湖北武汉江岸区09-10学年八年级上期末考试试卷

第2题图 湖北省武汉市江岸区 2009-2010 学年度上学期期末考试 八年级数学试卷 题号 一 二 三 总分 17 18 19 20 21 22 23 得分 一、 选一选, 比比谁细心（本大题共有 12 道小题，每小题 3 分，共 36 分.每小题的四 个答案中有且只有一个是正确的，请将正确的答案的字母代号填在题后的括号内） 1、下列银行标志图中, 不是轴对称图形的个数为（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2、小明下个月的开支预算如图所示，如果用于教育上的支出是 200 元， 则用于食物上的支出是（ ） A、210 元 B、220 元 C、230 元 D、248 元 3、下列计算中正确的是（ C ） A、3 4a b ab  B、 2 2 25 6m n mn mn   C、 3 2 53 ( 3 ) 9a a a    D、 5 3 2( ) ( )a a a     4、下列因式分解正确的是（ ） A、 2 2 ( )( )m n m n m n    B、 2 ( 1)a a a a   C、 2( 2)( 2) 4x x x    D、 2 22 1 ( 1)x x x    5、若 3x y  ， 1xy  ，则 5 5 3x y xy   的值为（ ） A、－12 B、－14 C、12 D、18 第6题图 第7题图 第9题图 第8题图 ED CB A 第10题图 第11题图 6、如图，已知∠1＝∠2，下列条件，①AB＝AC；②∠B＝∠C；③AD＝AE，增加其中一个条 件，能使△ABE≌△ACD 的条件有：（ ） A、0个 B、1 个 C、2个 D、3个 7、如图，在△ABC 中，AB＝AC，BD 是∠ABC 的角平分线，若∠ABD=32°，则∠A＝（ ） A、32° B、52° C、64° D、72° 8、如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，AD⊥BC 于 D，将 AB 边沿 AD 折叠，发现 B 点的对应 点 E 正好在 AC 的垂直平分线上，则∠C＝( ) A、30° B、45° C、60° D、75° 9、如图，为一次函数 y kx b  的图像，当 x＜0 时，则 y 的取值范围是( ) A、y＞0 B、y＜0 C、－2＜y＜0 D、y＜－2 10、有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲乙两个工程队同时进行挖掘，如图是反映 所挖河渠长度 y（米）与挖掘时间 x（时）之间的关系的部分图像。如果甲队施工速度不 变，乙队在开挖 6小时后，施工速度增加 7 千米／时，结果两队同时完成了任务， 则该河渠的长度为（ ） A、90 米 B、100 米 C、110 米 D、120 米 第14题图 第16题图 11、如图，将 30°的直角三角尺 ABC 绕直角顶点 A 逆时针旋转到 ADE 的位置，使 B 点的对 应点 D 落在 BC 边上，连接 EB、EC，则下列结论：①∠DAC＝∠DCA；②ED 为 AC 的垂直 平分线；③EB 平分∠AED；④ED＝2AB。其中正确的是（ ） A、①②③ B、①②④ C、②③④ D、①②③④ 12、下面两幅统计图反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况，请你通过图中 信息判断下列说法中错误的是( ) A、1997～2003 年甲校学生参加课外活动的人数比乙校增长得快 B、2003 年甲校学生参加文体活动的人数比参加科技活动的人数多 C、2003 年甲校参加科技活动的人数少于乙校参加科技活动的人数 D、2003 年甲、乙两所学校参加科技活动的学生人数共有 1423 人 二、填一填, 看看谁仔细(本大题共 4 小题, 每小题 3 分, 共 12 分, 请将你的答案写在 “_______”处) 13、请你写出同时满足下列两个条件的一个一次函数的解析式：①y 随 x 的增大而减小；② 该直线可以和两坐标轴围成三角形。______________________________. 14、十一黄金周的夜晚，小晶在某公园看到如图所示的彩灯图案，该图案中心有一盏灯，由 里向外，第二层有 6 盏灯，第三层有 12 盏灯，第四层有 18 盏灯，依次类推,则第 6 层共 有______________盏灯. 文体活动 50％ 科技活动 12％ 其他 38％ 30％ 10％ 60％文体活动 科技活动 其他 甲校 乙校 2003年甲、乙两校学生 参加课外活动情况统计图 15、在平面直角坐标系中，有一只青蛙位于（－3，2）的位置，它先跳到关于 x轴对称位置 上，接着跳到关于 y轴对称的位置上，最后再跳到关于 x 轴对称的位置上，则此时它的位 置可由坐标表示为____________________. 16、如图，将含有 45°角的三角尺 ABC 绕点 B 旋转到△DBE 的位置，当 C、B、E 在同一条直 线上时，∠ACD＝_______________度. 三、 解一解, 试试谁更棒(本大题共 7 小题，共 72 分) 17、因式分解（14 分） （1） 416 m （2） 3 2 22a ab a b  18、先化简， 2(2 1) (2 1)(2 1) ( 1)( 2)x x x x x       并请选取你所喜欢的 x 的值代入求值（8 分） 19、（9分）如图，是一块正方形的瓷砖，请用四块这样的瓷砖拼出一个轴对称图形。在图 1、 图 2、图 3 中画出，要求三种画法各不相同。 