第四单元 简单的统计（五）
练习一
【知识要点】折线统计图的特点、制作的一般方法，并会做简单的分析。
【课内检测】
1、折线统计图不但可以表示出数量的（ ），而且能清楚的表示出数量的（ ）。
2、为了清楚的看出各班学生数的多少，应选择（ ）统计图；小名为了观察自己的学
习状况是否进步，决定将每次测验的分数绘制成统计图，他应选择（ ）统计图。
3、 五年级各班体育成绩“达标”的人数情况如下表，根据表中的数据，制成折线统计
图。
班级 五（1） 五（2） 五（3） 五（4） 五（5）
人数 20 32 20 22 28
五年级各班体育成绩“达标”的人数统计图
根据折线统计图回答问题：
①达标人数最多的是（ ）班，它比最少的班级多（ ）人。
②五（1）班的达标人数是五（5）班的（ ）。
③这个年级的平均达标人数是（ ）。
④你还有什么发现？
【课外训练】
1、下图是某地 2004 年上半年月降水量统计图
根据上图回答问题：
①二月份的降水量是（ ）毫米
②（ ）月的降水量最多；（ ）月的降水量最少。这两个月的降水量相差（ ）毫
米。
③这六个月的平均降水量是（ ）毫米。
④二月份的降水量是六月份的( )
( )
。
⑤你还发现了什么？
★2、看图填空:
小华骑车从家去相距 5 千米的图书馆借书，从所给的折线统计图可以看出：小华去图书馆路
上停车( )分，在图书馆借书用( )分。从家中去图书馆，平均速度是每小时（ ）千米。
从图书馆返回家中，速度是每小时（ ）千米
0
100
200
300
400
500
600
一月 二月 三月 四月 五月 六月
205
300
452 498
355
500
单位：毫米 200 年 3 月
练习二
【知识要点】制作和分析折线统计图
【课内检测】
1.这是小明上学期八次数学测验的成绩，为了更好地看出小明学习的变化，请你将其改
为折线统计图，并回答问题：
①本学期小明数学成绩的最高分是（ ）分，他的平均成绩为（ ）分。
②观察统计图，小明的学习成绩是进步了还是在退步？为什么？
数学测验统计图
85 80 78 88 95 100 100 100
0
20
40
60
80
100
120
1 2 3 4 5 6 7 8
【课外训练】
1、2004 年远东家电商场销售彩电统计表：
月份 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二
台数 208 186 175 160 195 198 170 168 185 210 180 200
根据表中的数据，制作折线统计图：
①销售台数最多的是（ ）月，共销售了（ ）台；
销售台数最少的是（ ）月，共销售了（ ）台
②（ ）月到（ ）月销售量下降比较明显。
③如果你是这家商场的经理，你有什么打算？
★★2、王明每天骑车到离家 5 千米远的张芳家去玩，去时的速度是每小时 7.5 千米，返
回时的速度是每小时 5 千米，在张芳家玩了2
3
小时，请你根据以上的信息完成下面的折
线统计图。
第五单元 分数四则混合运算
练习一
【知识要点】分数四则混合运算。
【课内检测】
1、先说出运算顺序，再计算。
16
3
6
5
9
83
9
7
9
8
4
11
10
9
3
2
9
712 3
2
3
2
6
1
4
1
2、列式计算。
①
4
3 加上
5
4 乘
4
1 的积，和是多少？ ②
7
4 与
14
9 的差的
17
14 是多少？
【课外训练】
1、
4
3
6
514
3
3
14
16
1
7
11
2、养鸡场养母鸡 800 只，公鸡的只数是母鸡的
16
