cm、C 的边长为 5cm， 则正方形 D 的边长为（ ） A． 14 cm B．4cm C． 15 cm D． 3cm 第 6 题图 B A 7. 如图，在等腰直角△ABC 中，  B＝90°，将△ABC 绕顶点 A 逆时针方向旋转 60°后得到△AB′C′则∠BAC′等于（ ） A. 60° B. 105° C. 120° D. 135° 8. 在□ABCD 中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D 的值可以是（ ） A. 1∶2∶3∶4 B. 1∶2∶2∶1 C. 1∶1∶2∶2 D. 2∶1∶2∶1 9. 如图，EF 过平行四边形对角线的交点 O，且分别交 AD、 BC 于 E、F，若平行四边形的面积为 12，则△ AOE 与 △ BOF 的面积之和等于（ ） Ａ．2 Ｂ．3 Ｃ．4 Ｄ．无法确定 10. 下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 11. 如图,在平行四边形 ABCD 中,EF∥AD,GH∥AB,EF、GH 相 交于点 O,则图中共有( )个平行四边。 A．6 个 B．7 个 C．8 个 D．9 个 12. 如图所示，把一个正方形纸片三次对折后沿虚线剪开，则 剩余图形展开后得到的图形是（ ） A B C D H G FE O 第 11 题 上折 右折 右 下 沿虚线剪 剩 余 第 9 题图 第7题图 第Ⅱ卷（共 81 分） 二、认真填一填，你一定能轻松过关！（每小题 3 分，共 18 分） 请把最后结果填在答题卡横线上． 13. 判定两个图形成中心对称的依据是 。 14. 若代数式 3x  有意义，则实数 x 的取值范围为 。 15. 用两个完全相同的直角三角形拼下列图形：（1）平行四边形，（2）矩形，（3）菱形， （4）正方形，（5）等腰三角形，（6）等边三角形，一定可以拼成的图形是 。 16. 数轴上的点与 数一一对应． 17. 如图 1 在边长为 a 的正方形中，挖掉一个边长为 b 的小正方形（a>b），把余下的部分 拼成一个矩形，如图 2，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，可以验证一个等式， 则这个等式是 ． 18. 如图是一个长 8cm、宽 6cm、高 4cm 的封闭长方体纸盒，一只小虫从 A（长的四等分 点）处爬到 B（宽的三等分点）处，那么这只小虫爬行的最短距离是 cm。 三、认真作答，不要出错哦！请把最后结果填在答题卡指定位置．（共 63 分） 19. （每小题 3 分，共 6 分）计算： （1） 3 125 8 2 4    （2）（-a）2·a + a4÷(-a) 20. （每小题 4 分，共 8 分）分解因式： （1）3 23 12xyx  （2） m n m n2 2 2 2   21. （本题 7 分）先化简，再求值：          1 121 1 2 2 2 x xx x xx ，其中 2 1x 。 第 18 题图 B A 第 17 题图 1 第 17 题图 2 22. （本题 8 分）如图，网格中有一个四边形和两个三角形。 （1）请你画出三个图形关于点 O 的中心对称图形； （2）将（1）中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请你写出这个整体图形对称轴的 条数；这个整体图形至少旋转多少度才能与自身重合。 23. （本题 8 分）如图，已知 CD=6 ㎝，AD=8 ㎝，∠ADC=90°，BC=24 ㎝，AB=26 ㎝。 求图中阴影部分的面积。 24. （本题 8 分）如图，在等腰梯形 ABCD 中，AB∥DC，CE∥DA。已知 AB=8，DC=5，DA=6。 求△CEB 的周长。 25. （本题 8 分）“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城市街道行驶速 度不得超过 70 千米/小时。如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻 A B C D 第 23 题图 观测 小汽车 小汽车 B C A 第 25 题图 A B CD E 第 24 题图 刚好行驶到路面对车速检测仪 A 正前方 30 米 C 处，过 2 秒后，测得小汽车在 B 与车速 检测仪间距离为 50 米。请问这辆小汽车超速了吗？为什么？ 