练习三（1）
一、填空题（每题 2 分，共 28 分）
1. 一次函数 1 52y x 的图像在 y 轴上的截距是 .
2．若某直线平行于直线 1 xy ，且经过点（0，3），则此直线的解析式是 .
3.一次函数 2 6y x 的图像与 x 轴的交点坐标是 ．
4．如果点 A(-1,2)在一次函数 1 kxy 的图像上，那么 y 随着 x 的增大
而 （填 “增大”或“减小”）．
5．如图，直线 y ax b 经过点 A（2，0）、B（0，-1），则关于 x 的
不等式 0 bax 的解集是 ．
6．方程
1
1
1
2
xx
x 的根是______________. 7．方程 112 x 的根是 ．
8．关于 x 的方程 ( 2 ) 2 3x a x （ 0a ）的解是_____________．
9．解方程 133
1
2 2
2 x
x
x
x 时，若设 y
x
x
12 ，则原方程可化为关于 y 的整式方____________．
10．某抗菌药原价 30 元，经过两次降价，现价格为 10.8 元，若每次降价的百分率相同，设这个百分
率为 x，则可列方程为 ．
11．在平行四边形 ABCD 中， 2:1: BA ，则 C 的度数为 ．
12．如果一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，那么这个多边形的边数是 ．
13． 已知 O 是□ABCD 的对角线 AC 与 BD 的交点，AC=6，BD=8，AD=6，则△OBC 的周长等
于 ．
14．已知四边形 ABCD 是平行四边形，AD=6，AB=9，∠BCD 的平分线 CE 交边 AB 于 E，∠ADC 的
平分线 DF 交边 AB 于 F，则 EF 的长为 ．
二、选择题（每题 3 分，共 12 分）
15．下列方程中，是二元二次方程的是……………………………………………（ ）
(A) 2 3 0x x ； （B） 2 3 4x y
； （C） ( 2) 7x y ； （D） 3 2 3 0x y ．
16．下列方程中，有实数解的方程是………………………………………………（ ）
（A） 0132 x ； （B） 21 xx ； （C）
2
2
2 xx
x ； （D）
2
22 x
x
x ．
17．一次函数 3y x 的图象不经过．．．的象限是…………………………………（ ）
(A) 第一象限； (B) 第二象限； (C) 第三象限； (D) 第四象限．
18．下列说法中正确的………………………………………………………………（ ）
(A) 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．
(B) 一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形．
(C) 一组对边平行且一组对角互补的四边形是平行四边形．
（D）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形．
（第 5 题图）
三、简答题（每题 6 分，共 36 分）
19. 解方程： xx 212 20. 解方程：
1
4
1
2
1 2
xxx
x
21.解方程组
21
1
3
12
1
5
yx
yx 22. 解方程组 2 2
3
3 4 0
x y
x xy y
练习三（2）
23. 测得某摩托车在行驶过程中油箱中的剩余油量 y （升）和它行驶的时间 x （小时）的对应值如下
表所示：
剩余油量 y （升） 6.75 5.5 3 1.75 0.5
行驶的时间 x （小时） 1 2 4 5 6
已知油箱中的剩余油量 y （升）是它行驶的时间 x （小时）的一次函数．
（1）求 y 与 x 的函数关系式，并求出自变量 x 的取值范围；
（2）若摩托车油箱中的剩余油量为 4 升，那么它还能行驶多少时间？
24. 小宇和小华同时从学校出发，骑自行车前往距离学校 20 千米的公园。已知小宇比小华平均每小时
多骑行 2 千米，但由于小宇在路上修自行车而耽搁了半小时，结果两人同时到达公园。求小宇与小华
平均每小时各骑行多少千米？
25．如图，已知平行四边形 ABCD 中，点 E 是 BC 的中点，联结 AE 并延长,交 DC 的延长线于点 F.
(1)求证：四边形 ABFC 是平行四边形。
(2)若 AC 平分∠DAE,求证: AB⊥AC. A
B CE
F
D
练习三（3）
26．如图，在平面直角坐标系中,点 A(4,0),点 B(0,3), 将 OAB 折叠，使点 O 落在边 AB 上的点 D
处，折痕交 x 轴于点 C.
(1)求直线 AB 的解析式;
(2)求 ABC 的面积;
(3)设 M 为 y 轴上一点，过点 M 作 AB 的平行线，交直线 BC 于点 N，如果四边形 BDMN 是平行四边
形,求出符合条件的点 M 的坐标。
O
y
xA
B
D
C
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