1 ，养鸡场共养鸡多少只？
★3、在□里填上适当的分数。
①□ 288
7
7
16
6
5 ② 1 (
5
4 □ 5
1 )=3
练习二
【知识要点】运用运算定律进行简便计算。
【课内检测】
1、计算下面各题，怎样算简便就怎样算。
32
9
8
1
4
3
8
3
4
3
5
2
5
9
3
1
4
5
5
2
30
7
5
3
30
7
2、
5
3 加上
4
1 除以
4
3 的商，所得的和乘
7
5 ，积是多少？
3、修一条长
5
9 千米的公路，第一周修了
3
1 ，第二周修了
5
2 千米，还剩多少千米没修？
【课外训练】
1、
5
1 与
2
1 的和除以
3
2 减去
6
1 的差，商是多少？
2、
2
5 的
5
1 加上
4
1 ，所得的和除
2
1 ，结果是多少？
3、
2
1 与
3
1 的和除它们的差，商是多少？
★4、有一只长颈鹿高
10
61 米，比一头大象的
2
5 倍还多
10
1 米，这头大象高多少米？
练习三
【知识要点】分数四则混合运算。
【课内检测】
1、计算下面各题，怎样算简便就怎样算。
5
2
8
5
20
3
10
1
4
1
5
2
25
6
8
5
89
4
9
5
8
1
10
9
3
1
2
1
6
5
2、解方程。
32
9
4
1
15
14
5
21
3、列式计算。
①
5
2 加上
5
3 乘
3
2 的积，和是多少？
②一个数的
4
3 加上
5
2 ，和是
8
5 。这个数是多少？
4、一辆汽车
3
2 小时行驶了 60 千米。照这样计算，行 150 千米要多少小时？
5、一块地有
2
3 公顷，用 5 台同样的拖拉机
2
1 小时可以耕完，平均每台拖拉机每小时耕地
多少公顷？
期中测试
一、填空。1 分×20=20 分
1、1450 克=（ ）千克 18 分=（ ）小时
2、
5
1 是
3
1 的
) (
) ( ；
5
1 的
3
1 是( )；（ ）的
5
1 是
3
1 。
3、 ) (5
4) (2
3) (9
8
3
8) ( 。
4、0.125 的倒数是（ ），1 的倒数是（ ）。
5、一根绳子长 5 米，平均分成 8 份，每份长
) (
) ( 米，每份占全长的
) (
) ( 。
6、把一个比的前项扩大 2 倍，后项缩小 2 倍，比值就（ ）。
7、一根绳子长
8
7 米，第一次用去
4
1 ，第二次用去
4
1 米。第（ ）次用去的多。
8、男生与全班人数的比是 6∶11，女生与男生的人数比是（ ）。
9、（ ）统计图不但可以表示出（ ）的多少，而且能清楚地表示出数量增减变
化的情况。
10、1 吨菜籽可以榨油
20
7 吨，140 吨大豆可以榨油（ ）吨；要榨 140 吨油需大豆（ ）
吨。
二、判断。1 分×5=5 分
1、A 的
4
1 与 B 的
6
1 相等（A 不等于 0），则 A∶B=2∶3。 （ ）
2、甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。 （ ）
3、1 米的
5
3 和 3 米的
5
1 一样长。 （ ）
4、一根绳子剪去
4
3 ，还剩
4
3 米，这根绳子原来长 3 米。 （ ）
5、假分数的倒数都比 1 小。 （ ）
三、选择题。1 分×5=5 分
1、下面各式中，计算结果最大的是（ ）。
A．
13
18
5
1 B．
11
16
5
1 C．
12
17
5
1
2、在 38.0 、 38.0 、
6
5 、 838.0 这样四个数中，最小的是（ ）。
A． 38.0 B . 38.0 、 C.
