潜江市初一数学上期中考试试题

湖北省潜江市 2013—2014 学年上学期期中考试 七年级数学试卷 一 、选择题.(每小题 3 分,共 30 分) 1. 7 的倒数是（ ） A. 1 7  B. 7 C. 1 7 D. －7 2．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1 个天文单位是地球与太阳之间平均距离，即1.4960亿 千米，用科学记数法表示 1 个天文单位应是( ) A. 71.4960 10 千米 B. 714.960 10 千米 C. 81.4960 10 千米 D. 90.14960 10 千米 3．下列计算正确的是 （ ） A、 32 6 B、 24 16   C、 8 8 0   D、 5 2 3    4．下列各式 22 5 1 ba ， 12 1 x ， 25 ， 2 yx  ， 22 2 baba  中单项式有（ ） A、4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个 5．有理数 a b， 在数轴上的位置如图所示，下列各式不正确的是 （ ） A、 0 ba B、 0ab C、 0 b a D、 0 ba 6．下列说法正确的是 （ ） ①最大的负整数是 1 ;②数轴上表示数 2 和 2 的点到 原点 的距离相等;③当 0a 时， aa  成立;④ 5a 一定比 a 大;⑤ 3)2( 和 32 相等. A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个 7．七年级同学进行体能测试，一班有 a 个学生，平均成绩 m 分，二班有 b 个学生，平均成绩 b 分，则一、 二班所有学生的平均成绩为： （ ） A、 ba nm   B、 2 nm  C、 ba nbma   D、 nm nbma   8．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法白下区，则摆第 n 个“口”字需用旗子（ ） A．4n 枚 B．（4n﹣4）枚 C．（4n+4）枚 D．n2 枚 9．若 a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为 2，则代数式 m bacdm 2 的值为（ ） A、 3 B、3 C、 5 D、3 或 5 10.对于实数 x ，我们规定  x 表示不大于 x 的最大整数，例如   12.1  ，   33  ，   35.2  ，若 510 4     x ，则 x 的取值可以是（ ）. A.40 B.45 C.51 D.56 二．填空题。（每小题 3 分，共 24 分） 11．在月球表面，白天阳光垂直照射的地方温度高达 127℃，夜晚温度可降到﹣183℃，则月 球表面昼夜 温差为 ． 12. 若 am﹣2bn+7 与﹣3a4b4 是同类项，则 m﹣n= ． 13．在数轴上，点 A（表示整数 a）在原点的左侧，点 B（表示整数 b）在原点的右侧．若|a﹣b|=2013，且 AO=2BO，则 a+b 的值为 ． 14．近似数 2.580×104 有_____个有效数字. 15．若│x-1│+(y+2)2=0,则 x-y= ; 16．已知长方形的周长为 4a+2b，其一边长为 a﹣b，则另一边长为 ． 17．如图是按一定规律摆放的图案，按此规律，第 2013 个图案中的指针指向与第 个图案相同． 18.定义运算 a  b＝a(1－b)，下面给出了关于这种运算的四个结论： ①2  (－2)＝6 ②a  b＝b  a ③若 a＋b＝0，则(a  a)＋(b  b)＝2ab ④若 a  b＝0，则 a＝0． 其中正确结论的序号是 (填上你认为所有正确结论的序号)． 三.解答题.(66 分) 19．（12 分）计算： （1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15 （2） ． （3） 20．（10 分）化简或求值 （1）化简：5x2﹣[3x﹣2（2x﹣3）﹣4x2 ] （2）先化简，再求值： ，其中 x=2，y=﹣1． 21．（6 分）某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在 A 处， 规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶纪录如下（单位：千米）： +10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣14，+4，﹣3 （1）A 在岗亭哪个方向？距岗亭多远？ （2）若摩托车行驶 10 千米耗油 0.4 升，且最后返回岗亭，这时摩托车共耗油多少升？ 22．（6 分）中国移动成都公司开设适合普通用户的两种通讯业务分别是：“全球通”用户先缴12 元月租， 然后每分钟通话费用 0.11 元；“神州行”用户不用缴纳月租费，每分钟通话 0.2 元．（通话均指拨打本地电话） （1）设一个月内通话时间约为 x 分钟（x≥3 且 x 为整数），求这两种用户每月需缴的费用分别是多少元？ （用含 x 的代数式表示） （2）若张老师一个月通话约 180 分钟，请你给他提个建议，应选择哪种移动通讯方式合算一些？并说明 理由． 23．（本题 8 分）观察算式：1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52，… （1）请根据你发现的规律填空：6×8+1= ； （2）用含 n 的等式表示上面的规律： ； （3）用找到的规律解决下面的问题： 计算：（1+ ）（1+ ）（1+ ）（1+ ）…（1+ ） 24．（7 分） 在右表中，我们把第 i 行第 j 列的数记为 ,i ja （其中 i， j 都是不大于 5 的正整数），对于表中的每个数 ,i ja ，规定如下：当i j 时， , 1i ja  ；当 i j 时， , 0i ja  。例如：当 2i  ， 1j  时， , 2,1 1i ja a  。按此规定， 1,3a  _____；表中的 25 个数中，共有_____ 个 1； 并计算 1,1 ,1 1,2 ,2 1,3 ,3 1,4 ,4 1,5 ,5i i i i ia a a a a a a a a a         的值 25．（8 分）观察下列三行数： （1）第① 行数第 7 个是几？ （2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？ （3）取每行数的第 n 个数，这三个数的和能否等于－1278，如果能，指出是每行的第几个数，并求出 这三个数；如果不能，请说 明理由。 26．（9 分）某农户 2000 年承包荒山若干亩，投资 7800 元改造后，种果树 2000 棵．今年水果总产量为 18000 千克，此水果在市场上每千克售 a 元，在果园每千克售 b 元（b＜a）．该农户将水果拉到市场出售平均每天 出售 1000 千克，需 8 人帮忙，每人每天付工资 25 元，农用车运费及其他各项税费平均每天 100 元． （1）分别用 a，b 表示两种方式出售水果的收入． 1, 1a 1, 2a 1, 3a 1, 4a 1, 5a 2, 1a 2, 2a 2, 3a 2, 4a 2, 5a 3, 1a 3, 2a 3, 3a 3, 4a 3, 5a 4, 1a 4, 2a 4, 3a 4, 4a 4, 5a 5, 1a 5, 2a 5, 3a 5, 4a 5, 5a －1， 2， －4， 8， －16， 32，…； ① －2， 4， －8， 16， －32， 64，…； ② 0， 6， －6， 18， －30， 66，…； ③ （2）若a=1.3 元，b=1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选 择哪种出售方式较好． （3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到 15000 元，而且该农户采用了（2）中较好的出售方式 出售，那么纯收入增长率是多少（纯收入=总收入﹣总支出）？