山东青岛平度平东开发区实验中学八年级数学上学情阶段检测试卷

2009—2010 学年度第一学期期末学情阶段检测 八年级数学试题 （考试时间：120 分钟；满分：130 分） 题号 一 二 三 四 五 合计 合计人 复核人 17 18 19 20 21 22 23 得分 真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 1．请将密封线内的项目填写清楚． 2．本试题共有 23 道题．其中 1—8 题为选择题，请将所选答案的标号填写在第 8 题后 面给出表格的相应位置上；9—16 题为填空题，请将做出的答案填写在第 16 题后面给出表 格的相应位置上；17—23 题请在试题给出的本题位置上做答． 3．本试题采用等级制（A．B．C．D）评价. 一、选择题（本题满分 24 分，共有 8 道小题，每小题 3 分） 下列每小题都给出标号为 A、B、C、D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选 对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．请将 1—8 各小题所选答案的标号填 写在第 8小题后面表格的相应位置上． 1．如果一个直角三角形的两条直角边长分别为 9、40，则它的斜边长应为（ ） A．32 B．39 C．41 D．49 2． 1 4 的算术平方根是（ ） A． 2 1 B． 2 1  C． 2 1  D． 16 1 3．将线段AB＝3cm向右上方平移6cm后得到线段A′B′，则线段A′B′的长度是（ ） A．6cm B．3cm C．9cm D．无法确定 4．在平行四边形 ABCD 中，∠A与∠B 的度数之比为 2∶7，则∠D 等于（ ） A．40° B．80° C．120° D．140° 得分 阅卷人 5．点 P（－3，2）关于原点中心对称的点的坐标是（ ） A．（－3，－2） B．（ 3，－2） C．（2，－3） D．（3，2） 6．关于函数 xy 3 1  ，下列结论中正确的是（ ） A．函数的图象必经过点（1，3） B．函数的图象经过第二、四象限 C． y随 x的增大而增大 D．不论 x取何值，总有 y＞0 7．某商场运用加权平均数来确定什锦糖果的单价，那么由单价为 15 元/千克的甲种糖 果 20 千克、单价为 12 元/千克的乙种糖果 30 千克、单价为 10 元/千克的丙种糖果 50 千克 混合成的什锦糖果的单价应定为（ ） A．12 元 B．11 元 C．11.6 元 D．10 元 8．已知梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB＝3，BC＝4，CD＝2，DA＝1，则此梯形的面积等于（ ） A． 2 3 10 B． 28 C．6 D．4 请将 1—8 各小题所选答案的标号填写在下表的相应位置上： 二、填空题（本题满分 24 分，共有 8 道小题，每小题 3 分） 请将 9—16各小题的答案填写在第16小题后面表格的相应位置上. 9．计算： 3 82 125   （ ） ___________. 10．如果一次函数 bxy  2 的图象经过点 A（1，-1），那么 b ___________，该函 数图象与 x轴的交点坐标是___________，与 y轴的交点坐标是___________. 11．请你写出一个解是      3 1 y x 的二元一次方程组_____________. 12．已知函数：（1）图象经过点（－1，－3）,（2）图象不经过第一象限.请你写出一 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 得 分 阅卷人 D CB A 3 个同时满足条件（1）和（2）的函数关系式______________. 13．如图，Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，CA＝CB， 点 O 是△ABC 内部的一点，OC＝ 2 .把△AOC 绕 点 C旋转一定的角度得到△BDC，那么 OD＝_________， △COD 的面积为__________. 14．如图，将一张正方形纸片按下列图示对折 3 次得到图④，在 AC 边上取点 D,使 AD＝AB,沿虚线 BD 剪开,展开△ABD 所在 部分得到一个多边形,则这个多边形的 一个内角的度数是___________. 15．如果一次函数 53  xy 与 bxy  2 的图象的交点为 (1, 2)P  ,那么b的值 为__________,方程组      02 053 byx yx 的解是__________. 16．如图,将边长为 16cm 的正方形纸片 ABCD 折 叠,使点 A 落在 CD 边的中点 E 处,点 B 落在点 F 处, 折痕为 MN,则线段 DM 的长为___________cm. 请将 9—16 各小题的答案填写在下表的相应位置上： 三、作图题（本题满分 12 分） 17．如图，在正方形网格中,点 O、A 的坐标分别为（0，0）、（5，0），将△OAB 绕点 O 按逆 题 号 9 10 11 12 答 案 题 号 13 14 15 16 答 案 得 分 阅卷人 O D BC A A B CD E F N M 时针方向旋转 90°得到△OA′B′. （1）在正方形网格中作出△OA′B′； （2）写出点 B′的坐标，并求出 AA′的长； （3）求出△A′AB 的面积. 解:（1） 结论: （2） （3） 四、解答题（本题满分 60 分，共有 5 道小题） 18．（本小题满分 14 分） （1）化简： 19 2 12 6 3 2    （ ） 解： 得 分 阅卷人 A B O （2）解方程组：      42 534 yx yx 解： 19．（本小题满分 10 分） 甲、乙两件服装的成本共 800 元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按 成本价提高 60%后标价，乙服装按成本价提高 50%后标价.在实际销售时， 应顾客的要求，两件服装均按 8 折（即按标价的 80%）优惠卖出，结果共获利 196 元，求 甲、乙两件服装的成本各是多少元？ 解： 20．（本小题满分 12 分） 某种货车的油箱最多可储油 300 升，加满油后前往相距 360 千米的某地送 得 分 阅卷人 得 分 阅卷人 货.