6
5 D. 838.0
3、两袋大米都是 80 千克，从甲袋取出 20 千克放入乙袋，这时甲袋是乙袋的（ ）。
A．
4
3 B.
5
4 C.
5
3 D.
3
21 倍
4、8∶15 的前项增加 16，要使比值不变，后项应该（ ）。
A．加上 16 B.乘以 16 C.加上 30 D.乘以 2
5、一个直角三角形中，已知一个锐角与直角的度数比是 3∶5，那么两个锐角的度数比是
（ ）。
A. 2∶5 B.5∶3 C.3∶2
四、计算。
1、直接写出得数。0.5 分×8=4 分
825.1
2
1
2
1
2
1
11
8
7
4
9
19
37
2
8
712
3
5
25
9 95
3
1、 求比值。4 分
①3.75∶2.5 ②
3
2 ∶
4
1
2、 化简比。4 分
① 1.7∶
2
1 ② 0.5 公顷∶500 平方米
4、计算下面各题。（能简便的用简便方法计算）2 分×6=12 分
9
575
21
7
2542
15
3
10
5
4
3
10
5
4
6
5
5
3
3
21
8
3
8
1
8
3
8
7
13
4
9
26
4
1
5、列式计算。3 分×4=12 分
①一个数的
6
5 是
4
3 ，这个数是多少？
②8 个
4
3 的和减去
5
3 除以
3
2 的商，差是多少？
③一个数的
3
2 是 12，这个数的
6
5 是多少？
④
3
2 与一个数的积正好等于 20 的
5
4 ，求这个数？（用方程解）
五、先完成统计图，再回答问题。1 分+2 分+2 分=5 分
苏果超市 2004 年营业额统计图
单位：万元 2005 年 1 月
先在图中的括号内填上数据，再根据图中的数据回答问题。
①上半年平均每月营业额是多少万元？
0
60
70
30
50
40
20
10
( )
( )
( )
( )
第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
②这一年平均每季度营业额是多少万元？
六、应用题。6 分×5+3 分=33 分
1、商店运来一批冰箱共 150 台，已经售出
6
5 。售出冰箱多少台？
2、六年级参加数学兴趣小组的有 12 人，占全班人数的
4
1 。六年级共有多少名学生？
3、一列火车
4
3 小时行 90 千米，照这样计算，从甲地到乙地要行
2
9 小时，甲、乙两地铁路
长多少千米？
4、挖一条水渠，七月份挖了全长的
3
1 ，八月份挖了全长的
12
5 ，八月份比七月份多挖
6
5 千
米。这条水渠全长是多少千米？
5、一块长方形菜地，周长是 200 米，宽与长的比是 3∶2。这块菜地的面积是多少平方米？
6、将上题长方形菜地的长增加
5
2 ，宽增加
4
1 ，则面积比原来增加了几分之几？
第六单元 稍复杂的分数应用题
练习一
【知识要点】求比一个数少几分之几的数是多少的分数应用题
【课内检测】
1、先用“ ”画出单位“1”，再把数量关系填写完整。
①鸡的只数比鸭少1
4
。 ×1
4
= ； ×（1-1
4
）=
②一本书，已经看了1
3
。 ×1
3
= ； ×（1-1
3
）=
2、光明小学田径队有 75 名队员，其中男队占3
5
，女队员有多少名？
想：根据“其中男队占3
5
”，把 看作单位“1”， ×3
5
= 。
要求女队员有多少名，可以先求 。
3、解答下面的应用题。
①食堂运来5
6
吨煤，烧掉了5
9
，烧掉了多
少吨？
②食堂运来5
6
吨煤，烧掉了5
9
吨，还剩多
少吨？
【课外训练】
1、一所小学扩建校舍，原计划投资 28 万元，实际投资比原计划节省了1
7
，实际投资多少
万元？
★2、根据算式补充条件或问题。
①一本书 100 页， ，已经看了多少页？
100×1
5
； 100×（1-1
5
）
②一条路长 400 米，已经修了1
5
， ？
400×1
5
；400×（1-1
5
）
练习二
【知识要点】求比一个数多几分之几的数是多少的分数应用题。
【课内检测】
1、先用“ ”画出单位“1”，再把数量关系填写完整。
一张桌子比一把椅子贵4
5
。
( )×4
5
=( ) ； （ ）×（1+4
5
）=（ ）
2、某拖拉机厂去年生产拖拉机 800 台，今年比去年增加3
8
，今年生产拖拉机多少台？
