武汉市八年级4月联考数学试题及答案

2015 年 4 月武汉市部分学校八年级联考 数学试题 一、选择题（3′×10＝30′） 1、下列各式属于最简二次根式的有（ ） A. 8 B . 12 x C. 3y D. 2 1 2、下列各式计算正确的是（ ） A．2 3 ×3 3 ＝6 3 B. 2 ＋ 3 ＝ 5 C．5 3 －2 2 ＝3 3 D． 2 ÷ 3 ＝ 3 6 3、在平面直角坐标系中，已知点 P 的坐标为（5、12），则 OP 的长为（ ） A．5 B．12 C．13 D．14w!w!w.!x!k!b!1.com 4、等腰直角三角形的直角边为 2，则斜边的长为（ ） A． 2 B．2 2 C．1 D．2 5、代数式 2 1 x 有意义的 x 取值范围是（ ） A．x≥2 B．＞2 C．x≠2 D．x＜2 6、以下各组数为边的三角形中，是直角三角形的有（ ）个 ①3、4、5 ② 3 、 4 、 5 ③32、、42、52 ④0.03、0.04、0.05 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个[来源:Z#xx#k.Com] 7、如果一个三角形的三边分别为 1、 2 、 3 ，则其面积为（ ） A． 2 B． 2 2 C. 2 3 D． 2 6 8、对于二次根式 92 x ，以下说法不正确的是（ ） A．它是一个无理数 B．它是一个正数 C．它是最简二次根式 D．它有最小值为 3 9、观察下组数据，寻找规律：0、 3 、 6 、3、2 3 、 15 ……那么第 10 个数据是（ ） A．2 6 B．3 3 C．7 D． 30 10、如图所示，∠DAB＝∠DCB＝90°,CB＝CD，且 AD＝3，AB＝4， 则 AC 长为（ ） A． 2 27 B．5 C． 7 2 D．7 二、填空（3′×6＝18′） 11、在实数范围内分解因式：x4－4= 12 、计算：3÷ 3 × 3 1 ＝ 13、如图，∠ACB＝90°,AB＝5,分别以 AC、BC 为直径 作半圆，面积分别记为 S1，S2，则 S1＋S2＝ 14、已知直角三角形的两条边长为 3 和 4 ，则第三条边长为 15、化简： 3x ＝ 16、如图，四边形 ABCD 中，AD＝3，CD＝4，∠ABC＝∠ACB＝∠ ADC＝45°，则 BD 的长为 三、解答题。 17、（8′）计算： （1）（ 12 － 3 2 ）÷ 3 （2） 27 －（5 3 1 ＋ 75 ） 18、（8′）先化简，再求值： 3 2 x9 ＋6 4 x －2x x 1 将你喜欢的 x 值代入求值。 19、(8′) Rt△ABC 中，∠C＝90°,AC＝ 3 ＋ 2 ,BC＝ 3 － 2 。 （1）求△ABC 的面积。 （2）求 AB 的长。 20、（8′）△ABC 是武汉市在拆除违章建筑后的一块三角形空地，已知∠A＝150°，AB＝30m， AC＝20m，如果要在这块空地上种草皮，按每平方米 a 元计算，则需要资金多少元？ 21、（8′）已知长方形 ABCD 中，AB＝3，AD＝9，将此长方形折叠，使点 D 与 B 重合，折痕 为 EF。 （1）求△ABE 的面积。 （2）求 EF 的长。 22、（10′）如图，A、B 两个小镇在河流的同侧，它们到河流的距离 AC＝10 千米，BD＝30 千米，且 CD＝30 千米，现要在河流边修建一自来水厂向两镇供水，铺设水管的费用为每千 米 3 万元。 (1)请在河流上选择水 厂的位置 M，使铺设水管 的费用最少。（不写作法，保留作图痕迹） (2)最低费用为多少？ 23、（10′） （1）如左图所示，△ABC 和△AEF 为等边三角形，点 E 在△ABC 内部，且 E 到点 A、B、C 的 距离分别为 3、4、5，求∠AEB 的度数。 （2）如右图，在△ABC 中,∠CAB＝90°,AB＝AC,E、F 为 BC 上的两点，且∠EAF＝45° ，MN2 与 NC2＋BM2 有何关系？说明理由。 24、（12′） 已知在平面直角坐标系中， A(a、o)、B(o、b)满足 ba  ＋∣a－3 2 ∣＝0，P 是线段 AB 上一动点，D 是 x 轴正半轴上一点，且 PO＝PD，DE⊥AB 于 E。 （1）求 a、b 的值。 （2）当 P 点运动时，PE 的值是否发生变 化？若变化，说明理由；若不变，请求 PE 的值。 （3）若∠OPD＝45°，求点 D 的坐标。 八年级数学参考答案 一、选择题（3′×10＝30′）。 二、 11、（x2＋2）（x＋ 2 ）（x－ 2 ） 12、1 13、 4 25 14、5 或 7 15、-x x 16、 34 三、 17、（1）2－ 3 2 （2）- 3 311 18、原式＝3 x 19、（1） 2 1 （2） 10 20、150a 21、（1）6 （2） 10 22、（1）略 （2）150 万元 23、（1）∠AEB＝150° (2)MN2＝BM2＋NC2 24、（1）a＝3 2 b＝3 2 (2)PE＝3 (3)D(6 2 -6 ,0) 题号 1 2 3 4 5 6 7[来源:学,科,网] 8 9 10 答案 B D C B B B B A B A