方法3方法2方法1 19、（9 分）如图，阴影部分是由 5 个小正方形组成的一个直角图形，请用三种不同的方法 分别在下图方格内．．．添涂黑二个小正方形，使它们成为轴对称图形． 20、（9分）如图是一个风筝的骨架，其中 AD 垂直平分 BC， （1）图中共有哪几对全等三角形？ （2）从中任意选择一对全等的三角形加以证明。 21、大桥局在 A、B 两地有闲置的挖土机 16 台和 12 台,现要运往甲、乙两地,其中甲地 15 台,乙地 13 台,从 A、B 两地分别运送一台挖土机到甲、乙两地的费用如下表: （1）如果设 A 地运往甲地的挖土机为 x 台，请填写下表 甲地 乙地 A地 500 元 400 元 B 地 300 元 600 元 O D C B A 图1 图2 F E D B C A mNOK=135.00 图3 F E D B C A （2）求所需总费用 y（元）与 x（台）之间的函数关系式。 （3）如果经过精心组织实行最佳方案，那么需要准备的总调运费用最低为多少？ 22．（10 分）两个等腰直角⊿ABC 和等腰直角⊿DCE 如图 1 摆放，其中 D 点在 AB 上，连结 BE。 （1）则 BE AD  _________ , ∠CBE＝___________度 （2）当把⊿DEF 绕点 C 旋转到如图 2 所示的位置时（D 点在 BC 上），连结 AD 并延长交 BE 于点 F，连结 FC，则 BE AD  ________ ,∠CFE＝______________度 （3）把⊿DEC 绕点 C旋转到如图 3所示的位置时，请求出∠CFE 的度数 C D 总计 A x 吨 200 吨 B 300 吨 总计 240 吨 260 吨 500 吨 23、（12 分） 如图，直线 1l 与 x 轴、y轴分别交于 A、B两点，直线 2l 与直线 1l 关于 x轴对称，已知直线 1l 的解析式为 3y x  ， （1）求直线 2l 的解析式；（3分） （2）过 A 点在△ABC 的外部作一条直线 3l ，过点 B 作 BE⊥ 3l 于 E,过点 C 作 CF⊥ 3l 于 F 分别， 请画出图形并求证：BE＋CF＝EF （3）△ABC 沿 y 轴向下平移，AB 边交 x轴于点 P，过 P 点的直线与 AC 边的延长线相交于点 Q，与 y 轴相交与点 M，且 BP＝CQ，在△ABC 平移的过程中，①OM 为定值；②MC 为定值。在 这两个结论中，有且只有一个是正确的，请找出正确的结论，并求出其值。（6 分） 参考答案 一、选一选, 比比谁细心（本大题共有 12 道小题，每小题 3 分，共 36 分） 1、A 2、D 3、C 4、B 5、A 6、D 7、B 8、A 9、D 10、C 11、B 12、C 二、填一填, 看看谁仔细(本大题共 4 小题, 每小题 3 分, 共 12 分) 13、答案不唯一，但必须 k＜0，b≠0 14、42 15、（3，2） 16、67.5° 三、 解一解, 试试谁更棒(本大题共 7小题，共 72 分) 17、（1） 解：原式＝ 2 2(4+m )(4-m )……………………………………………………3 分 ＝ 2(4 )(2 )(2 )m m m   ……………………………………………………7分 （2） 解：原式＝ 2 2( 2 )a a ab b  …………………………………………………3分 ＝ 2( )a a b ……………………………………………………………………7 分 18、原式＝ 2 3x x …………………………………………………………………………6分 …………………………………………………………………………………8 分 19、图略，每个 3 分，共 9 分。 20、（1）3对，△ABD≌△ACD，△ABO≌△ACO，△BDO≌△CDO ………………………3分 （2）证明略，强调全等证明的格式…………………………………………………9 分 21、（1）略,每空 1 分……………………………………………………………………3 分 （2）y＝400x＋9100……………………………………………………………………6 分 3≤x≤15………………………………………………………………………8 分 (3)最低运费为 10300 元……………………………………………………………10 分 22、（1）1 ,45°…………………………………………………………………………2分 （2）1 ,45°…………………………………………………………………………4分 （3） 略………………………………………………………………………… 10 分 答有 1 分 23、（1）A（－3，0） B（0，3） C（0，－3）…………………………………………2 分 3y x   ……………………………………………………………………………3 分 （2）画图……………………………………………………………………………………4 分 答： BE CF EF  …………………………………………………………………5分 易证△BEA≌△AFC…………………………………………………………………6 分 ∴BE＝AF ，EA＝FC， ∴BE＋CF＝AF＋EA＝EF……………………………………………………………7 分 （3）①对，OM＝3…………………………………………………………………………8分 过 Q点作 QH⊥y 轴于 H，则△QCH≌△PBO………………………………………9 分 ∴QH＝PO＝OB=CH ∴△QHM≌△POM………………………………………………………………10 分 ∴ HM＝OM ∴OM=BC-(OB+CM)=BC-(CH+CM)=BC-OM ∴ OM＝ 1 2 BC＝3………………………………………………………………12 分