想：根据“今年比去年增加3
8
”，把 看作单位“1”， ×3
8
= ，
要求今年生产拖拉机多少台，就是先求出 。
3、先比较，再列式解答。
①某校青年教师有 48 人，中老年教师比他
们多1
6
，中老年教师有多少人？ ②某校青年教师有 48 人，中老年教师比他
们少1
6
，中老年老师有多少人？
【课外训练】
1、玩具厂计划生产游戏机 2000 台，实际超额完成 1
10
，实际生产多少台？
2、根据算式补充条件。
有两根绳子，一根长2
3
米， ，第二根长多少米？
①2
3
×1
3
； ②2
3
+1
3
③2
3
×(1-1
3
) ； ④2
3
×(1+1
3
)
★3、一根电线长 40 米，先用去3
8
，后又用去3
8
米，这根电线还剩多少米？
★★4、某种书先提价1
6
，又降价1
6
，这种书的原价高还是现价高？
练习三
【知识要点】稍复杂的分数乘法应用题的数量关系和解答方法。
1、先用“ ”画出单位“1”，再把数量关系填写完整。
①加工了一批零件的3
7
。
已经加工的零件个数= ○ ；剩下的零件个数= ○
②桃树的棵树比杏树多1
3
。
桃树的棵树= ○ ；桃树比杏树多的棵树= ○
2、①一批钢材重5
9
吨，用去1
4
，还剩多少
吨？
②一批钢材重5
9
吨，用去1
4
吨，还剩多少
吨？
3、工地上有一批水泥，运走了 15 吨，余下的是运走的1
5
，工地上原有水泥多少吨？余下
的比运走的少多少吨？
4、一本书共 100 页，小明第一天看了1
5
，第二天看了1
4
，剩下的第三天看完，第三天看
了多少页？
★3、服装厂计划十月份加工服装 4.8 万件，结果上旬完成了1
4
，中旬完成了1
2
，下旬再
加工多少万件，全月就可以超产 1
10
？
★4、根据算式补充问题。
光明小学计划植树 1200 棵，结果第一次植了5
8
，第二次植了3
5
。
①1200×3
5
②1200×（5
8
-3
5
）
③1200×（5
8
+3
5
-1）
练习四
【知识要点】已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数的应用题的特点和解答方
法。
【课内检测】
1、先用“ ”画出单位“1”，再把数量关系填写完整。
小芳的身高比小林的身高矮1
9
。
（ ）×1
9
=（ ） （ ）×（1-1
9
）=（ ）
2、一批煤，烧了3
5
，还剩 6 千克，这批煤原有多少千克？
想：根据“烧了3
5
”，把 看作单位“1”，设 为χ，已经烧
了 千克。 - =剩下的千克数。
3、应用题。
①有两捆电线，一捆长 100 米，比另一捆短1
5
，另一捆电线长多少米？
②一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的5
7
，距离乙地还有 132 千米，甲、乙两地相
距多少千米？
【课外训练】
1、比一比，再解答。
（1）光明小学十月份比九月份节约用水
1
9
，十月份用水 72 吨，九月份用水
多少吨？
（2）光明小学十月份比九月份节约1
9
，九
月份用水 72 吨，十月份用水多少吨？
★2、修一条公路，修了全长的3
7
后，离这
条公路的中点还有 1.7 米，求这条
公路的长？
★3、两筐梨，从第一筐中取出1
5
给第二筐
后两筐正好相等，这时第二筐有梨 40 千
克，第一筐原有梨多少千克？
练习五
【知识要点】已知比一个数多几分之几的数是多少求这个数的应用题。
【课内检测】
1、先用“ ”画出单位“1”，再把数量关系填写完整。
①白兔的只数比黑兔多5
8
。 ②钢笔的价钱比圆珠笔贵1
4
。
（ ）×5
8
=（ ） （ ）×1
4
=（ ）
（ ）×（1+5
8
）=（ ） （ ）×（1+1
4
）=（ ）
2、应用题。
①新桥镇今年共养牛 1200 头，比去年增加了1
7
，去年养牛多少头
②光明村今年比去年多植树2
9
，今年植树 220 棵，去年植树多少棵？
【课外训练】
1、做一做，比一比。
①光明小学有 60 台电脑比五爱小学多1
5
，
五爱小学有多少台电脑？
②光明小学有 60 台电脑，比五爱小学少1
5
，
五爱小学有多少台电脑？
★2、一袋大米两周吃完，第一周吃了1
3
，第二周比第一周多吃了 5 千克，这袋大米共重
