2008—2009 学年第一学期期末调研考试
八年级数学
（考试时间 90 分钟，满分 120 分）
题号 一 二 三 总分
得分
一、 选择题（每小题 3 分，共 18 分）
下列各题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填入题
后括号内.
１．下列图形中，为轴对称图形的是（ ）.
A． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
２．下列计算中，正确的是（ ）.
A． 3 4 12a a a B． 2 3 5( )a a C． 6 2 3a a a D． 3 3 3( )ab a b
３．点 P 是∠BAC 的平分线 AD 上一点，PE⊥AC 于点 E．已知 PE=3，则点 P 到 AB 的距离
是（ ）.
A．3 B．4 C．5 D．6
４．已知一次函数 bkxy 的图象经过点 A(0，-2)、B(1，0)，则 k、b 的值分别为（ ）
A．1，-2 B．2，-2 C．-2，2 D． 2，-1
５．将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管
沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度 (cm)h 与注水时间 (min)t 的
函数图象大致为（ ）
A．
O (min)t
(cm)h
B．
O (min)t
(cm)h
C．
O (min)t
(cm)h
D．
O (min)t
(cm)h
18 19 20 21 22 23 24
６．如图，数轴上 A B， 两点表示的数分别是 1 和 2 ，点 B 是线段 A C 的中点，则点C
所表示的数是（ ）.
A． 2 1 B． 1 2
C． 2 2 1 D． 2 2 2
二、填空题（每小题 3 分，共 33 分）
7．8 的平方根是____________．
８．国旗上的一颗五角星有_________条对称轴．
９．化简：︱π -3︱=
10．2007 年 4 月，全国铁路进行了第六次大提速，提速后的线路时速达
200 千米．共改造约 6000 千米的提速线路，总投资约 296 亿元人民币，
那么平均每千米提速线路的投资人民币的数额约是___________元．
（用科学记数法，保留两个有效数字）
11．估计 30 +1 的值的整数部分是_____．
12．如图，已知 AB=AC，需要添加一个条件 ____________，可使△ABE 与△ACD 全等．
13．用“＜”号连接各数︱-3︱，-1.5， 7 ，可得 ．
14．在平面直角坐标系中，直线 13 xy 向 平移 个
单位，得到直线 43 xy
15．已知等腰三角形一内角为 36º，则它的顶角为 ______度．
16．如图，三角形纸片 ABC ， 10cm 7cm 6cmAB BC AC ， ， ，沿过点 B 的直线
折叠这个三角形，使顶点 C 落在 AB 边上的点 E 处，折痕为 BD ，则 AED△ 的周长为
cm．
17．如图，图象（折线 OEFPMN ）描述了某汽车在行驶过程中
速度与时间的函数关系.根据图像所给的信息，下列说法中
①第 3 分时汽车的速度是 40 千米/时；
②从第 3 分到第 6 分，汽车的速度是 40 千米/时；
③从第 3 分到第 6 分，汽车行驶了 120 千米；
④从第 9 分到第 12 分，汽车的速度从 60 千米/时减少
到 0 千米/时；正确的有_____．（只填序号）
速度/（千米/时）
时间/分
60
40
20
O 3 6 9 12
E
F
P M
N
三、解答题（本大题共 7 小题，满分 69 分）
18．因式分解（每小题 5 分，共 10 分）
（1）： 2 9xy x ； （2） 882 2 xx .