26. （本题 10 分）红太阳大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下 表（例如三人间普通间客房每人每天收费 50 元）。为吸引客源，在五一黄金周期间进 行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠。一个 50 人的旅游团在五月二号到该酒店 住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去 住宿费 1510 元。 普通间(元／人／天) 豪华间(元／人／天) 贵宾间(元／人／天) 三人间 50 10O 500 双人间 70 150 800 单人间 100 200 1500 ①三人间、双人间普通客房各住了多少间? ②设三人间共住了 x 人，则双人间住了_______人，一天一共花去住宿费用 y 元表示，写 出 y 与 x 的函数关系式； ③如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少?为什么? 2009—2010 学年第一学期期末考试八年级数学试题答案 一、仔细挑选（每小题 3 分，共 36 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D C D C A B D B C D B 二、认真填一填（每小题 3 分，共 18 分） 13、连结对应点的线段都经过同一点且被该点平分； 14、 3x  ； 15、（1）（2）（5）； 16、实数； 17、   bababa  22 ； 18、 10 ； 三、解答题（共 63 分） 19、解：（1）原式= 3 125 8 2 4    （2）原式=（-a）2·a + a4÷(-a) =5-(-2)+1 ……2 分 =a3-a3 ……2 分 =8 ……3 分 =0 ……3 分 20、（1）解：原式=3x（x2-4y2） ……2 分 =3 ( 2 )( 2 )x x y x y  ……4 分 （2）解：原式=（m+n）（m-n）-2（m-n）…2 分 = ( )( 2)m n m n   ……4 分 21、解：原式= xx x x xx 2 1 1 2 22 2     …………3 分 = 1 1 x ， ………………5 分 原式=-2 …………………7 分 22、画图正确 4 分，对称轴 2 条，旋转 900 。 23、解：在 Rt△ADC 中， AC 2 ＝ＡＤ 2 ＋ＣＤ 2 ＝６ 2 ＋８ 2 ＝１００（勾股定理）， ∴ AC＝１０． ……………………………………………………3 分 ∵ ＡＣ 2 ＋ＢＣ 2 ＝１０ 2 ＋２４ 2 ＝６７６＝ＡＢ 2 ， ∴ △ACB 为直角三角形（如果三角形的三边长 a、 b、 c 有关系： a 2 ＋b 2 ＝c 2 ，那么这个三角形是直角三角形）， ……………………6 分 ∴ ACDACB S-S 阴影部分S ＝ 1 2 ×１０×２４－ 1 2 ×６×８＝９６（㎝ 2 ）．…8 分 24、解：在等腰梯形 ABCD 中，CB＝DA＝6．……………………………………1 分 又∵ AB∥DC， CE∥DA， ∴ 四边形 AECD 是平行四边形， ……………………………………3 分 ∴ CE＝DA＝CB＝6， AE＝DC＝5(平行四边形的对边相等)， ……………………………6 分 ∴ EB＝AB-AE＝8-5＝3． ……………………………………………7 分 于是△CEB 的周长为：CE+EB+BC＝6+3+6＝15．………………………………8 分 25、解：根据题意，已知直角三角形 ABC 中，AC=30 米，AB=50 米， 则 22 ACABBC  =40 米； ……………………………………4 分 即过 2 秒后，车已行驶 40 米，每秒行驶 20 米，每小时行驶距离为： 3600×20=72000 即 72 千米/小时。 ………………………7 分 小汽车在城市街道行驶速度不得超过 70 千米/小时，这辆小汽车超速了。…8 分 26、解：①设三人间、双人间普通客房各住了 x、y 间，依题意得 1510352253 5023   yx yx 13 8   y x ∴三人间 8 间，双人间 13 间； ……………………………3 分 ②双人间住了(50－x)人， y＝10x＋1750(0≤x≤50，且 x 为整数)；……………………………7 分 ③不是费用最少的，理由从图象上可看出。………………………………10 分