郑州市八年级下学期期末数学试题及答案

2014—2015 学年下期期末学业水平测试 八年级 数学 参考答案 一、选择题 BCDADBBB 二、填空题 9. 2a ；10. 1a b= ¹ - ；11.不唯一， ( 1) 2 ( 1) ( 1)( 2 )x x x x x+ + + = + + 或 ( 2)x x+ + ( 2 ) ( 1)( 2 )x x x+ = + + 等；12. 7 ;4 > 13. 4 5  ；14.4；15.8 4 3+ 或 16. 三、解答题 16.是分母 x 和 2x 的最简公分母； .............2 分 等式的基本性质； .............4 分 解分式方程就是利用等式的基本性质把分式方程转化为一元一次方程求解...........6 分 17.例如： 2 5 0x - = ， .............1 分 因为函数 2 5y x= - 图象与 x 轴的交点横坐标为 2.5，( 根据所写方程，在图中表示也可以) .............2 分 所以方程 2 5 0x - = 的解为 x=2.5. ............3 分 2 5 0x - > , .............4 分 因为从图象上看当 y＞0 时，函数值对应的自变量的值 x＞2.5, .............5 分 所以不等式的解集为 x＞2.5. ............6 分 18．解：甲单独完成任务的时间是 m 小时， 甲、乙两人合作的完成任务的时间是 m a a b+ . ............2 分 所以提前完成任务的时间是： m am a b - + ............. 4 分 = ( )m a b m a a b + - + = m a m b m a a b + - + = .m b a b+ .............6 分 答：甲、乙两人同时工作，可以提前 m b a b+ 小时完成任务. ...........7 分 19．方案;先用绳子测量出四边形 ABCD 的边 AB 的长，并在绳子上做上标记；然后再用这根绳子测量出 CD 的长做上标记，比较 AB 与 CD 的长短.用同样的方法比较 BC 、AD 的长短。如果 AB=CD,BC=AD,则 四 边 形 ABCD 是 平 行 四 边 形 . （ 也 可 以 通 过 测 量 对 角 线 得 出 ， 合 理 即 可 得 分） ............. .............4 分 理由：两组对边对应相等的四边形是平行四边形. ............. .............7 分 20．(1)证明： ∵∠C=90°，∠B=30° ∴∠CAB=60°. ............. .............1 分 根据作图方法可知，AD 是∠CAB 的角平分线. ............. ...........2 分 ∴ ∠DAB= 1 2 ∠CAB=30°. ∴∠DAB=∠B=30°. ............. .............3 分 ∴AD=BD. ............. .............4 分 ∴点 D 在 AB 的中垂线上. ............. .............5 分 (2)△ACD 中，∠CAD=30°，∠C=90°， 所以， 1 .2C D A D= ............. .............6 分 ∵AD=BD，∴ 1 .2C D B D= ............. .............7 分 因为△ACD 中 CD 边上的 高和△ADB 中 BD 边上的高相等，....................8 分 所以 1 .2 A C D A B DS S= 所以 2 2 . A B D A C DS S= = ............. .............9 分 （也可以通过三角形全等证明面积之间的关系，合理给出步骤分） 21．解：只要是生活情境，能够说明白即可. 如：上学时间为 7:30，出发时已经 7:10，乐乐该如何安排？欢欢在去学校的中间某处发现忘记带东西需要 回去取东西，乐乐正常行走，该如何解决？ .............5 分 解决办法略. ............. .............9 分新$课$标$第$一$网 22.（1）证明：∵PB=PD， ∴∠2=∠PBD， ............. .............1 分 ∵AB=BC，∠ABC=90°， ∴∠C=45°， ............. .............2 分 ∵BO⊥AC，∴∠1=45°，∴∠1=∠C=45°， ∵∠3=∠PBO﹣∠1，∠4=∠2﹣∠C， ∴∠3=∠4， ............. .............3 分 ∵BP 平分∠ABO，[来源:学+科+网 Z+X+X+K] ∴∠ABP=∠3， ∴∠ABP=∠4， ............. .............5 分 在△ABP 和△CPD 中， , 4, .         A C ABP PB PD ∴△ABP≌△CPD（AA S），......... .............9 分 ∴AP=CD． ............. .............9 分 （2）解：C D′与 AP′的数量关系是 CD′= 2 3 AP′． ........ .............11 分