河南焦作09-10学年八年级数学上期末考试试题

河南省焦作市 2009-2010 学年八年级上学期期末考试 数学试题（人教版） 注意事项： 1．本试卷共 8 页，三大题，满分 120 分。请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。 一、 选择题（每小题 3 分，共 18 分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的 代号字母填入题后括号内。 1. 25 的相反数是（ ） A．5 B． 5 C． 5 D． 25 2. Rt 90ABC C BAC 在 △ 中， ＝ ， 的角平分线 AD 交 BC 于 点 D， 2CD＝ ，则点 D 到 AB 的距离是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3. 下列运算正确的是（ ） A． 2 2 2( )a b a b   B． 3 2 5a a a C． 6 3 2a a a  D． 2 3 5a b ab  4. 到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ） Ａ．三条中线的交点 Ｂ．三条高的交点 Ｃ．三条边的垂直平分线的交点 Ｄ．三条角平分线的交点 5. 一次函数 2 1y x  的图象大致是（ ） Ａ． B． C． Ｄ． 得分 评卷人 D A CB 6. 如图，已知 ABC△ 中， 45ABC   ， 4AC  ，H 是高 AD 和 BE 的交点，则线段 BH 的长度为（ ） A． 6 B．4 C． 2 3 D．5 二、填空题（每小题 3 分，共 27 分） 7. 计算： 2 3 4(2 )a a  ． 8. 如图，数轴上 A B， 两点表示的数分别是 1 和 2 ，点关于点 的对称点是点，则点所 表示的数是 ． 9. 随着海拔高度的升高，空气中的含氧量 3(g / m )y 与大气压强 (kPa)x 成正比例函数关 系．当 36(kPa)x  时， 3108(g / m )y  ，请写出 y 与 x 的函数关系式 ． 10. 因式分解： 22 4 2x x   ． 11. 如图，一次函数 y ax b  的图象经过 A、B 两点，则关于 x 的不等式 0ax b  的解集 是 ． 第 11 题图 第 13 题图 12. 已知 6 3x y xy   ， ，则 2 2x y xy  ______________． 13. 如图，正方形卡片 A 类、B 类和长方形卡片 C 类各若干张，如果要拼一个长为(a＋2b)、 宽为(a＋b)的大长方形，则需要 C 类卡片 张． 14. 直线 y kx b  经过点 ( 2 0)A  ， 和 y 轴正半轴上的一点，如果 ABO△ （为坐标原点） 的面积为 2，则b 的值为 ． 得分 评卷人 1 20 A B C a b b b a a CBA D CB A E H 15. 在平面直角坐标系 xoy 中，已知点 (21)P ， ，点 ( 0)T t， 是 x 轴上的一个动点，当 PTO△ 是等腰三角形时，t 值的个数是 ． 三、解答题（本大题 8 个小题，共 75 分） 16.（8 分）计算：  03 28 ( 1) 2 3 22       ． 17. (8 分) 如图，有两个 7 4 的网格，网格中每个小正方形的边长 均为 1，每个网格中各画有一个梯形．请在图 1、图 2 中分别画出一 条线段，同时．．满足以下要求： （1）线段的一个端点为梯形的顶点，另一个端点在梯形一边的格点上； （2）将梯形分成两个图形，其中一个是轴对称图形； （3）图 1、图 2 中分成的轴对称图形不全等． 图 1 图 2 得分 评卷人 得分 评卷人 18. （9 分） (1) 分解因式： 3 2a ab ． (2) 先化简，再求值： 2 2( 3) ( 2)( 2) 2x x x x     ，其中 1 3x   ． l9.(9 分) 把两个含有 45°角的直角三角板如图放置，点 D 在 BC 上， 连结 BE，AD，AD 的延长线交 BE 于点 F． 求证：AF⊥BE． A F B CE D 得分 评卷人 得分 评卷人 20.(9 分) 在市区内，我市乘坐出租车的价格 y（元）与路程 x（km） 的函数关系图象如图所示． （1）请你根据图象写出两条信息； （2）小明从学校出发乘坐出租车回家用了 13 元，求学校离小明家的路程． 21. (10 分) 如图，在等边 ABC△ 中，点 D E， 分别在边 BC AB， 上，且 BD AE ， AD 与CE 交于点 F ． （1）求证： AD CE ； （2）求 DFC∠ 的度数． 得分 评卷人 得分 评卷人 6 5 2 2.625O (km)x ( )y 元 D A E F B C 22. (10 分) 康乐公司在 A B， 两地分别有同型号的机器17 台和15 台，现要运往甲地18台，乙地14台，从 A B， 两地运往甲、乙两地 的费用如下表： 甲地（元／台） 乙地（元／台） 地 600 500 地 400 800 （1）如果从地运往甲地 x 台，求完成以上调运所需总费用 y （元）与 x （台）之间的函数 关系式； （2）请你为康乐公司设计一种最佳调运方案，使总费用最少，并说明理由。 得分 评卷人 23.（12 分）已知：点到 ABC△ 的两边 AB AC， 所在直线的距离 相等，且OB OC ． （1）如图 1，若点在边 BC 上，求证： AB AC ； 图 1 图 2 A A B B CC E F O O （2）如图 2，若点在 ABC△ 的内部，求证： AB AC ； （3）若点在 ABC△ 的外部， AB AC 成立吗？请画图表示． 得分 评卷人 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（每小题 3 分，共 18 分）B B B D B B 二、 填空题（每小题 3 分，共 27 分） 7. 108a ， 8. 2 2 1 ， 9. 3y x ， 10. 22( 1)x  ， 11.x