启东市2015年八年级下学期开学考试数学试题及答案

1、下列各式计算正确的是 （ ） A.（x+3）（x-3）= 2x -3； B.（2x-3）（2x+3）=2 2x -9 C.（2x+3）（x-3）=4 2x -9； D.（5ab+1）（5ab-1）=25 22ba -1 5、如图，CD⊥AB 于 D，BE⊥AC 于 E，BE、CD 相交于点 O，且 AO 平分∠BAC，则 图中的全等三角形共有 （ ）对 A.2 B.3 C.4 D.5 6、将 22 2 1 abba  提公因式后，另一个因式是（ ） A.a+2b B.-a+2b C.-a-b D.a-2b 7、如 图 ， BD 是 ∠ ABC 的 角 平 分 线 ， DE ⊥ AB 于 E ， DF ⊥ BC 于 F ， ，，，△ cm12BCcm18ABcm36 2 ABC S 则 DE 的长是（ ） A.2cm B. cm5 12 C.3cm D. cm5 14 8、给出下列式子：1、 1-42 13;52;2 π 、、、 x a yx x   ，其中是分式的有（ ） A.1、2； B、3、4； C、1、3； D、1、2、3、4 9、如图，△ABC 中，AB=20 ㎝，AC=12 ㎝， 点 P 从点 B 出发以 3 ㎝/s 的速度向 点 A 运动，点 Q 从点 A 同时出发以 2 ㎝/s 的速度想点 C 运动，其中一个动点到 达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ 是等腰三角形时，运动的时间 是 （ ） A.2.5s； B.3s; C.3.5s; D.4s 16、把多项式 22 242 mymxymx  分解因式为 。 17、如图，△ABC 是等边三角形，点 B，C，D，E 在同一条直线上，且 CG=CD，DF=DE， 则∠E= 度。 18、x 是整数，使分式 2 222   x xx 的值是整数的 x 的值是 。 三、解答题 19、（5 分）计算： )1 31(1 2   xxx x ， 20、（5 分）已知 61  aa ，求 2)1( aa  的值， w!w!w.!x!k!b!1.com 21、（5 分）如图，AE=CF，AD∥BC，AD=CB。求证：△ADF≌△CBE 22、（5 分）如图，点 P 在∠AOB 内，M、N 分别是点 P 关于 AO、BO 的对称点， MN 分别交 AO，BO 于点 E、F，若△PEF 的周长等于 20 ㎝，求 MN 的长。 23、（6 分）已知 ,2,4 2222  caba 求 ))()()()()(( cbcabacbcaba  的 值。 24、（6 分）如图，BD 是 ABC 的平分线，AB=AC，点 P 在 BD 上，PM⊥AD 于点 M， PN⊥CD 于点 N，求证：PM=PN 25、（6 分）如图，正方形卡片 A 类、B 类和长方形卡片 C 类各有若干张，如果 要拼成一个长为 a+2b，宽为 a+b 的大长方形，则需要 A、B、C 类卡片各多少张？ 26、（6 分）如图，107 国道 OA 和 320 国道 OB 在我市相交于 O 点，在∠AOB 的内 部有工厂 C 和 D，现要修建一个货站 P，使 P 到 OA,OB 的距离相等且使 PC=PD，用尺规作图 法作出货站 P 的位置（不写作法，保留痕迹） 27、（6 分）如图，BE 与 CD 相交于点 A，CF 为 BCD 的平分线，EF 为 BED 的 平分线。 （1）试探求： F 与 B 、 D 之间的关系？（3 分） （2）若 B ： D ： 2F ：4：x。求 x 的值（3 分） 28、（6 分）近几年我省高速公路建设有了较大的发展，有力地促进了我省的经 济建设。正在修建中的某段高速公路要招标，现有甲、乙两个工程队合做 24 天 可以完成，需费用 120 万元；若甲单独做 20 天后，剩下的工程由乙做，还需 40 天才能完成，这样需要费用 110 万元.问： （1）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少天？（3 分） （2）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少万元？（3 分） 23、-16 24 、 在 △ ABD 和 △ CBD 中 ， AB=BC （ 已 知 ） ， ∠ ABD= ∠ CBD （ 角 平 分 线 的 性 质 ） ， BD=BD （ 公 共 边 ） ， ∴ △ ABD ≌ △ CBD （ SAS ） ， ∴ ∠ ADB= ∠ CDB （ 全 等 三 角 形 的 对 应 角 相 等 ） ； ∵ PM ⊥ AD ， PN ⊥ CD ， ∴ ∠ PMD= ∠ PND=90 ° ； 又 ∵ PD=PD （ 公 共 边 ） ， ∴ △ PMD ≌ △ PND （ AAS ） ， ∴PM=PN（全等三角形的对应边相等）． 25、(a+2b)(a+b) =a²+3ab+2b² [来源:学.科.网 Z.X.X.K] 需要 A 类 1 张，B 类 2 张，C 类 3 张 26、 如 图 ， 作 ∠ AOB 的 平 分 线 OH ， CD 的 垂 直 平 分 线 EF ， OH 与 EF 的 交 点 P 就 是 货 站 的 位 置 ． 所以点 P 就是所要求作的点． 27、 当∠B：∠D：∠F=2：4：x 时，设∠B=2a,则∠D=4a,∠F=ax，那么由 2∠F=∠B+∠D 得： 2ax=2a+4a 2x=2+4 x=3