已知在行驶过程中，货车油箱中的剩余油量 y（升）是行驶路程 x（千米）的一次函数， 该货车每行驶 100 千米消耗柴油 18 升. （1）求 y与 x之间的函数关系式； （2）货车到达目的地时，油箱中剩余油量为多少升？ （3）油箱中的剩余油量小于 12 升时，货车将自动报警，行驶多少千米后，货车将自动 报警？ 解：（1） （2） （3） 21．（本小题满分 12 分） 今年 7 月份，某商场销售了 178 升、196 升、215 升、218 升、226 升五种 型号的海尔电冰箱共 60 台，其中五种型号分别售出 5 台、12 台、16 台、 23 台、4台. （1）求出这 60 台海尔电冰箱型号的平均数、中位数和众数； （2）如果你是商场的家电部经理，在（1）中所求的三个数据中，你最感兴趣的是哪一 个？在下次进货时，应多进哪种型号的海尔电冰箱？ 解：（1） 得 分 阅卷人 （2） 22．（本小题满分 12 分） 如图：在平行四边形 ABCD 中，E、F 分别是边 AB、CD 的延长线上一点， 且 BE＝DF，连结 EF 交 AC 于 O. （1）AC 与 EF 互相平分吗？为什么？ （2）连结 CE、AF，再添加一个什么条件，四边形 AECF 是菱形？为什么？ 解：（1） （2） 得 分 阅卷人 O A B E F CD 五、附加题（本题满分10分） 23．阅读下列解方程组的方法，然后解答问题： 解方程组      191817 161514 yx yx 时，由于 x、 y的系数及常数项的 数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，那将是计算量大，且易出现运算错 误，而采用下面的解法则比较简单： ②－①得： 333  yx ，所以 1 yx ③ ③×14 得： 141414  yx ④ ①－④得： 2y ，从而得 1x 所以原方程组的解是      2 1 y x （1）请你运用上述方法解方程组      201020092008 200720062005 yx yx （2）请你直接写出方程组      200920082007 199519941993 yx yx 的解是________________； （3）猜测关于 x、 y的方程组      2)1( 2)1( nynnx mymmx ( )m n 的解是什么？并用方 程组的解加以验证. 解：（1） （3） 得 分 阅卷人 ① ② ① ② 2009—2010 学年度第一学期期末学情阶段检测 八年级数学试题参考答案 一、选择题（本题满分 24 分，共有 8 道小题，每小题 3分） 1、C 2、A 3、B 4、D 5、B 6、C 7、C 8、A 二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 9、 5 42  10、 1 1( ,0) 2 (0,1) 11、      03 2 yx yx （答案不唯一） 12、 3 6y x   （答案不唯一） 13、 2 1 14、135° 15、 4 1 2 x y     16、 6 三、作图题（本题满分12分） 17．（1）（略）作图正确 3 分，结论 1 分. （2）B′（-2，6） (2 分) Rt△OAA′中,∵OA＝OA′＝5 ∴AA′＝5 2 (2 分) （3） ' 1 1 1 15(2 5) 6 5 5 1 2 2 2 2 2A AB S            （平方单位）(4 分) 四、解答题（本题满分60分，共有5道小题） 18. （1） 15 2 12 2  （7 分） （2） 2 1 x y     （7分） 19. 解：设甲服装的成本 x元，乙服装的成本 y元 ………………………1分 由题意得： 800 80% (1 60%) 80% (1 50%) 196 x y x x y y            元 …………7分 解得： 450 350 x y    …………………………………………………9分 答：甲服装的成本是450元，乙服装的成本是350元. ………………………10 分 真情提示：亲爱的同学，请认真检查，不要漏题哟！ 20. 解：（1）设 y kx b  ……………………………………1分 代入（0，300）,（100，282）得： 300 282 100 b k b     ∴ 0.18 300 k b     ∴ 0.18 300y x   ……………………………………6分 （2）当 360x  时， 0.18 360 300 235.2( )y      升 ………………………9分 （3）当 12y  时，12 0.18 300x   ∴ 1600(x  千米) ∴当货车行驶了1600千米后将自动报警.……………………………………………12 分 21．解：（1）平均数： 1 (178 5 196 12 215 16 218 23 226 4) 210( ) 60            升 中位数：215升； 众数：218升……………………………………………9分 （2）最感兴趣的是众数 218 升，下次进货时应多进 218 升的电冰箱.…………12 分 22．解：（1）AC 与 EF 互相平分，连结 CE，AF ∵平行四边形 ABCD ∴AB＝CD 又∵BE＝DF ∴AB＋BE＝CD＋DF 即 AE＝CF ∴AE＝CF ∴四边形 AECF 是平行四边形 ∴AC 与 EF 互相平分 …………………………………………………………8 分 （2）条件：EF⊥AC …………………………………………………………10 分 ∵EF⊥AC 又∵ 四边形 AECF 是平行四边形 ∴平行四边形 AECF 是菱形…………………………………………………………12 分 (条件的答案不唯一,只要合理即可.再如：AE＝AF 等) 五、附加题（本题满分10分） 23．解:（1）解(略) 1 2 x y     …………………………………………………………5分 （2） 1 2 x y     …………………………………………………………………6 分 ∥ ∥ （3） 1 2 x y     …………………………………………………………………7 分 当 1, 2x y   时,第一个方程:左边 ( 1) 2 2 2 2m m m m m            右边 第二个方程:左边 ( 1) 2 2 2 2n n n n n            右边 ∴ 1 2 x y     是原方程组的解. …………………………………………………10 分