燕山区初一数学期末试题及答案

北京市燕山区 2014～2015 学年度七年级第一学期期末 数学试卷 2015.1 （时间：100 分钟 满分：100 分） 一、选择题（本题共 24 分，每小题 3 分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表 格中相应的位置． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1.有理数 6 的相反数是( ) A.-6 B.6 C. 6 1 D.- 6 1 2. 下列数轴画正确的是（ ） 3.在 32 )5(,5,)5(),5(  中正数有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 4.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“我”字所在的面 相对的面上标的字是 A．爱 B．的 C．学 D．美 5.单项式- 2ab 的系数是 A.1 B.-1 C.2 D. 3 6. 8 点 30 分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是（ ） A、70° B、75° C、80° D、60° 7. 如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（ ） 展开 0 A 01 1 B 2 — 2 1 0 1 2 C 0 11 — 2 22 D 我 数 学爱 的 大美 A B C 第 7 题图 上折右折 沿虚线剪下 8.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），按收方由密文→明 文（解密），已知加密规则为明文 a，b，c 对应的密文 a+1，2b+4，3c+9，例如明文 1，2， 3 对应的密文为 2，8，18，如果接收的密文 7，18，15，则解密得到的明文为（ ） A．4，5，6 B．2，6，7 C． 6，7，2 D．7，2，6 二、填空题（本题共 24 分，每小题 3 分） 9. 现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，刚刚过去的 2014 年的“双 11”网上促 销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破 57000 000 000 元，将 57000 000 000 元用科学记 数法表示为 . 10.把两块三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC 的度数是 11.若 427 yx m 2z 与 nyx33 tz 是同类项，则 m ____, n _____；t= 12. 如图，∠AOB=90°，以 O 为顶点的锐角共有 个 13. 如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离（即：AB 的长度）为 )2( ba  米，一只蚂蚁 从 A 点沿着楼梯爬到 C 点，共爬了 )3( ba  米. 那么小明家 楼梯的竖直高度（即：BC 的长度）为 米. 14.方程 413)12( 2  xxa 是一元一次方程，则 a ______________。 15.某超市规定，如果购买不超过 50 元的商品时，按全额收费；购买超过 50 元的商品时， 超过部分按九折收费．某顾客在一次消费中，向售货员交纳了 212 元，那么在此次消费中该 顾客购买了价值 元的商品． 16.观察下面一组式子： （1） 2 112 11  ；（2） 3 1 2 1 3 1 2 1  ；（3） 4 1 3 1 4 1 3 1  （4） 5 1 4 1 5 1 4 1  …… 写出这组式子中的第（10）组式子是 ；第（n）组式子是___________________ ； 利用上面的规建计算： 1110 1 109 1  =__________________； 三、解答题（本题共 52 分） 17. 计算：(1) 59117  （3 分） (2) 4)2(2)1( 310  （3 分） 10 次方在括号外 空白小些 C BA 18.解方程：(1)    xx 2152831  （4 分） （2） 14 32 6 3  xx （4 分） 19．如果方程 4 283 2 x x    的解与方程 4 (3 1) 6 2 1x a x a     的解相同，求式子 1a a  的值.( 8 分） 20．几何推理填空（本题 5 分） 已知 OC 是∠AOB 内部的一条射线，∠AOC＝30°，OE 是∠COB 的平分线．当∠COE＝40°时，求∠AOB 的度数. 解：∵OE 是∠COB 的平分线， ∴∠COB＝ （理由： ）． ∵∠COE＝40°， ∴ ． ∵∠AOC＝ ， ∴∠AOB＝∠AOC＋ ＝110°． 21.