19．计算题（每小题 7 分，共 14 分）
(1) 22 ( ) ( )a a b a b ；
（2）先化简，再求值： 3( 2 )( 2 ) ( )a b a b ab ab ，其中 a=7，b=－1
20．(8 分) 如图，阴影部分是由 5 个小正方形组成的一个直角图形，请用两种方法分别
在下图方格内．．．涂黑两个小正方形，使它们成为轴对称图形．
21．（9 分）
如图，直线l 是一次函数 y kx b 的图象,点 A、B 在直线l 上．根据图象回答下列问题：
（1）写出方程 0 bkx 的解；
（2）写出不等式 bkx ＞1 的解集；
(3)若直线l 上的点 P（a,b）在线段 AB 上移动，
则 a、b 应如何取值？
方法一 方法二
22．（9 分）两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形．如图，在筝形 ABCD 中，
AB AD ， BC DC ， AC 、 BD 相交于点 O ．
（1）求证：△ABC≌△ADC；
（2）求证：AC 是 BD 的垂直平分线；
（3）如果 6AC ， 4BD ，求筝形 ABCD 的面积．
23．（9 分）已知△ABC 为正三角形，点 M 是射线 BC 上任意一点，点 N 是射线 CA 上任意
一点，且 BM=CN，直线 BN 与 AM 相交于点 Q。下面给出了三种情况（如图 ①,②,③）,先
用量角器分别测量∠BQM 的大小，然后猜测∠BQM 是否为定值？并利用其中一图证明你的
结论。
O D
A
B
C
24（10 分）某化妆公司每月付给销售人员的工资有两种方案．
方案一：没有底薪，只拿销售提成；
方案二：底薪加销售提成．
设 x （件）是销售商品的数量， y （元）是销售人员的月
工资．如图所示， 1y 为方案一的函数图象， 2y 为方案二的
函数图象．已知每件商品的销售提成方案二比方案一少 7
元．从图中信息解答如下问题（注：销售提成是指从销售
每件商品得到的销售费中提取一定数量的费用）：
（1）求 1y 的函数解析式；
（2）请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元？
（3）如果该公司销售人员小丽的月工资要超过 1000 元，那么小丽选用哪种方案最好，
至少要销售商品多少件？
420
560
30O x（件）
y（元）
2y
1y
八年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（每题 3 分，共 18 分）
题号 1 2 3 4 5 6
选项 D D A B B C
二、填空题（每题 3 分，共 33 分）
7．±2 2 ； 8．五; 9. π -3； 10．4．9×106； 11．6； 12．AD=AE（答案不唯
一）；13． 7 ＜-1.5＜︱-3︱； 14．下，5； 15．36 或 108； 16．9； 17．①
②④.
三、解答题（共 69 分）
18．⑴解：原式＝ 2( 9)x y 2 分
＝ ( 3)( 3)x y y 5 分
⑵解：原式= )44(2 2 xx 2 分
= 2)2(2 x 5 分
19．解： （1）原式 2 2 22 2 ( 2 )a ab a ab b 4 分
2 2 22 2 2a ab a ab b 5 分
2 2a b 7 分
（2）原式 2 2 24 ( )a b b 4 分
2 25a b 5 分
当 a=7， 1b 时，
原式= 22 )1(57 =49-5=44 7 分
20．解：此题答案不唯一，只要在方格内添的两个正方形使整个图形是轴对称图形就给
分，每答对一个给 4 分，共 8 分．
方法一 方法二 方法三 方法四
21．解：⑴ x ＝-2； （2 分）
⑵ x ＞0； （5 分）
⑶-2≤a≤2, 0≤b≤2. （9 分）
22．证明：（1）在 ABC△ 和 ADC△ 中，
AB AD ， BC DC ， AC AC ， 2 分
ABC ADC△ ≌△ ． 3 分
（2） ABC ADC△ ≌△ ，
∴∠BAO=∠DAO ． 4 分
AB AD ，
OB OD ， AC BD ，即 AC 是 BD 的垂直平分线． 6 分
（3）筝形 ABCD 的面积
ABC△ 的面积＋ ACD△ 的面积
1 1
2 2AC BO AC DO 8 分
1 1 6 42 2AC BD 12 ． 9 分
23 解：说出∠BQM 为定值 2 分
理由：如图① ∵△ABC 是等边三角形,
∴∠ABC=∠C=60°，AB=BC.
∵BM=CN, 5 分
∴△ABM≌△BCN. 6 分
∴∠BAM=∠CBN. 7 分
∴∠BQM=∠BAQ+∠ABQ=∠CBQ+∠ABQ=∠ABC=60°
即∠BQM 为定值 9 分．
24．解（1）设 1y 的函数解析式为 ( 0)y kx x ≥ ． 1 分
1y 经过点 (30 420)， ， 30 420k ．
14k ． 2 分
1y 的函数解析式为 14 ( 0)y x x ≥ ．
3 分
（2）设 2y 的函数解析式为 ( 0)y ax b x ≥ ，它经过点 (30 560)， ，
560 30a b ． 4 分
每件商品的销售提成方案二比方案一少 7 元，
14 7 7a ． 5 分
560 30 7 b ．
350b ，即方案二中每月付给销售人员的底薪为350 元． 6 分
（3）由（2）得 2y 的函数解析式为 7 350( 0)y x x ≥ ．
联合 14y x 与 7 350y x 组成方程组，解得 50x ， 700y ． 7 分
1000 700 ，小丽选择方案一最好． 8 分
由14 1000x ，得 3717x ． 9 分
x 为正整数， x 取最小整数 72 ．故小丽至少要销售商品 72 件． 10 分
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