多少千克？
★★3、小明读一本书，已读的页数是未读的页数的3
2
，他再读 30 页，这时已读的页数是
未读的7
3
，这本书共多少页？
练习六
【知识要点】类似和倍、差倍应用题的稍复杂的分数应用题。
1、填空。
①一个数加上它的1
4
是 35，这个数是（ ）。
②一个数减去它的1
5
，是 36，这个数是（ ）。
2、只列式，不计算。
①一桶水重 80 千克，用去3
4
，还剩多少千克？
②一桶水用去3
4
后，还剩 80 千克，这桶水原来重多少千克？
③一桶水用去3
4
，正好是 60 千克，还剩多少千克？
3、应用题。
①植树节，同学们栽的松树的棵数是杨树
的4
5
，栽的松树和杨树共 63 棵，松树和
杨树各栽了多少棵？
②饲养小组养的小白兔是小灰兔的3
5
，小
灰兔比小白兔多 24 只，小白兔和小灰兔
共多少只？
★③一批木料，先用去总数的1
5
，又用去
总数的4
9
，这时用去的比剩下的多 13 方，
这批木料共有多少方？
★④六（1）班有女生 24 人，占全班人数
的4
9
，今年转出了若干名女生，这时女
生占全班人数的2
5
，求今年转出的多少
名女生？
★★⑤某建筑队修一条公路，先修好了全
长的1
4
，又修好了余下的1
4
，这时距中
点还有 600 米，这条公路全长多少千米？
★★⑥一根绳剪去1
4
后又接上 5 米，这样
比原来短了 3
16
，现在这根绳子长多少
米？
练习七
【知识要点】稍复杂的分数乘、除法应用题练习。
1、解方程。
χ×（1+1
4
）=250 χ-2
5
χ=0.3 3
7
χ+1
4
χ=19
5
χ×(1-1
4
-1
5
)=550
2、应用题。
①某渔船一天上午捕鱼 1200 千克，比下午
少1
7
，全天共捕鱼多少千克？
②一桶油，第一次倒出1
5
，第二次倒出 15
千克，第三次倒出1
3
，还剩 8 1
3
千克，
这桶油原有多少千克？
③牧场养牛 480 头，比去年养的多1
5
，比
去年多多少头？
④水果店运进一批水果，第一天卖了 60 千
克，正好是第二天卖的2
3
，两天共卖了
全部水果的1
4
，这批水果原有多少千
克？
⑤一条路已经修了全长的1
3
，如果再修 60
米，就正好修了全长的一半，这条路长
多少米？
★⑥一根绳子剪去部分是剩下部分的1
6
，
如果多剪 10 厘米，则剪去部分是剩下部
分的1
5
，这根绳子全长多少厘米？
★★⑦六年级有学生 152 人，选出女同学
的 1
11
与 5 个男同学们参中座谈会，剩下
的男女同学人数刚好相等，求这个年级
有女生多少人？
★★⑧两个粮仓，甲仓的存粮吨数是乙仓
的4
5
，如果从乙仓取出 4 吨放入甲仓，
两仓的存粮吨数正好相等，甲仓原来存
粮多少吨？
练习八
【知识要点】工程应用题的数量关系和解答方法。
【课内检测】
1、一项工程，甲队单独做 10 天完成，乙队单独做 15 天完成。
①甲队每天完成这项工程的( )
( )
，乙队每天完成这项工程的( )
( )
。
②甲、乙两队合做，每天完成这项工程( )
( )
。
③甲、乙合做，（ ）天可以完成这项工程。
④甲、乙合做 4 天后，还剩下全工程的( )
( )
。
２、应用题。
①一件工作，甲独做要 12 小时完成，乙独
做要 10 小时完成，甲、乙合作多少小时
完成？
②一批布料，做上衣可以做 20 件，如果做
裤子可以做 30 条，这批布料可以做多少
套衣服？
【课外训练】
1、一份材料，甲单独打完要 3 小时，乙单
独打完要 5 小时，甲、乙两人合打多少
小时能打完这份材料的一半？
2、打扫多功能教师，甲组同学1
3
小时可以
打扫完，乙组同学1
4
小时可以打扫完，
如果甲、乙合做，多少小时能打扫完整
个教室？
★3、一项工程，甲独做 18 天完成，乙独
做 15 天完成，甲、乙两人合做，但甲中
途有事请假 4 天，那么甲完成任务时实
际做了多少天？
★★4、一件工程，甲队单独做 10 天完成，
乙队单独做 30 天完成.现在两队合作，
其间甲队休息了 2 天，乙队休息了 8 天
（不存在两队同一天休息）.问开始到完
工共用了多少天时间？
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