已知：如图 B，C 两点把线段 AD 分成 2∶5∶3 三部分，M 为 AD 的中点，BM=6cm，求 CM 和 AD 的长．（4 分） O A B C E DCMBAA 22.将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需 6 小时，乙独做需 4 小时，甲先 做 30 分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？（4 分） 23.某车间有技术工 85 人，平均每天每人可加工甲种部件 16 个或乙种部件 10 个，2 个甲种 部件和 3 个乙种部件配 一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两 种部件刚好配套？（4 分） 24.某支股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如下表：（“＋”表示 股票比前一天上涨，“－”表示股票比前一天下跌） 上周末收盘价 周一 周二 周三 周四 周五 10.00 ＋0.28 －2.36 ＋1.80 －0.35 ＋0.08 （1）周一至周五这支股票每天的收盘价各是多少元? ( 5分） （2）本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了多少?（1分） （3）这五天的收盘价中哪天的最高?哪天的最低?相差多少?（3分） 25.右图是某风景区的旅游路线示意图，其中 B、C、D 为风景点，E 为两条路的交叉点，图中的数据为相 应两点间的路程（单位： km ），小新从 A 处出发，以 2 hkm / 的速度步行游览，每个景点的逗留时 间均为 0.5 小时。 （1） 当他沿着路线 A—D—C—E—A 游览回到 A 处时， 共用了 3 小时，求 C—E 的路程； （2） 若小新打算从 A 处出发，步行速度与在每个景 点逗留的时间不变，且在 4 小时内看完三个景点返 回到 A 处，请你为他设计一条步行路线，并说明你 的设计理由（不考虑其他因素）( 4分） 北京市燕山区 2013～2014 学年第一学期期末检测 七年级数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题（本题共 24 分，每小题 3 分） 1 2 3 4 5 6 7 8 A C A D B D B C 二、填空题（本题共 24 分，每小题 3 分） 9． 5.7×10 10 10. 120 0 11. m=1 n=4 t=2 12. 5 13. a-2b 14. a= 2 1 15. 230 16. 11 1 10 1 11 1 10 1  1n 1 n 1 1n 1 n 1  99 2 三、解答题（本题共 52 分） 17. 59117  (2) 4)2(2)1( 310  =-18-9+5 =1×2+(-8)÷4 =-27+5 =2-2 =-22 =0 以上两个题，每步一分 18.    xx 2152831  14 32 6 3  xx 解：1-24+3x=-30+4x（1 分） 解：4（x+3）=6(2x-3)+24（1 分） 3x-4x= - 30+24-1（1 分） 4x+12=12x-18+24（1 分） C E B D A 1 1.2 0.4 1 1.6 -x = -7（1 分） 4x-12x=-12-18+24（1 分） X=7（1 分） -8x=-6 x= 4 3 （1 分） 19．解： 4 283 2 x x    2（x-4）-48=-3(x+2)（1 分） 2x-8-48=-3x-6（2 分） 2x+3x=8+48-6 5x=50（3 分） X=10 （4 分） 将 x=10 代入 4x-(3a+1)=6x+2a-1 得 40-3a-1=60+2a-1 （5 分） 5a=-20 (6 分) a= -4 （7 分） 再将 a=-4 代入 a- a 1 = 4 15 （8 分） 20. ∵OE 是∠COB 的平分线， ∴∠COB＝2 ∠COE （理由: 角平分线 OE 平分 COB ）． ∵∠COE＝40°， ∴∠COB=80 0 ． ∵∠AOC＝ 30 0 ， ∴∠AOB＝∠AOC＋∠COB ＝110°．（每空 1 分） 解： 设一份是 x,则 2x+6=5 所以 C---E 用的时间是 3-1.8-1=0.2（h）(1 分) CE 段的路程是 0.2×2=0.4(km) (1 分) (2)A—D—C 路线必走总用时 0.8+0.5+0.5+0.5=2.3（h） C--E---B---E---A 的时间是 0.2+2×0.2+0.5+0.5=1.6（h） C—1.2---B---E----A 0.6+0.2+0.5+0.5=1.8(h) 路线 1：A—D—C--C--E---B---E---A 共用时 3.9 小时 (1 分) 路线 2：A—D—C--- C—1.2---B---E----A 共用时 4.1 小时超过 4 小时 其余路线明显用时超时，所以采用路线 1，符合要求。(1 分) 以下为草稿纸