代数初步知识练习题【新课标人教版】

代数初步知识试题精选 来源：《小学数学》新课程理念复习与评价专号（2007 年第 3 期） 一、填空题。 1. 学校买来 a 个足球，每个 b 元；又买来 9 个篮球，每个 45 元。ab 表示( )； ab＋9×45 表示( )。 2. 一本故事书有 a 页，小华每天看 8 页，看了 b 天，还剩( )页未看。 3. 如果 a=3b（a、b 都是不为 0 的自然数），那么 a 和 b 的最大公约数是( )， 最小公倍数是( )。 4. 摆 1 个正方形需要 4 根小棒，摆 2 个需要 7 根小棒，摆 3 个需要 10 根小棒，摆 n 个正方形需要( )根小棒。 5. 小红比小刚多 a 元，那么小红给小刚( )元，两人的钱数相等。 6. m 千克油菜子可以榨出 n 千克菜子油，每榨出 1 千克菜子油需要( )千克油 菜子，1 千克油菜子可以榨出( )千克菜子油。 7. 列式表示下面各数。 ⑴比 80 大 x 的数是( )； ⑵一件衬衣 a 元，一件毛衣的价格比它的 3 倍少 b 元，毛衣的价格是( )元； ⑶b 的 4 倍与 c 的和是( )。 8. M 与 N 是两种相关联的量，a、b、c、d（都不为 0）是它们其中的两组相对应的值。 如下表： M a b …… N c d …… ⑴如果 a:c=b:d，那么 M、N 成( )比例； ⑵如果 a×c=b×d，那么 M、N 成( )比例。 9. 若 a：b=2：3，b：c=1：2，且 a＋b＋c=66，则 a=( )，b=( )。 10. 用含字母的式子表示“比 a 的 2 倍多 8 的数”是( )。当 a=1.2 时，这个式 子的值是( )。 11. 如果 y= x 8 ，那么 x 和 y 成( )比例，比值是( )。 12. 7.5:1.5 化成最简整数比是( )，比值是( )。 13. 一个自然保护区天鹅和丹顶鹤数量的比是 4：1。已知丹顶鹤和天鹅共 105 只，天 鹅有( )只。 14. 五年级向希望工程捐款 x 元，比四年级多 45 元，四年级和五年级共捐款多少元？ 列式为( )。 15. 一堆化肥共 6 吨，按 1：3：4 分给甲、乙、丙三个村，甲村分得这堆化肥的 ) ( ) ( ， 乙村分得( )吨。 16. 在地图上，如果用 1 厘米代表 60 千米的话，那么这幅地图的比例尺是( )。 17. 上虞市南北长约 60 千米，在比例尺是 250000 1 的地图上长度约是( )厘米。在 这幅地图上量得上虞市东西长 18 厘米，东西的实际距离大约是( )千米。 18. 250 千克：0.5 吨化成最简整数比是( )：( )，比值是( )。 19. 14：( )= 30 ) ( =0。7=7÷( )= ( )%。 20. 光明小学制作的“八荣八耻”展板长 495 厘米、宽 330 厘米，长和宽的最简整数比 是( )，比值是( )。 二、判断题 1、人的年龄与身高成正比例。 ( ) 2、圆的半径和面积成正比例。 ( ) 3、两种相关联的量不成正比例，就成反比例。 ( ) 4、甲数的 6 1 等于乙数的 5 1 ，甲数与乙数的比是 6：5。 ( ) 5、如果 a÷b=5，那么 a 一定被 b 整除。 ( ) 6、如果数 a 能够被 2 整除，则 a＋1 必定是奇数。 ( ) 7、如果 5 x 是假分数，那么 x 5 一定是真分数。 ( ) 8、在 1+y x 中， x 和 y 可以表示任何自然数。 ( ) 9、含有未知数等式是方程。 ( ) 10、解方程 x3 2 =1 的第一步是 x = 3 2 ÷1。 ( ) 11、 BA 1+1 =50%， 6 5=1+1+1 CBA ，则 3 1=1 C 。 ( ) 12、10 x =0，这个方程没有解。 ( ) 13、比的前项和后项同时扩大 20 倍，比值也扩大 20 倍。 ( ) 三、选择题。 1. 甲车间的人数比乙车间的 2 倍多 a 人，乙车间有 40 人，甲车间有( )人。 A 40＋a B 40－a C (40－a)÷2 D 40×2＋a 2. “小勇今年 a 岁，爸爸今年 b 岁，爸爸比小勇大 k 岁。m 年后，爸爸比小勇大多少 岁？”可列出等式( )。 A a－b＝k B b－a＝k＋m C b－a＝k D b－a＝m 3. 下面四个算式中，结果一定等于 6 1 的是( )。（其中 A=3B，B≠0） A （A＋A）÷B B A÷（B＋B） C B×（A－A） D B÷（A＋A） 4. a、b 是两个不为 0 的自然数，a÷b=6，a 和 b 最小公倍数是( )。 A a B b C 6 5. 将逄式 2 1 ×（a＋4）改写成 2 1 ×a＋4，新算式的结果比原算式( )。 A 大了 2 1 B 小了 2 C 大了 2 D 大了 4 6. 把一张长方形的图按 1：18 的比例放大后，长和宽的比( )。 A 不变 B 变了 C 是 1：18 7. 下列选项中的两种量成正比例关系的是( )。 A 人的体重和身高 B 平行四边形面积一定，它的底和高 C 单价一定，总价和数量 D 今年订阅《小学教学》杂志的份数和钱数 8. 六（2）班某天的出勤率是 90%，缺勤人数比出勤人数的比是( )。 A 1：9 B 9：1 C 1：10 D 10：1 9. 在一张比例尺是 1：5000000 的地图上，量得金华到杭州的距离为 4 厘米，则金华 到杭州的实际距离是( )。 A 2000 米 B 200 千米 C 2000 千米 D 20000 米 10. 把 5 千克盐溶解在 100 千克水里，盐和盐水的质量比是( )。 A 1：20 B 1：21 D 1：19 11. 当 5 1×=3 1× yx 时， x ：y:= ( )。 A 3 1 ： 5 1 B 5：3 C 1：15 D 3：5 12. 已知 3 2 a= 5 2 b（a、b 都不为 0），下面比例( )不能成立。 A 3 2 ： 5 2 =b：a B a：b= 3 2 ： 5 2 C 5 2 ：a= 3 2 ：b D 5 2 ： 3 2 =a：b 13. 第一小学共有教师 120 人，男教师人数是女教师人数的 2 1 。求男教师有多少人？ 解：设男教师有 x 人。下列方程正确有有哪些？( ) ① x ＋2 x =120 ② x ＋ 2 1 x =120 ③ 120 x = 2+1 1 ④ 120 x = 2 1+1 1 A ①③ B ②④ C ①④ D ②③ 14. 因为 2：4= 2 1 ，12.5%： 4 1 = 2 1 ，所以 2：4 和 12.5%： 4 1 可以组成比例，这是根据( ) 判断的。 A 比的意义 B 比的基本性质 C 比例的意义 D 比例的基本性质 四、解方程（比例） 2 x －4=16 4 x －2 x =3×18 12（2＋3 x ）=42 4（ x ＋1）=3（ x ＋2） 7 x ―25=13.5 x ―0.2 x =5.2 5 2 x ―2=6 5 2 x ― 8 1 = 4 3 5 4 x ― 3 2 x =24 x ＋ 9 7 x = 3 4 3 2 x ＋0.5 x =4.2 (125%0 x =36 5 x =20% x ―15% x =8.5 6.8―32% x = 5 2 2:3= x :0.6 28 x =1:4 4 1 : 12 1 =16: x 2.4 5.12=25 x 5 1 :0.5=3: x x :40%=20:0.5